Расчет шпоночного соединения

Опубликовано 01 Окт 2013
Рубрика: Механика | 12 комментариев



Шпонка из мультика "Чип и Дейл ..." держит в руках призматическую шпонкуОдной из самых распространенных, простых и дешевых деталей соединения вала со ступицей зубчатого колеса, шкива, маховика является призматическая шпонка. Клиновые, сегментные и цилиндрические шпонки применяются на практике гораздо реже. Хотя приходилось встречать...

...при ремонтных работах все вышеперечисленные типы шпонок, при проектировании новых машин я и мои коллеги применяли исключительно шпоночное соединение с призматической шпонкой, как наиболее технологичное из всех вышеназванных.

Основной задачей, которую выполняет шпоночное соединение, является передача крутящего момента от ступицы валу или от вала ступице. Материалом для изготовления шпонок на практике чаще всего являются Сталь45 и Сталь40Х с временным сопротивлением разрыву более 550…600 МПа.

Шпоночное соединение с призматическими шпонками регламентировано ГОСТ23360-78, а с призматическими высокими шпонками — ГОСТ10748-79. В этих двух ГОСТах даны размеры и допуски на изготовление, как самих шпонок, так и пазов в валу и ступице. ГОСТы можно свободно найти в Интернете и скачать. Они понадобятся в нашей дальнейшей работе. «Выжимки» из этих ГОСТов есть в любом справочнике конструктора-машиностроителя.

Предварительно сечение призматической шпонки выбирается по диаметру вала! Длина шпонки назначается из конструктивных и прочностных соображений. 

Шпоночное соединение. Проверочный расчет в Excel.

Этот простой расчет можно быстро выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc.

В ячейки со светло-бирюзовой заливкой пишем исходные данные, в том числе данные, выбранные пользователем по таблицам ГОСТов.

В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов.

Синий шрифт – это исходные данные.

Красный шрифт – это результаты расчетов.

Еще раз напоминаю, что в итоговом файле с программой в примечаниях ко всем ячейкам столбца D помещены пояснения — как и откуда взяты или по каким формулам рассчитаны все значения в таблице!!!

Начинаем по пунктам выполнять алгоритм расчета на примере конкретного соединения. Расчетная схема представлена на рисунке внизу этого текста. Скриншот окна программы расположен сразу после исходных данных.

Схема шпоночного соединения с основными размерами

Исходные данные:

1. Крутящий момент, передаваемый соединением, Т в Н/м пишем

в ячейку D3: 300,0

2. Диаметр вала в соединении (в месте, где установлена шпонка) dв мм заносим

в ячейку D4: 45,0

3. Глубину паза вала t1 в мм вводим

в ячейку D5: 5,5

4. Высоту шпонки, выбранной по диаметру валу, hв мм записываем



в ячейку D6: 9,0

5. Ширину шпонки bв мм вводим

в ячейку D7: 14,0

6. Габаритную длину шпонки Lв мм пишем

в ячейку D8: 63,0

7. Вариант исполнения шпонки (1 — скругленная с двух концов, 2 – без скруглений /параллелепипед/, 3 – скругленная с одной стороны)  vзаносим

в ячейку D9: 1

8. Допускаемое напряжение при смятии  [σсм] в МПа пишем

в ячейку D10: 90,0

9. Допускаемое напряжение при срезе  [τср] в МПа рассчитываем как долю в 60% от допускаемого напряжения смятия

в ячейке D10: =0,6*D10=54,0

Таблица Excel с программой расчета шпоночного соединения

Расчет шпоночного соединения:

10. Определяем действующее в соединении напряжение смятия σсм в МПа

в ячейке D13: =ЕСЛИ(D9=1;2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*(D8-D7)); ЕСЛИ(D9=2;2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*D8);2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*(D8-D7/2))))=77,7

σсм=2*T/(d*(h-t1)*Lр)

при v=1  Lр=Lb

при v=2  =L

при v=3  =L-b/2

11. Рассчитываем процент нагруженности соединения по напряжению смятия sсм в %

в ячейке D14: =D13/D10*100=86.4

sсм=σсм/[σсм]

12. Определяем действующее в соединении напряжение среза τср в МПа

в ячейке D15: =ЕСЛИ(D9=1;2*D3*1000/(D4*D7*(D8-D7)); ЕСЛИ(D9=2;2*D3*1000/(D4*D7*D8);2*D3*1000/(D4*D7*(D8-D7/2))))=19,4

Lр — смотри п. 10

13. Рассчитываем процент нагруженности соединения по напряжению среза sср в %

в ячейке D16: =D15/D11*100=36,0

sср=τср/[τср]

Проверочный прочностной расчет в Excel шпоночного соединения завершен. Выбранная по диаметру вала призматическая шпонка будет работать в соединении, передавая крутящий момент, при напряжении смятия равном 86,4% от допустимого значения.

Несколько итоговых замечаний:

1. Расчеты на срез можно не выполнять, так как смятие всегда наступит раньше для любых шпонок по ГОСТ23360-78 и ГОСТ10748-79.

2. Если одна шпонка не выдерживает нагрузки, то можно поставить две через 180˚ друг от друга. При этом нагрузочная способность соединения возрастет по данным разных авторов в 1,5…2,0 раза.

3. Значения допустимых напряжений смятия [σсм] у разных авторов существенно разнятся:

При стальной ступице и спокойной нагрузке    [σсм]=100…150 МПа

При стальной ступице и колебаниях нагрузки [σсм]=75…120 Мпа

При стальной ступице и ударной нагрузке       [σсм]=50…90 Мпа

При чугунной ступице и спокойной нагрузке    [σсм]=50…75 Мпа

При чугунной ступице и колебаниях нагрузки [σсм]=40…60 Мпа

Для неподвижных соединений [σсм]=(0,3…0,5)*[σт]

Для подвижных соединений [σсм]=(0,1…0,2)*[σт]

Для поверхности с твердостью меньше 240HB [σсм]= 150 МПа

Для поверхности с твердостью 270…300HB [σсм]= 250 МПа (???!!!..)

На практике для неподвижных соединений валов со стальными ступицами при колебаниях нагрузки и отсутствии сильных ударов я успешно применял в расчетах [σсм]=90 Мпа. При этом твердость поверхностей шпонки, вала, и иногда ступицы задавал около 300 HB (28…32 HRC). Наверное, перестраховывался.

4. При разработке рабочего чертежа ступенчатого вала старайтесь расположить шпоночные пазы в одной плоскости и выполнить их одной ширины (даже вопреки рекомендациям ГОСТов). При соблюдении вышесказанного пазы на фрезерном станке будут сделаны за одну установку и без смены инструмента – за что технолог и фрезеровщик вам скажут спасибо!

5. Если внимательно посмотреть на расчетные формулы, то можно заметить, что площадь поверхности смятия и площадь поверхности среза считаются по некорректным формулам! Не учитываются фаски кромок и радиусы скруглений шпонки. Не правильно считается высота, а значит и площадь выступающей из вала боковой поверхности шпонки – не учитывается «спад» окружности. Однако все это не имеет существенного значения и влияния на результат из-за глобальной неопределенности, о которой мы говорили в пункте 3 итоговых замечаний…

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ  ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам»)!

Готов ответить на ваши вопросы и выслушать комментарии на статью, уважаемые читатели!!!

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла: raschet-shponki (xls 39,0 KB).

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

12 комментариев на «Расчет шпоночного соединения»

  1. рафаил 09 Ноя 2013 22:48

    спасибо

  2. Николай 05 Дек 2014 14:09

    Александр большое спасибо за грамотное и понятное объяснение расчета шпон. соединения.

  3. Куцар 28 Янв 2015 14:13

    Спасибо большое. Все в блоге понятно и хорошо написано. Очень нравится.

  4. Виктор 03 Апр 2015 16:48

    Спасибо, все хорошо работает, еще бы добавить сюда расчет вала с этой шпонкой...

  5. Александр Воробьев 11 Апр 2015 14:40

    Виктор, про вал — тут!

  6. Куцар 05 мая 2015 17:45

    Здравствуй те! У меня вопрос. Если шпонка не находится вся в соединителе, значит ли ето что она не предает крутещи момент по все свою длину? Извините за что так много ошибок, но я болгарин.

    Спасибо за ответ

  7. Александр Воробьев 05 мая 2015 18:44

    Здравейте! Если часть шпонки, запресованной в вал, не находится в ступице колеса, то, конечно эта выступающая часть не работает — не передает крутящий момент.

  8. Куцар 05 мая 2015 22:58

    Спасибо за ответ. А подскажите почему когда делаю расчет шпонки она длинее соединителя который я выбрал, крутящий момент одинаков?

  9. Александр Воробьев 05 мая 2015 23:12

    Не совсем понял вопрос. Шпонка длиннее ступицы по расчету получается? Значит нужно ставить 2 шпонки или применять шлицевое соединение. Или нужно увеличить диаметр вала и размер сечения шпонки.

  10. Куцар 07 мая 2015 00:57

    Спасибо

  11. Куцар 07 мая 2015 01:29

    Давайте сделать пример. Если можно...? Есть барабан для конвейера Т=1800Нм. Помогите с расчетом вала, вибором соединителя и расчет шпонки. Пожалуйста

  12. Александр Воробьев 09 мая 2015 22:33

    Пришлите эскиз и полные исходные данные.

Ваш отзыв







  • Посетители: 657 649

  • Подписчики: 3 416