Расчет теплоотдачи трубы

Опубликовано 18 мая 2018
Рубрика: Теплотехника | 31 комментарий



Значок Тепло - в трубуСколько тепла отдает воздуху помещения стояк или лежак системы отопления? На сколько градусов остывает вода в изолированной воздушной теплотрассе? Как правильно и экономично выполнить теплоизоляцию трубопровода? Используя представленную далее...

...программу в Excel, можно оперативно получить точные ответы на эти и другие вопросы!

Объект исследований — труба с теплоносителем — водой, окруженная воздушным пространством.

Очередные пользовательские функции (ПФ) Полковова Вячеслава Леонидовича выполняют автоматический расчет теплоотдачи трубы с теплоизоляцией поверхности и без таковой в любом пространственном положении.

Напомню, что пользовательской функцией (ПФ-функцией, UDF-функцией) в Excel называется программа (макрос), записанная на языке VBA в программном модуле файла, и имеющая вид:

y=f (x1, x2, x3, …, xn), где:

  • y – значение функции (искомый расчетный параметр);
  • x1, x2, x3, …, xn – значения аргументов функции (исходные данные).

Чуть подробнее о работе с  пользовательскими функциями можно посмотреть в предыдущей статье на блоге и почитать в Интернете.

Расчет в Excel теплоотдачи трубы.

Для выполнения расчетов необходимо ввести в таблицу MS Excel исходные данные. Их – 13. Это — физические параметры теплоносителя (воды), температура окружающего воздуха, геометрические размеры трубы и слоя теплоизоляции, теплопроводность материалов и степень черноты наружных поверхностей трубы и изоляции.

Таблица Excel Расчет теплоотдачи трубы

В ячейках результатов автоматически выводится значение мощности тепловой отдачи трубы в Ваттах для четырёх вариантов, и температура остывания воды в градусах Цельсия за время движения по заданному участку трубопровода.

Все 22 пользовательские функции, задействованные в этой расчетной программе Excel, записаны каждая в своем Module в папке Modules. Доступ к папке — в Редакторе Visual Basic.

Теория, алгоритмы, литература.

Трубы, в системах теплоснабжения, могут выполнять две функции — транспортировать теплоноситель к месту его использования и служить сами отопительным прибором (регистром).

При реализации любой из вышеперечисленных функций необходимо производить количественную оценку эффективности её выполнения.

Основные показатели для систем транспорта тепловой энергии определены нормативными документами СО 153-34.20.523-2003 в 4 частях.

В любом случае возникает необходимость оперативного и точного расчёта:

  • параметров теплообмена между трубой и окружающей её средой;
  • затрат энергии на транспортирование теплоносителя (воды) через трубу.

Теплоотдача «голой» трубы

Параметры, знание  которых  позволяет рассчитывать тепловые процессы в системе «вода — труба — воздух», собраны и показаны в блоке исходных данных таблицы из предыдущей части статьи.

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема теплоотдачи голой трубы.

Чертеж Теплоотдача "голой" трубы

При расчётах теплоотдачи трубы удобно использовать метод аналогии между теплотехникой и электротехникой, принимая:

  • перепад температур dt=tводаtвозд, как разность электрических потенциалов;
  • тепловой поток q, как электрический ток;
  • термическое сопротивление Rt, как электрическое сопротивление.

По аналогии с законом Ома получаем следующее уравнение:

q=dt/Rt=(tводаtвозд)/(Rвн+Rтр+Rнар), Вт.

Термическое сопротивление между двумя средами – водой и воздухом – препятствует всем формам теплообмена между ними:

  • конвективному;
  • контактному;
  • излучением.

Каждая из перечисленных форм теплообмена имеет свою специфику и описывается соответствующими аналитическими выражениями.

1. Конвективный теплообмен между движущейся водой и твёрдой цилиндрической стенкой

Rвн=1/(αвн·Fвн) – термическое внутреннее сопротивление, °С/Вт, где:

  • αвн – средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи от движущейся воды внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С);
  • Fвн — площадь смачиваемой внутренней стенки трубы, м².

αвн=Nuвода·λвода/Dтр – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С), где:

  • Nu – критерий Нуссельта;
  • λвода – коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м·°С);
  • Dтр – гидравлический диаметр трубы, м.

Число  Нуссельта (Nuвода) для движущейся воды в цилиндрической трубе, равно:

Nuвода=С·Reводаm·Prводаn·K — число Нуссельта для движущейся воды в цилиндрической трубе, где:

  • Reвода – число Рейнольдса для движущейся воды;
  • Prвода – число Прандтля для воды;
  • С, m, n и K – индексы, значения которых зависят от характера потока воды (ламинарный или турбулентный).

2. Термическое сопротивление твёрдой стенки цилиндрической трубы

Rтр=Ln(Dнар/Dтр)/(λтр·2·π·Lтр) — термическое сопротивление стенки трубы, °С/Вт, где:

  • Dнар – наружный диаметр трубы, м;
  • Dтр – внутренний диаметр трубы, м;
  • λтр – к-т теплопроводности материала трубы, Вт/( м·°С);
  • Lтр – длина трубы, м.

3. Конвективный и лучистый теплообмены между твёрдой цилиндрической стенкой трубы и окружающим воздухом

Rнар=1/[(αклFнар] – термическое наружное сопротивление, °С/Вт, где:

  • αк – средний по длине трубы коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
  • αл – средний по длине трубы коэффициент лучистой теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
  • Fнар — площадь омываемой воздухом наружной стенки трубы, м².

αк=Nuвозд·λвозд/Dнар — коэффициент теплоотдачи за счёт конвекции, Вт/(м²·°С), где:



  • Nuвозд – критерий Нуссельта для воздуха;
  • λвозд – коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/( м·°С);
  • Dнар – наружный диаметр трубы, м.

Nuвозд=С·(Grвозд·Prвозд)n·K — число Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую горизонтальную трубу, где:

  • Grвозд – критерий Грасгофа для воздуха;
  • Prвозд – критерий Прандтля для воздуха;
  • С, m и n – индексы, значения которых зависит от характера потока воздуха, омывающего трубу.

Если Grвозд·Prвозд≤109 — ламинарный поток воздуха: С=0,47; n=0,26; К=1.

Если Grвозд·Prвозд>109 — турбулентный поток воздуха: С=0,2; n=0,33; К=1.

Grвозд=g·β·ρвозд²·dtнар·Dнар³/μвозд² — число Грасгофа для воздуха, омывающего горизонтальную трубу, где:

  • g ускорение свободного падения, м/с²;
  • βтемпературный коэффициент объёмного расширения для воздуха, 1/К;
  • ρвозд – объёмная плотность воздуха, кг/м³;
  • dtнар – разность температур между наружной стенкой трубы и воздухом, °С;
  • μвозд — динамическая вязкость воздуха, Н·с/м² (Па·с).

qл=eизл·С0·[(T0+tвозд+dtнар)4-(T0+tвозд)4] — удельный тепловой поток за счёт излучения, Вт/м², где:

  • eизл – излучательная способность (степень черноты) поверхности трубы;
  • С0 – постоянная Стефана-Больцмана, С0 =5,67·10-8 Вт/(м²·К4).

αл=qл/dtнар — коэффициент теплоотдачи за счёт излучения, Вт/(м²·К).

4. Перепад температур между наружной стенкой трубы и воздухом

Значение разности температур между наружной стенкой трубы и воздухом (dtнар) находится с помощью метода итераций при использовании следующих равенств:

Rнар=φ(dtнар)  ->  dtнар=Rнар· ->  Rнар=φ(dtнар) n раз, или до момента Δ(dtнар) ≈ 0.

5. Итоговые обобщения алгоритма

При движении воды по трубе изменяются физические параметры воды и, следовательно, меняются режимы теплообмена. Для «длинных» труб погрешности расчёта могут быть очень большими, даже при использовании усреднённых значений физических параметров (Р, t) воды.

Одним из вариантов повышения точности расчётов является разбиение трубы на участки небольших размеров, физические параметры воды на которых изменяются в «приемлемых границах». При этом параметры воды на выходе предыдущего участка являются входными параметрами воды последующего участка.

Рассмотренный выше алгоритм расчета разработан для горизонтально расположенных труб.

Аналогичный алгоритм расчёта и аналитические зависимости используются и при расчёте теплоотдачи вертикальной трубы. Незначительные отличия в формулах и новые значения индексов представлены далее.

Nuвозд=С·(Grвозд·Prвозд)n — критерий  Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую вертикальную трубу, где:

Grвозд=g·β·ρвозд²·dtнар·Lтр³/μвозд² — критерий Грасгофа для воздуха, омывающего вертикальную трубу.

Если Grвозд·Prвозд≤109 — ламинарный поток воздуха: С=0,59; n=0,25.

Если Grвозд·Prвозд>109 — турбулентный поток воздуха: С=0,021; n=0,4.

6. Пользовательские функции

Для автоматизации рутинных расчетов были разработаны перечисленные ниже пользовательские функции (ПФ), предназначенные для вычисления параметров теплообмена между «голой» трубой и внешней воздушной средой:

  1. ПФ для расчёта теплоотдачи горизонтальной «голой» трубы с водой в воздушном пространстве:

РтрГГ=qТрВодаВоздухГор(Pвода, Gвода, tвода, tвозд, Dтр, hтр, λтр, kэ, Lтр, етр), Вт.

  1. ПФ для вычисления тепловой мощности вертикальной «голой» трубы, заполненной движущейся водой и окруженной воздушной средой:

РтрВГ=qТрВодаВоздухВерт(Pвода, Gвода, tвода, tвозд, Dтр, hтр, λтр, kэ, Lтр, етр), Вт.

  1. ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе горизонтальной «голой» трубы при теплообмене с воздушной средой:

dtтрГГ=dtТрВодаВоздухГор(Pвода, Gвода, tвода, tвозд, Dтр, hтр, λтр, kэ, Lтр, етр), °С.

  1. ПФ для вычисления изменения температуры воды на участке от входа до выхода из вертикальной «голой» трубы, находящейся в воздушном пространстве:

dtтрВГ=dtТрВодаВоздухВерт(Pвода, Gвода, tвода, tвозд, Dтр, hтр, λтр, kэ, Lтр, етр), °С.

Теплоотдача изолированной трубы

На следующем рисунке приведена эквивалентная схема к расчету теплоотдачи изолированной трубы.

Чертеж Теплоотдача изолированной трубы

Расчётный алгоритм для теплоизолированной трубы отличается от алгоритма для «голой» трубы учётом дополнительного термического сопротивления теплоизоляции.

Rиз=Ln(Dиз/Dнар)/(λиз·2·π·Lтр) – термическое сопротивление изоляции, °С/Вт, где:

  • Dиз – наружный диаметр теплоизоляции, м;
  • Dнар – наружный диаметр голой трубы, м;
  • λизкоэффициент теплопроводности материала теплоизоляции, Вт/( м·°С);
  • Lтр – длина трубы, м.

q=dt/Rt=(tводаtвозд)/(Rвн+Rтр+Rиз+Rнар) — тепловой поток от воды через стенку трубы, слой изоляции к окружающему водуху, Вт.

Остальные формулы — те же, что и в расчетах «голой» трубы.

Для упрощения расчётов теплоотдачи изолированных труб были разработаны похожие на предыдущие четыре пользовательские функции:

  1. ПФ для расчёта теплоотдачи изолированной горизонтальной трубы:

РтрГИ=qТрИзолВодаВоздухГор(Pвода, Gвода, tвода, tвозд, Dтр, hтр, λтр, hиз, λиз, kэ, Lтр, eиз), Вт.

  1. ПФ для вычисления тепловой мощности изолированной вертикальной трубы:

РтрВИ=qТрИзолВодаВоздухВерт(Pвода, Gвода, tвода, tвозд, Dтр, hтр, λтр, hиз, λиз, kэ, Lтр, eиз), Вт.

  1. ПФ для определения падения температуры воды в теплоизолированной горизонтальной трубе:

dtтрГИ=dtТрИзолВодаВоздухГор(Pвода, Gвода, tвода, tвозд, Dтр, hтр, λтр, hиз, λиз, kэ, Lтр, eиз), °С.

  1. ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе теплоизолированной вертикальной трубы:

dtтрВИ=dtТрИзолВодаВоздухВерт(Pвода, Gвода, tвода, tвозд, Dтр, hтр, λтр, hиз, λиз, kэ, Lтр, eиз), °С.

Влияние степени черноты наружной поверхности на мощность теплового потока «голых» и изолированных труб

В рассмотренном ниже примере расчёты теплоотдачи выполнены с использованием пользовательских функций для «голой» и теплоизолированной труб со степенью черноты наружных поверхностей в диапазоне e=0,1…1,0.

Таблицы и графики Влияние степени черноты на теплоотдачу

Графики наглядно демонстрируют, что коэффициент излучения наружной поверхности теплоизоляции не значительно влияет на относительную мощность теплового потока. В то же время степень черноты внешней стенки «голой» трубы оказывает весьма существенное влияние на теплоотдачу! Это означает, что для «голых» труб необходимо более точно в расчётах задавать значение коэффициента излучения их наружных поверхностей. Для теплоизолированных труб точность задания степени черноты поверхности изоляции менее критична.

Коэффициенты излучения поверхностей различных материалов существенно отличаются и часто значительно зависят от температуры.

Таблица Степень черноты поверхности

Литература:

  1. Х.Уонг Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник. Москва. Атомиздат. 1979.
  2. Ф.Крейт, У.Блэк Основы теплопередачи. Москва, Мир, 1983.
  3. М.А. Михеев, И.М. Михеева Основы теплопередачи. Издание второе. Москва, Энергия, 1977.
  4. В.Р. Кулинченко Справочник по теплообменным расчётам. Киев. Тэхника, 1990.

Ссылка на скачивание файла: raschet-teplootdachi-truby (xls 271,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

31 комментарий на «Расчет теплоотдачи трубы»

  1. Николай 19 мая 2018 07:37

    Спасибо

  2. Борис 19 мая 2018 23:19

    Спасибо за проделанную работу!

  3. Алекссей 20 мая 2018 13:58

    Недавно пользовался программами расчетов от Александра Воробьева (давнишними, пружины и другое). С чувством «глубокого удовлетворения»)) и огромной благодарности к автору.

    Скачал и эту программу. Пригодится.

    Спасибо, Александр. Вы супер))

  4. Андрей Ни, Хабаровск 20 мая 2018 21:06

    Спасибо, Александр, попробую применить расчет для определения потерь тепла в стояках, проходящих транзитом через этажи многоквартирного жилого здания, помещения которых не имеют отопительные приборы и выбравшие альтернативный источник теплоснабжения

  5. Зиннур 28 мая 2018 17:02

    Спасибо большое

  6. Алексей(EvilSpirit) 29 Окт 2018 12:38

    Наконец-то нашлось время почитать ваши статьи! Думаю, они очень полезны для инженеров, но для меня немного сложновато, так как все равно приходится думать, делать выводы и пытаться интерпретировать результаты, пытаясь нашупать прозрачную нить, связывающую эти расчеты с бытовой реальностью. В связи с этим у меня предложение: а может быть вам попробовать написать менее научную и более популярную статью с дубликатом публикации, где-нибудь на habr.com. Объясню подробнее: например, сейчас я занимаюсь строительством своего собственного дома, в связи с чем изучаю всякие инженерные системы, делаю расчеты и так далее. Очень интересно читать подобные стати, но критически важные для практики выводы из них сложно делать, а я бы хотел получить все «на блюдечке».

    Например, из вашей статьи я понял, что покрыв трубу алюминиевым скотчем мы можем снизить теплопотери на излучение, но во сколько раз? А если выкрасить серебрянкой? Вы привели таблицы, но нет материалов из реального мира. Например, белый полипропилен пластиковых труб, черный полиэтилен труб из ПНД, алюминиевая фольга, вспененный полиэтилен с блестящей пленкой и так далее. Формулы — это хорошо, но я чувствую недостаток статей промежуточных — когда формулы простые, но связь с бытовой реальностью еще не потеряна.

  7. Дима 01 Мар 2019 11:31

    Подскажите пожалуйста, площадь теплоотдачи в водоохлаждаемой дымовой трубе, водоохлаждаемые панели из трубы размерами 73×12 мм (по диаметру дымовой трубы).

    F=πDL

  8. Дима 01 Мар 2019 11:41

    Дымовая труба из водоохлаждаемых панелей, панели изготовлены из трубы размерами 73×12 мм. Горячие дымовые газы омывают водоохлаждаемые панели из внутренней стороны, то есть половину диаметра. Когда рассчитываем площадь теплоотдачи берем половину диаметра трубы водоохлаждаемых панелей или целый диаметр (73 мм)???

  9. Александр Воробьев 01 Мар 2019 14:27

    Поверхность теплопередачи — граница между телами или средами через которую идет теплообмен.

    В Вашем случае, судя по описанию, площадь теплообмена с газами — ½ поверхности трубы; площадь теплообмена с водой -вся поверхность трубы. Что у вас с обратной стороны панелей? В комплексе нужно рассматривать всё сечение дымовой трубы.

  10. Дима 14 Мар 2019 11:59

    С обратной стороны панелей ничего нет, окружающая среда воздух внутри цеха.

  11. Дима 14 Мар 2019 12:06

    Потеря тепла происходить за счет теплообмена поверхности трубы с водой? Если так то мы имеем взять всю поверхность трубы? Как это доказать можно подскажите пожалуйста.

  12. Александр Воробьев 14 Мар 2019 16:14

    Есть 4 среды — дымовые газы, тело трубы, воздух цеха и вода. Дымовые газы отдают тепло телу трубы через половину поверхности наружной стенки. Горячая труба отдает тепло через вторую половину наружной поверхности своей стенки воздуху цеха, и через всю внутреннюю поверхность стенки — воде. На границах сред везде свои коэффициенты теплоотдачи и разные температуры... Что здесь доказывать?

    Вот посчитать температуры на границах сред по разным сечениям вдоль всей дымовой трубы и темературы газов и воды на выходах — это задача!

  13. Дима 18 Мар 2019 09:07

    Да теперь я понял... спасибо большое!

  14. Дима 18 Мар 2019 09:09

    Похожие примеры решения задач или книжку можете посоветовать?

  15. Александр Воробьев 18 Мар 2019 20:10

    Смотрите расчеты газо-водяных теплообменников. Упростите расчетную схему до «труба в трубе». Во внутренней трубе — газ, между внутренней и наружной — вода. Площади — фактические. Потери тепла в атмосферу цеха — методом итераций...

    Для примера:

    1. ispu.ru/files/u2/UP._1843_-_Teplovoy_raschet_RTA.pdf

    2. studfiles.net/preview/6018810/page:3/

    Там и списки литературы найдёте.

    Или поищите программы, рассчитывающие температурные поля.

  16. Дима 19 Мар 2019 09:36

    Огромное Вам спасибо! Успехов в работе!

  17. Дима 19 Мар 2019 09:46

    В упрощении ни наоборот будет? по внутренней вода, а между внутренней и наружной — дым?!

  18. Александр Воробьев 19 Мар 2019 13:56

    ??? Вы же выше писали: «...газы омывают водоохлаждаемые панели из внутренней стороны...»

  19. Екатерина 19 мая 2019 13:10

    Спасибо большое, Александр, наткнулась на Вашу работу в поисках решения такой задачки: изолированная горизонтальная труба, температура поверхности изоляции 160 С, над ней площадка для ремонта, расстояние до площадки 100 мм. Вопрос, не будет ли рабочему жарковато стоять/идти по этой площадке?) То есть необходимо найти минимально допустимое расстояние от трубы до площадки, чтобы поверхность площадки нагревалась не более приемлемой температуры, скажем 45 С. При известной температуре в цехе. Если подскажете, где почитать, что поискать, буду признательна.

  20. Александр Воробьев 19 мая 2019 15:46

    А.И. Пехович, В.М. Жидких Расчеты теплового режима твердых тел, «Энергия», Ленинград, 1976.

    Так как в вашей задаче установившийся тепловой режим, то смотрите стр.99-116.

    Видимо, ваш вариант формулы температурного сопротивления — 34 на стр.112.

    Основная формула — (V-1) на стр.100.

    ...Или ищите программы, рассчитывающие температурные поля.

    apm.ru/thermal-analysis бесплатно 30 дней. У них можно заказать выполнение расчета.

    Еще:

    elcut.ru/index.htm

    temper3d.ru/temper-3d/ver-4/

  21. игорь 07 Июн 2019 22:37

    можно вас попросить помочь рассчитать теплообменник тип труба в трубе, масло охлаждаем водой количество тепла 400 кВт/час ,диаметр трубы 50 мм,нужно узнать длину трубы, вход с температурой 300с выход 40-60с , температура воды на входе 20с.

    с уважением! Игорь

  22. Александр Воробьев 08 Июн 2019 14:30

    У меня на сайте есть расчет для сред «вода/вода» и более низких температур (до +108С), чем в Вашей задаче.

    Для других жидкостей при других температурах должны быть применены другие формулы для всех критериев, вязкости и теплопроводности.

    Помочь нечем. Я не занимался описанными Вами теплообменниками.

  23. tems 12 Ноя 2019 19:41

    Лезу в интернет

    thermalinfo.ru/svojstva-materialov/metally-i-splavy/teploprovodnost-stali-i-chuguna-teplofizicheskie-svojstva-stali

    смотрю теплопроводность стали 10 или 20 из которых обычно изготавливают трубы

    для стали 10:

    27C — 83

    327 — 57

    Линейная интерполяция для средней температуры 70С дает значение 79,3.

    Для железа будет 75,4

    В таблице откуда-то взялось 55. ???!!! Что это?

    Откуда данные — ни слова. Как можно доверять таким сложным расчетам, если в таких простых вещах явное несоответствие.

  24. Александр Воробьев 13 Ноя 2019 09:27

    Кто Вам сказал, что трубы изготавливают обычно из Стали 10 или 20?

    На Ст3сп на том же сайте не пробовали посмотреть?

    А вообще, все исходные данные заносит пользователь! Читайте внимательно текст, там об этом сказано.

    И еще: если бы Вы понимали суть процессов теплопередачи и теплоотдачи, то попробовали менять λтр=55, например, на λтр=40, на λтр=100, и увидели, что результат от этого практически не изменяется.

    Откуда данные? Перечень литературы приведен в конце статьи.

    Не прочитав статьи, не пишите ерунду...

  25. tems 19 Ноя 2019 01:03

    Не хотелось бы вступать в бессмысленые споры, но сдается мне, что файл считает погоду на Марсе.

    1) В фале ошибка. Функция расчета динамической вязкости выдает странные результаты. Например, здесь

    thermalinfo.ru/svojstva-zhidkostej/voda-i-rastvory/vyazkost-vody-h2o

    для температуры 80С приведно значение 355,1*10^-6 Па·с

    функция выдает 0.001950757

    Отсюда получается непонятна какая кинематическая вязкость, и, соответственно, критерий Re, который должен определять пределы применимости всех зависимостей.

    При беглом просмотре А.А. Александров, Б.А. Григорьев. «Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара» на которого идет ссылка, ошибки не обнаружил. Предоставим это почетное право разобраься в данном вопросе автору :)

    Вообще, выбранный автором подход, лично у меня вызывает недоумение. Как известно, жидкость очень плохо сжимаемая субстанция. Изменение давления в файле практически не влияет на результат. Думаю, это справедливо практически для всего спектра инжинерных задачь (кроме может быть совсем чисто научных). Поожив давление равным 765 мм.рт. столба можно было бы легко избавится от всего того бессмысленного ужаса, к которому прибег автор, чтобы учесть величину, которая ни на что не влияет.

    Соответственно, и выносить ее в интерфейс не понадобилось бы для жидкостей.

    (Аналогичное замечание в какой-то мере справедливо и для коэффициенте теплопроводности трубы, который также весьма слабо влияет на конечны результат)

    Думаю, таблица в 10 строк + несколько строк программы линейной интерполяции (например, отсюда:

    excelworld.ru/forum/2-99-1

    автор:nilem)

    могли бы избавить от необходимости представлять ТОЧНЫЕ табличные данные (плотность, теплоемкость, вязкость и т.д.) (понятные и легко верифицируемые, даже не подготовленными пользователями), ПРИБЛИЖЕННЫМИ громоздкими степенными зависимостями весьма сложного вида, обнаружить ошибку в которых, будет затруднительно, даже тому кто в теме.

    2)Характер движения жидкости в трубе зависит от Re и от ОТНОСТЕЛЬНОЙ шероховатости, т.е. от абсольтной шероховатости и от диаметра трубы. Критические значения Re, которые отделяют зону ламинарного и турбулентного течения от переходной области между ними (по крайней мере, для технических труб с неравномерной шероховатостью k=0.2), не являются постояннми, как везде это пишут для простоты в учебниках, а зависят от k и диаметра трубы, т.е. для данных конкретных условий должны быть расчитаны, путем численного решения ряда нелинейных уравнений, в том числе и с неэлементарными функциями. Данного вопроса я не много коснулся здесь:

    forum.abok.ru/index.php?showtopic=127426

    Ничего подобного, в предложенном файле я к сожалению, не наблюдаю.

    Также к сожалени, в предложенных базовых учебниках, не очень хорошо освещен вопрос о теплопотерях в переходной области. В файле таких расчетов я также не наблюдаю. Хотя, в ранних изданиях Михеева эти вопросы обсуждаются. Упоминается он и здесь:

    ispu.ru/files/u2/SP._bez_nomera_-_Raschet_koefficienta_konvektivnoy_teplootdachi_osnov. _kriter._uravneniya.pdf

    и еще ряде книг.

    Несмотря на безусловно огромную (и полезную) работу, которую провел автор, пролелав данные расчеты, с учетом замечаний выше, признать вопрос, хотя бы часточно закрытым по данной теме, не представляется возможным.

    Предлагаемый файл, в том виде как он есть сейчас, мне видится едва-ли пригодным для практических расчетов, но безусловно полезен, для дальнейших самостоятельных работ в данном направлении.

    Все вышеизложенное, я, собственно, и написал, по тому, что мне данную задачу требуется постараться корретно решить.

  26. Александр Воробьев 19 Ноя 2019 16:34

    По п.1):

    Проверил.

    Пользовательская функция DvВода(1;80)=0,000355585!

    Как Вы получили 0,001950757? Откуда что берете?!

  27. Александр Воробьев 19 Ноя 2019 19:25

    Ответ Вячеслава Леонидовича:

    «Александр Васильевич, приветствую!

    В чём автор ошибается, пусть сам разбирается.

    С письмом файл Excel с функциями.

    Динамическая вязкость в мкПа·с. Размерность в ПФ в [Па·с]. Поэтому в таблицах значения ПФ умножены на 10 в степени 6.

    Не нравиться малое влияние давления на физические параметры воды, пусть ставит при расчётах любое (в МПа) удобное ему.

    Пользовательские функции разрабатывал не он, и почему так волнует их сложность?!

    Используемые методики расчётов не мои. Авторам (например А.А.Александров и Б.А.Григорьев) доверяю.

    Погрешности расчётов, в указанных диапазонах давления и температуры по отношению к:

    А.А.Александров, Б.А.Григорьев „Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара“. Москва. „Энергия“ 1980г.,

    приведены в таблицах прилагаемого файла.

    Между данными, приведёнными в таблицах, может использовать „любимую“ линейную интерполяцию, если не доверяет расчётам с использованием ПФ.

    Расчёт параметра воды с использованием ПФ — одна ячейка и два аргумента (Р и t). Более просто сделать не смог.

    С использованием разработанных ПФ произведено масса практических расчётов. Все довольны!

    Диссертация или серьёзные научные статьи, по этому поводу не предполагаются!

    С уважением. Вячеслав.»

  28. tems 19 Ноя 2019 19:52

    Скачал, файл еще раз. Повторно провел вычисления —

    DvВода(0,101325; 80) = 0,000355327

    действительно, выдает корректные значения

    Чувствую себя дураком!

    Приношу свои извинения.

    20 минут потратил, пытаясь понять, где, что я мог испортить в коде... Не нашел, бросил.

    Забил в файл свои данные. Расхождение с жкх методикой из учебника 250%

    Файл показывает остывание горизонтальной трубы с внутренним диаметром 41мм и длиной 4м 3.5 градуса. У меня по методике получается 1 градус. Расход 0,028 кг/c. Температура на входе 74 градуса. Помещения 20С. Стенка 3,5мм.

    Начал сравнивать Re — тоже расхождение больше сотни.

    Где правда — непонятно.

    На этом пока, наверное, хватит. Применненая реализация, с моей точки зрения, кране не дружественна к отладке и поддержке.

    Мне проще, наверное, написать заново, чем разобраться в том что написано.

    Жаль что не везде указаны ссылки, по каким первоисточника ведется расчет. Сильно облегчило бы.

  29. Александр Воробьев 19 Ноя 2019 20:09

    Если не знакомы с программой Agros2D, то рекомендую обязательно познакомиться. Бесплатная, считает поля методом КЭ. Коэффициенты конвективной теплоотдачи на границах сред придется для нее посчитать по критериальным уравнениям...

    Из-за неоднозначности в данных отечественных авторов предпочтительными выглядят:

    1.Б. Гебхард, Й. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен, Книга 1, Москва, Мир, 1991.

    2.Х.Уонг Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник, Москва, Атомиздат, 1979.

    3.F. Kreith, R.M. Manglik, M.S. Bohn Principles of Heat Transfer, 7 Edition, 2011.

    Книги «выдержали» множество переизданий.

    (Особое внимание уделите 3-ей книге. На русском, правда, не нашел. Не знаю — есть перевод или нет.)

  30. tems-ya 09 Дек 2019 14:18

    [1] — в интернете в свободном доступе не нашел, в библиотеку за ней точно не пойду

    [3] — вникакть в английскую терминологию по не профильной мне теме, пока, также желания нет

    [2] — несколько расходится с широко используемыми у нас формулами академика Михеева (например Михеев Краткий курс теплопердачи 1962) и их многочисленный клоны во всех учебниках.

    Расхождение по результатам существенное (~2 раза). Чья методика дает на практике более точные расчеты — вопрос крайне интересный. К сожалению у меня нет такой информации.

    Вообще, если кто, так же как и я, вздумает вниткнуть в суть все всего здесь изложенного, практически достаточно одного учебника

    ТЕПЛОТЕХНИКА. Под редакцией А. П. Баскакова. 2-е издание Москва Энергоиздат 1991

    Вся изложенная здесь методика (кроме самих конкретных выражений для критериев) в точности соответсвует данной книге. Критерии в книге считаются по Михееву. Процес остыванияв трубах подробно разобран на конкретных примерах с расчетами.

    Вот здесь есть неплохая программа, которая реализует изложенную в книге методику

    forum.abok.ru/index.php?showtopic=75220&st=0

    Все остальные книги которые здесь везде фирурируют ИМХО — это просто вспомогательная дополнительная литература.

    Ну и, собственно, замечание по существу.

    В задаче свободной конвекции от трубы к воздуху, Михеев, например, расчитывает критерии при темпратуре воздуха. Температура стенки у него учитывается отдельным поправочным коэфициентом.

    Уонг, по формулам из которого, проводится расчет в файле, на стр.55 (4 абзац сверху) прямо говорит, что при расчете Gr в качестве определяющей температуры обычно берут среднюю температуру поверхности и воздуха. Почему в программе при расчете берется температура воздуха, а не средняя, мне не понятно.

    Не берусь говорить, на сколько сильно это влияет на конечный результат, но числа Nu отличаются достаточно существенно (~ на 30%). ИМХО — так делать нельзя, это не правильно.

  31. Александр Воробьев 09 Дек 2019 23:12

    Я Вас никуда не отправлял — ни в библиотеку, ни учить английский..., а дал ссылки для поиска решения дилеммы двукратного расхождения результатов.

    Количество диапазонов числа Релея в формулах естественной конвекции из Баскакова, их вариантность для различных условий теплоотдачи значительно уступает глубине экспериментальных проработок зависимостей и их количеству в западной литературе. Это очевидно даже при беглом знакомстве. И вопросы о том «кому верить?» исчезают как-то сами собой, глядя на экспериментальные графики и количество исследователей. Не умоляя заслуг автора, отмечу, что учебник Баскакова написан для студентов неэнергетических специальностей.

    Разброс результатов вычисления чисел Нуссельта для свободной конвекции по Михееву, Цветкову, Исаченко удручает. В частности, для горизонтальных пластин ни у Михеева, ни у Исаченко ничего нет, но авторы, их переписывающие, придумали в своих учебниках поправочные коэффициенты и добавили к формулам для вертикальных поверхностей.

    Тем, кто желает познакомиться с современным систематизированным взглядом на теплотехнические расчеты рекомендую обратить внимание на еще одно издание от июля 2019 года профессоров Хьюстонского университета и Массачусетского технологического института:

    John H. Lienhard IV and John H. Lienhard V

    A Heat Transfer Textbook Fifth Edition

    Касаемо определяющей температуры в программе — посмотрим, разберемся, если нужно — поправим...

    Не стоит ожидать в теплотехнике с её критериальными выражениями высоких точностей в расчетах, согласующихся с опытом. Это не бухгалтерия, к сожалению или к счастью. Плюс-минус 20% — это уже весьма хорошо!

Ваш отзыв



  • Подписчики: 7,9 тыс.

  • Посетители: 1,6 млн