Расчет длины общей нормали зубчатого колеса
Опубликовано 12 Авг 2013
Рубрика: Механика | 74 комментария
Для проверки качества изготовления поверхностей зубьев эвольвентных цилиндрических колес на практике очень широко применяются два вида контроля: измерение размера по роликам (шарикам) и измерение длины общей нормали. Измеренные значения сравниваются с...
...рассчитанными конструктором значениями, которые он обязан указывать в таблице на деталировочных чертежах шестерни и зубчатого колеса.
Так как для выполнения измерения длины общей нормали достаточно иметь лишь штангенциркуль, то данный метод контроля толщины зубьев является практически более доступным и широко применяется особенно при единичном (ремонтном) производстве цилиндрических зубчатых колес невысокой степени точности. При этом следует отметить достаточно высокую точность данного метода контроля из-за прямого способа измерения детали в отличие от измерения размера по роликам, которые своими допусками вносят дополнительную погрешность. Длина общей нормали относится к параметрам, характеризующим норму бокового зазора в зубчатой передаче.
Выполним расчет в Excel длины общей нормали.
Если на вашем компьютере нет программы MS Excel, то можно выполнить расчет в программе Calc из свободно распространяемого пакета Open Office.
Рассматриваем наружное зацепление! Расчет регламентируется ГОСТ16532-70. Схема выполнения замеров представлена ниже на рисунке. Измерения выполняются в плоскости нормальной (перпендикулярной) поверхности зубьев. Для косозубых колес (особенно при больших углах наклона) необходимо после расчетов убедиться, что ширины венца колеса «хватает» для выполнения измерения.
Начинаем расчет. Исходные данные пишем в ячейки со светло-бирюзовой заливкой, результаты расчетов считываем в ячейках со светло-желтой заливкой. Традиционно в ячейках со светло-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные.
Заполняем исходные данные:
1. Модуль зацепления m в миллиметрах пишем
в ячейку D3: 8,000
2. Число зубьев z, контролируемого колеса записываем
в ячейку D4: 27,000
3. Угол наклона зубьев колеса b в градусах пишем
в ячейку D5: 17,2342
4. Коэффициент смещения исходного контура x вводим
в ячейку D6: 0,350
5. Угол профиля нормального исходного контура a записываем
в ячейку D7: 20,000
Далее расчет в Excel выполняется автоматически — находим два вспомогательных и два главных искомых параметра:
6. Угол профиля at в градусах рассчитываем
в ячейке D9: =ATAN (TAN (D7/180*ПИ())/COS (D5/180*ПИ()))/ПИ()*180=20.861
at=arctg (tg (a)/cos (b))
7. Условное число зубьев колеса zk считаем
в ячейке D10: =D4*(TAN (D9/180*ПИ()) -D9/180*ПИ())/(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ())=30,777
zk=z*(tg (at) -at)/(tg (a) -a)
8. Число зубьев в длине общей нормали zn считываем
в ячейке D11: =ОКРУГЛ(0,5+D10*ACOS (D10*COS (D7/180*ПИ())/(D10+2*D6))/ПИ();0)=4,000
zn=0.5+zk*arcos(zk*cos(a)/(zk+2*x))/π с округлением до ближайшего целого
9. Длина общей нормали W в миллиметрах рассчитывается
в ячейке D12: =D3*((ПИ()*D11-ПИ()/2+(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ())*ОКРВНИЗ(D10;1))*COS (D7/180*ПИ())+0,014*(D10-ОКРВНИЗ(D10;1))+0,684*D6) =88,023
W=m*((π*zn-π/2+(tg (a) -a)*zk’)*cos (a)+0.014*(zk-zk’)+0.684*x)
Здесь zk’-целая часть от zk («округление вниз»).
Итак, далее в нашем примере мы должны, взяв штангенциркуль, выполнить замеры длины общей нормали четырех зубьев (несколько раз и разных групп) и получить у качественно нарезанного колеса значения равные расчетному.
Справедливости ради необходимо упомянуть, что для измерения длины общей нормали существует специальный инструмент – нормалемер. Нормалемер изготавливают на основе штангенциркуля или микрометра, снабжая последних специальными удобными для выполнения измерений губками и стрелочным индикатором.
Допуски цилиндрических зубчатых передач регламентированы ГОСТ1643-81. В том числе на длину общей нормали назначаются допуски в зависимости от вида сопряжения и нормы бокового зазора.
Немного поворчу. В справочниках и в ГОСТе вышеописанный расчет написан так, что «два дня с пивом нужно разбираться, «прыгая» от таблицы к таблице». Видимо это всегда в подобных случаях так делалось авторами для придания себе «высочайшей важности и значимости»… А обычных студентов и инженеров нужно «запугать» изобилием переходов со страницы на страницу, чтобы на четвертом-пятом переходе к новой таблице или диаграмме они забыли, что вообще делают. Если еще в завершение всего добавить чего-нибудь совсем страшного – типа инволюты (это не евро и не доллары, а функция такая), то все – дело будет сделано. Получим на сотню инженеров-механиков одного или двух чуть-чуть понимающих в зубчатых передачах! А если забраться в дебри смещения контуров для получения определенных силовых или качественных изменений, узнать, что в Германии и Японии вначале считают и оптимизируют передачу, а затем для нее делают инструмент… А мы до сих пор все считаем под стандартизованный инструмент – a=20 градусов…
Тема зубчатых колес, начатая в статье «Расчет зубчатой передачи» будет обязательно продолжена.
На этом сегодня все. Легко и быстро рассчитывайте длину общей нормали, контролируйте положение разноименных боковых поверхностей зубьев!
Ссылка на скачивание файла: raschet-dliny-obshchey-normali (xls 31.5KB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
74 комментария на «Расчет длины общей нормали зубчатого колеса»
Ваш отзыв
Посетители: 2,1 млн
Спасибо! Полезный расчет для меня, как механика. Возьму себе на вооружение.
Когда нет под рукой зубомера очень удобно пользоваться такой величиной как длина общей нормали для контроля нарезаемых зубчатых передач.
Программа весчь!!! А возможно ли ее модернизировать, добавить еще допуска на вычисленную длину общей нормали.
Конечно, можно... :)
Александр!
Большое спасибо за Ваш труд и за то, что Вы его бескорыстно отдаете людям.
Пользуюсь многими вашими расчетами, они экономят время.
Отпадает необходимость в черновиках и калькуляторе.
Можно проверить свои предположения или расчеты.
Что касается расчета длины общей нормали, то я тоже считаю, что нужно добавить расчет допуска на колебание длины общей нормали.
Большое спасибо за труд. Вы мне очень помогли.
Пожалуйста. Рад, что моя работа помогает вам быстро решать рутинную задачу.
С уважением Сергей!
Супер! Теперь только ей и пользуюсь, очень удобно! Работаю зуборезом на заводе =)
Удачи, Андрей! Спасибо за комментарий.
а она считает длину нормали для произвольного количества зубьев в ней?
Что значит — для произвольного? Для каждого числа и угла наклона зубьев, наличия смещения контура колеса число зубьев, охватываемых при замере регламентировано!
ну например число зубьев 112 модуль 2,5 наклон зубьев 20 град коэф смещения -0. Для неё количество зубьев в общей нормали 15 ,а сама общая нормаль 111,696 , но для замера общей нормали не хватает ширины шестерни. Поэтому мерим по 10 зубьям — должно быть типа 74.795 мм. Мы правильно её пересчитали?
Сомневаюсь, что правильно... Я не могу сейчас назвать «происхождение» коэффициентов 0.014 и 0.684 в последней формуле. Если 0.684 в Вашем случае не имеет значения, т.к. х=0, то 0.014 умножается на условное число зубьев колеса и стоит в «общей связке» в формуле с числом зубьев в длине общей нормали!
Дело в том, что губки измерительного инструмента при замере на 10-и зубьях будут касаться не тех же точек эвольвенты, что при замере на 15 зубьях.
Я бы в данной ситуации взял шарики и замерил размер по шарикам, отказавшись от контроля длины общей нормали.
Статья полезная и поучительная. Может быть, было бы интересно для начала написать формулу на расчёт длины общей нормали, а уже потом строить её расчёт в электронной таблице. И ещё... Было бы интересно увидеть ссылки на литературу (полезную по мнению автора...)
Может быть..., но мне удобнее не видеть формулу, пока не определены все входящие.
Здравствуйте. Есть зубчатый сектор с прямыми эвольвентными зубьями. Необходимо измерить длину общей нормали. Число зубьев сектора 22, для измерения необходимо 30. Существует ли пересчет длины общей нормали на меньшее количество зубьев (номинала и предельных отклонений). Если у кого-то есть данный пересчет, пожалуйста выложите.
Андрей, добрый день.
Первое, что пришло на ум:
Зная параметры исходного контура, модуль, коэффициент смещения, число зубьев полного колеса, начертите профили зубьев в Компасе или solidworks. Там же произведите измерения. Поэкспериментируйте с замерами разных количеств зубьев. Сравните результаты для 30 зубьев с результатами расчетов. Проверьте результаты для 22 и, например, 10 зубьев.
Если этих программ нет, то откройте учебник по ТММ (теории механизмов и машин), начертите зуб в любой CAD-программе и размножьте его по дуге окружности.
Это будет быстрее, чем решать геометрическую задачу определения длины общей нормали для произвольного числа зубьев.
Лет 30 назад я написал программу для программируемого калькулятора, которая рассчитывает координаты точек эвольвенты и кривой ножки зуба. С ее помощью мы делали на кульманах чертежи экранов для контроля обработки зубьев на оптикошлифовальных станках. Если интересны формулы и алгоритм, могу поискать и выслать. (Всегда полезно взглянуть на профиль зубьев, особенно при малом их количестве, глубоком коррегировании, большом угле наклона.)
Вопрос к Андрею. Что это такое-программируемый калькулятор? Какие программы можно писать для него? И их возможности. Я лет 20 назад закодировал на Фортране программу.Она считывает с файлов исходные данные и формулы Например Формулы вычисления общей нормали по Гост 16532-70.или по Гост 1643-72 и т.д., и выдает результат расчета. Можно ли с их помощью программируемого калькулятора определять шестерни для настройки станков?
Леонид, Ваш вопрос не очень понятен и совсем не понятно почему он адресован Андрею.
Программируемые калькуляторы — это калькуляторы в которые можно записать программы. Я немного о них упоминаю здесь.
Напишите свой вопрос четче.
Здраствуйте. Подскажите пожалуйста где взять таблицу пределов допуска для общей нормали?
Смотрите ГОСТ 1643-81. В конце там есть примеры и ссылки на необходимые таблицы (стр. 44) — так быстрее разобраться в хаосе этого документа...
Спасибо Александр, обязательно посмотрю
Здравствуйте. Помогите рассчитать. Окружность одного колеса 1397.3 мм. Окружность второго 1056,18 мм.
mepic.ru/view/?id=321c3e3ac0c40eea7f40de56ac78f701 нужно чтобы получилось что то подобное.
voventos, не много ли знаков после запятой у метрового ДЕРЕВЯННОГО зубчатого колеса?..
А вообще Вам сюда. Там же есть ссылка на программу Gear Template Generator — наиболее легкий путь для решения Вашей задачи.
Большое спасибо!
Спасибо за ваш труд.
У меня есть вопрос.
Есть чертеж прямозубой зубчатой рейки. На чертеже, таблице, где данные для контроля указаны толщина зуба и измерительная высота. Толщина зуба с допусками, измерительная высота — без допусков. Тема для меня новая, только направьте, чтоб ускориться. Как определяются допуски измерительной высоты? Странно почему нет допусков для измерительной высоты. Как они определяются. Спасибо.
В дополнение. Интересует также расчет допусков на толщину зуба. Еще раз спасибо.
Павел, добрый день. Скачайте ГОСТ 1643-81. Всё — в нём.
Спасибо, Александр. Разобрался.
Большое Вам Спасибо. Очень быстрый и доступный расчет
Уваж. Александр!
Работаю конструктором много- много лет, сейчас впервые столкнулся с требованием зуборезчика — указать длину общей нормали для червячного колеса ms =5 z=40 угол b=3 грд 46'(червяк dдел=76). Можно ли для расчета Д О Н черв колеса пользоваться табл 6 ГОСТ16532-70 (для z=40, x=0) (с учетом. что задан модуль осевой, а допуски на длину ОН по ГОСТ 1643-81 (табл 18,19,20) (-0,140/-0,280)
Мои увещевания, что на чертеже указано межцентровое расстояние 138+/-0,05 мм ничего не дали, этот рабочий умнее всех.
С уважением Николай, работаю в АКАД 2005.
Николай, здравствуйте.
Возьмите ГОСТ2.406-76 и ткните «самого умного рабочего» в п.11.
Полностью правильной геометрически червячная передача будет лишь в случае, когда червячная фреза для нарезки червячного колеса ПОЛНОСТЬЮ ПОВТОРЯЕТ ВСЕ РАЗМЕРЫ ЧЕРВЯКА, А СТАНОЧНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ ИМИТИРУЕТ РЕАЛЬНУЮ ПЕРЕДАЧУ!
При этом никакой контроль колеса не нужен. Куда уж точнее, чем контроль станком и инструментом...
Всё, что мы режем иначе — это «палка и диск с зубьями», а не червячное зацепление.
P.S. Если очень нужно посчитать, если ваш червяк Архимедов и нарезан обычной червячной фрезой для зубчатых колес, то посчитайте длину общей нормали по моей программе для зубчатых колес. Замер производите строго в средней плоскости зубчатого венца.
Александр! Спасибо за ответ. В принципе я так и сделал. Расчет ДОН есть в ГОСТ 1643, также нашел в каком то справочнике из Интернета, есть нормаль ЭНИМСа и, наконец, проверил по Вашему расчету. Все сошлось с точностью до 4 знака, значит все верно по номиналу ДОН. А вот допуски на нее... здесь уверенности никакой — мне кажется это повод для хорошей научной работы (если в ней есть необходимость.
Сейчас посм. 2-406 п.11.
Большое Спасибо Вам за консультацию.
С уважением Николай.
Александр, спасибо вам.
Здравствуйте, Александр!
В формуле длины общей нормали количество открывающих скобок- 5, а закрывающих- 6.Где добавить или убрать скобку?
Николай, добрый день.
В программе всё верно. В тексте — перед первой открывающей скобкой нужно добавить еще одну. (Уже добавил. :-) )
Здравствуйте, Алексей! Можно ли в этой таблице считать длину общ. нормали для 30 градусного зацепления? Пробовал посчитать по вашей таблице длину общ. нормали для 30 гр. зацепления, и проверял по (ГОСТ 6033-80)что-то не сходится. Может я что-то не так делаю? И вообще пытался найти информацию как рассчитывать «W» для 30 гр. Но нигде ничего не смог найти, только формулы для расчета размеров по роликам, а для «W» только готовые табличные размеры.
Здравствуйте, Анатолий. Меня зовут Александр.
Попробуйте выполнить расчет по ГОСТ 16532-70 табл.3!
Не используйте ГОСТ 16532-70 Прил.1 табл.2!
Здравствуйте, Александр! Пробовал считать по ГОСТ 16532-70 табл.3! Пробовал считать по ГОСТу 17744-72, всё одно и тоже, расхождение с табличными размерами (ГОСТ 6033-80). Также пробовал всевозможные приложения и программы для подсчета длинны общей нормали, везде получаются расхождения с табличными размерами. Каким образом они их посчитали непонятно.
Добрый день, Анатолий.
В ГОСТ 6033-80 под таблицей 32:
«2. Значения коэффициента отклонения длины общей нормали Kw, приведенных в табл.4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, равно 0,866.»
Это что за коэффициент? Разобрались?
А приложения, программы, расчеты по ГОСТ 16532-70 табл.3,по ГОСТ 17744-72 — все дают одинаковый результат? Если — да, разбирайтесь с Kw.
Большущее спасибо. Я химик-технолог, а вот благодаря Вам очень нормально сделал чертеж шестерни, у которой выкрошился зуб. Теперь сделаем новую.
Вы правы. Начала изучать данную тему и замучилась мягко говоря прыгать с ГОСТа на гост.Спасибо большое за программку!
Hi Alexander. Thank you very much for the very helpful calculations. It is saved a lot of my time. I design big machine tools more than 30 years, 10 years in Peter (Russia) and 20 years in Toronto (Canada). Our website:
newlandmachines.com Sorry for English, I don't have russian keyboard, but to use virtual is inconvenient.
Best regards, Nikolai.
Не смог посчитать зубчатое колесо m=4.5, z=70, beta=24.525, x=0, alfa=20. Не определяется длина общей нормали. Также отсутствует в расчетах ширина зубчатого колеса — она влияет на количество зубъев в длине общей нормали. Соответственно возможен случай когда замерить расчетную величину не удастся.
Не знаю почему Вы не смогли...
Ввел Ваши данные, получил:
at=21,805
zk=91,595
zn=11,000
W=145,261
Если ширина венца не позволяет выполнить измерения, следует перейти к другому показателю контроля качества, например, размеру по шарикам.
Добрый день.
Подскажите каким образом можно определить допуск на высоту зуба напрямую, если это возможно. В ГОСТ 1643 и 10242 идут только комплексы параметров, в которых напрямую высота зуба не фигурирует (или я не разобрался). Мне необходимо проконтролировать изделие (рейка по 8-В), а допуск на высоту напрямую чертежом не задан.
Заранее спасибо!
Евгений, здравствуйте.
В нормах степени точности зубчатого колеса или рейки высота зуба «не участвует». Высота зуба при различных способах нарезки может существенно различаться.
Не случайно в ГОСТ 16532-70 диаметры впадин — справочные размеры!
Основные на практике контрольные параметры — это размер по роликам (шарикам) и длина общей нормали.
Александр, благодарю!
То есть, указанный на чертеже размер высоты зуба так же является справочным, так?
Да, справочным. Вам необходимо проконтролировать расположение боковых поверхностей зубьев. Их положение определяется модулем и смещением (если оно есть). При этом, конечно, глубина впадины зуба рейки (1,25*m) должна быть не менее расчетной для обеспечения сопряжения с зубчатым колесом, у которого высота вершины зуба равна модулю (1,00*m).
Александр, приветствую!
Недавно озадачился расчётом длины общей нормали для косых шестерней со смещением. Сначала смотрел ГОСТ 16532-70, в нём есть формулы для расчёта, но результат по ним отличается от расчёта с помощью Ваших формул, стал разбираться и нашёл, что в формуле не возводят косинус Bb в квадрат (таблица 3, пункт 4). Не сталкивались с этим? В ГОСТе или в его перепечатке реально ошибка или есть какие-то другие нюансы?
Спасибо!
Максим, здравствуйте.
В ГОСТ 16532-70 2 варианта расчета: по Табл.3 и по рекомендуемому упрощенному варианту — Прил.1 табл.2.
Разбирался несколько раз, но проходит время, и всё забывается...
Приведенный в статье расчет, вроде, проверен временем и не подводил ни меня, ни коллег.
Можете построить в каком-нибудь CAD своё зубчатое колесо в 3D и выполнив замер, сравнить с расчетом.
Александр, у меня претензии не к Вашему расчёту, а к ГОСТу)) В других местах нашёл точно такую же формулу, как в ГОСТе, но с возведением в квадрат, такое впечатление, что в том ГОСТе, что гуляет в сети, допущена опечатка, вот поэтому и интересовался, может сталкивались.
Просто формул из Вашего расчёта нигде не встречал и решил проверить формулы, что в ГОСТе и вылезло несоответствие.
А за Ваш расчёт большое спасибо! Сейчас осваиваем зуборезку в домашних условиях))
Вот формула количества зубов для замера, по которой я считал, расчёт сходится с Вашим — kataltim.ru/zp/kzp/12.png
А в ГОСТе точно такая же формула, только косинус не возводится в квадрат.
Максим, я понял, что Вы не с претензиями, а с вопросом по косинусу.
Расчет в моей программе выполнен по методике и формулам Прил.1 Табл.2. пункты 5-9. В этом же Приложении 1 в конце Таблиц 5 и 6 есть все примененные выше формулы.
Правильность формул в Таблице 3 не помню — проверял или нет. Возможно, получив разные результаты по Таблице 3 и Приложению 1, определил практикой верный алгоритм... Интернета для быстрого поиска ответа на вопрос в те времена еще не было.
Александр, большое спасибо!
Реально выручили с расчётом, потому что, как Вы уже выше отмечали, справочники написаны явно для сильных духом)) чтобы там разобраться надо потратить кучу времени и сил. Если бы не Ваш расчёт в Excel, ошибку в формуле не нашёл и потратил бы уйму времени на поиск причины.
Здравствуйте, подходит ли эта методика для расчета внутренних зубцов?
Здравствуйте, в начале статьи отмечено: «Рассматриваем наружное зацепление!»
Александр, а ткните носом пожалуйста в расчет ДОН для ЗК с внутренними зубьями. Максимум что я нашел это вот этот скан: domdetaley.ru/wp-content/uploads/3/7/2/372884d93589b36b98e31fb49f3534a5.png
но не могу определить источник. Вам не знакома данная литература?
Олег, здравствуйте!
ГОСТ 19274-73, Табл.4 (стр.8).
(files.stroyinf.ru/Data/173/17345.pdf)
Александр, огромное спасибо за Вашу помощь! Чего то не догадался искать в ГОСТах :)
Здравствуйте! Подскажите как рассчитывается коэффициент умножения на разницу общих нормалей, при нарезании зубчатого колеса, или где его можно взять, зацепления Новикова. В эвольвентном 1,46.
Здравствуйте. Вопрос не понятен. Что такое 1,46 в эвольвентном?
Геометрические параметры цилиндрических передач Новикова с двумя линиями зацепления считают по формулам ГОСТ 17744-72. Исходный контур — по ГОСТ 15023-76.
Например. Когда режем на зуборезном станке эвольвентное зацепление, если до нужной общей нормали не хватает 1мм. мы добавляем 1,46.
Понятно. Если поточнее — 1,46199.
Этот коэффициент применим к цилиндрическим зубчатым колесам — прямозубым и косозубым, со смещением и без, с любым числом зубьев при угле исходного контура 20°.
Для зацепления Новикова — не знаю.
Если этот коэффициент окажется также неизменным в широком диапазоне значений исходных данных, то можно его вычислить, написав программу по ГОСТ 17744-72 подобную представленной выше в статье.
Понятно. По памяти помню 0,95. А откуда он берется не помню. Ищу не могу найти и вспомнить.
Иван, пришлите через страницу «Обратная связь» чертеж или таблицу чертежа для тестирования результата расчета. Попробую найти время в выходные, написать программу и вычислить этот параметр.
Передача с ДВУМЯ линиями зацепления — так?
Нет необходимости писать программу. Компас 21 все нормально считает. Дело в том когда АСКОН писал программу по зацеплению Новикова Гост 15023-76, я сводил составителя программы с профессором по данному зацеплению(сейчас у меня с профессором связи нет-война). Её проверяли, правили в итоге всё хорошо работает. Я когда-то это все вручную считал, давно было. Если вам интересно, чертежи и модели пришлю. Компас ПДФ.
Файлы расширения Компас не прикрепляются.
ГОСТ 17744-72 не предусматривает расчет колес со смещением! Поэтому писать и считать что-то мне не имеет смысла. Если Компас21 «всё считает», то Вы легко можете определить этот коэффициент, задав два разных смещения исходного контура и посчитав два значения длины общей нормали.
По какому ГОСТу или иному нормативному документу Компас21 выполняет расчет геометрии колес зацепления Новикова со смещением?
Добрый день Александр, спасибо за Ваш гигантский труд.
Вопрос возник по допуску на нормаль, покурив немного ГОСТ 1643-81 и взяв за базу Ваш расчет (длина общей нормали 88,023 и остальные параметры с расчета шестерню принял с наружным расположением зубьев), для степени точности 8-В получил параметры допуска два минуса на общую нормаль а именно (-0,14 и -0,28) т.е. при контроле у меня должно быть значение общей нормали в пределах между 88,023-0,14 и 88,023-0,28 (87,883 и 87,743 мм)всё остальное брак получается? Или с этим допуском не все так однозначно?
Здравствуйте, Владимир.
Наружные зубья, размер охватываемой поверхности («вал»), значит — допуск два «минуса». Если значения для 8-В определили по ГОСТу правильно, то все Ваши рассуждения верны. Все детали вне этого интервала длины общей нормали — брак. Если конструктор подумает и разрешит изменить степень точности до 9 или 10 (расширит допуск), то, возможно, все детали перейдут из категории «брак» в категорию «годные к дальнейшему применению».
Скорее всего я ошибался и Вас ввел в заблуждение, два минуса это поле допуска на разные точки измерений. То есть например 87,5 тоже попадает в допуск, но в следующей точке измерения это значение не может отличаться более чем на 0,14 мм.
Ещё курю справочники и ГОСТ)))