Скорость остывания дома без отопления

Опубликовано 23 Фев 2019
Рубрика: Теплотехника | 6 комментариев



Значок Запасай тепло!Зима. Мороз. Аварийно отключено водяное отопление. Сколько времени есть на ремонт и восстановление работоспособности системы отопления без слива до размораживания? За какое время воздух в помещении остынет до критической температуры, при которой возникнет...

...опасность замерзания воды в трубах?

Критическим значением температуры внутреннего воздуха помещений принято считать +8°C. Предполагается, что при этом в подвалах, технических помещениях, на лестничных клетках температура может оказаться уже отрицательной, и последствия могут быть катастрофическими.

На скорость остывания дома влияют множество факторов: температура и влажность наружного воздуха, скорость и направление ветра, уровень и продолжительность инсоляции, наличие или отсутствие иных внутренних источников тепла (включая людей и животных), инфильтрация, вентиляция.

В расчете, представленном далее, будет учитываться только температура наружного воздуха. Этот факт не добавляет точности, делая расчет, по сути, оценочным, зато существенно его упрощает.

Следует заметить, что наука предлагает более высокоточные алгоритмы расчета скорости остывания дома (например: docplayer.ru/44638823-K-teorii-matematicheskogo-modelirovaniya-teplovogo-rezhima-zdaniy.html). Однако вся их точность нивелируется сложностью корректного определения фактических значений многочисленных исходных данных. А так как исходных параметров много, то неточности их значений в результате вычислений накапливаются в одной большой погрешности конечного результата.

Теория.

По классическому закону Ньютона-Рихмана время нагрева (охлаждения) тела в среде с постоянной температурой определяется по формуле:

z=(LN (ABS (tн-t1)) -LN (ABS (tн-t2)))·c·ρ·V/(α·F), с  (1)

Здесь:

  • tн — температура среды, °C
  • t1 — начальная температура тела, °C
  • t2 — температура тела по истечении времени z, °C
  • c — удельная теплоемкость тела, Дж/(кг·К)
  • ρ — плотность тела, кг/м3
  • V — объем тела, м3
  • α — коэффициент теплоотдачи на границе поверхность тела — среда, Вт/(м2·К)
  • F — площадь поверхности тела, м2



Выделим правую часть формулы и обозначим β:

β=c·ρ·V/(α·F), с  (2)

β имеет размерность времени — секунда:

(Дж/(кг·К))·(кг/м3)·м3/(Вт/(м2·К)*м2)=Дж/Вт=Дж/(Дж/с)=с

В строительной теплотехнике величину β принято называть коэффициентом аккумуляции тепла здания и считать не в секундах, а в часах.

Наиболее надежным, достаточно точным и простым способом определения коэффициента аккумуляции здания β является практический замер температуры воздуха в помещении (как правило, в угловом) при отключенном отоплении и достаточно стабильной наружной температуре при пасмурной безветренной погоде без осадков.

Если температура воздуха в точке замера снизится с t1 до t2 за z часов, то согласно тем же формулам (1) и (2):

β=z/LN ((t1-tн)/(t2-tн)), час  (3)

Для некоторых типов зданий значения β приведены в таблице:

Таблица Коэффициент аккумуляции

* МДС 41-6.2000, Таблица 2, автор таблицы: к.т.н. Брайнина Е.Ю.

** Богословский В.Н., Сканави А.Н. Отопление, Москва, Стройиздат, 1991, стр. 81

Зная коэффициент аккумуляции β, можно достаточно легко смоделировать процесс остывания, вычислив время и среднюю скорость остывания дома:

z=β·LN ((t1-tн)/(t2-tн)), час  (4)

v=(t1-t2)/z, °C /час  (5)

Расчет в Excel скорости и времени остывания помещения.

На скриншотах далее представлен пример выполнения расчета, реализованного в Excel, с интерактивным отображением графика остывания помещения.

Задав исходные данные, вписав их в ячейки со светло-зеленой и светло-бирюзовой заливкой, пользователь получает автоматически вычисленные время z и скорость остывания v в ячейках листа Excel со светло-желтой заливкой фона.

Расчет в Excel Скорость остывания дома без отопления

Меняя шаг времени (в примере задан шаг 2 часа), можно визуально оценить темп остывания в разные по длине периоды времени.

График Скорость остывания дома

В примере на скриншотах воздух в некоем помещении с коэффициентом аккумуляции β=20 часов остывает с t1=20°C до t2=8°C при температуре наружного воздуха tн=-10°C. Расчет в Excel показывает, что этот процесс по времени займет z=10,2 часа.

Средний темп падения температуры или скорость остывания в течение этого промежутка времени составит v=1,2°C/час. Самая большая скорость остывания будет в первый час после отключения отопления: vmax=1,4°C/час.

Беглого взгляда на график достаточно, чтобы понять, что отрицательной температура воздуха в помещении станет через 22 часа.

Программу можно использовать для расчета коэффициента аккумуляции β или температуры воздуха в помещении t2 по известному времени остывания z при помощи сервиса Excel «Подбор параметра».

Заключение.

Скорость остывания дома при отключении отопления зависит в первую очередь при отсутствии инфильтрации от коэффициента аккумуляции здания и от разницы между внутренней и внешней температурой воздуха.

Наибольшей способностью аккумулировать (запасать и сохранять) тепло обладают тяжелые массивные кирпичные старые здания с чугунными радиаторами и большим объемом воды в системе отопления. У таких домов коэффициент аккумуляции β достигает порой 120 часов.

С увеличением в здании количества и размеров окон, с уменьшением толщины стен в связи с широким использованием легких утеплителей, с распространением конвекторов, обуславливающих относительно небольшой объем теплоносителя в системе современные легкие дома плохо аккумулируют тепло. У таких зданий β может быть 40-20 часов и даже меньше.

Для одного и того же здания коэффициент аккумуляции угловых помещений верхних этажей меньше чем у срединных помещений средних этажей в 1,5-2 раза.

Прошу уважающих труд автора  скачивать файл с программой расчетов после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: raschet-vremeni-i-skorosti-ostyvaniya-pomeshcheniya (xls 65,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

6 комментариев на «Скорость остывания дома без отопления»

  1. Виталий 24 Фев 2019 07:36

    К сожалению в таблице нет современных вариантов пирогов стен, типа кирпич с утеплением или ячеистые бетоны, да и просто массива дерева...

  2. Александр Воробьев 24 Фев 2019 12:44

    «Наиболее надежным, достаточно точным и простым способом определения коэффициента аккумуляции здания β является практический замер температуры воздуха в помещении» и дальнейший расчет по формуле..."

    Данные в таблице — из 60-х...70-х годов прошлого века. Никто даже в МДС 41-6.2000 в 2000 году не удосужился ничего добавить!

    Цитата:

    «...да и просто массива дерева...» — см. п. 10 Таблицы Коэффициент аккумуляции.

  3. Василий Петрович 25 Фев 2019 07:24

    Для примерного расчёта годится.

    Не хватает обычного бетонного дома без утепления.

    Как же поправка на ветер?

    Расчёт верен только при одновременном отключении дома от электричества, при его наличии 70% жителей обязательно включат нагревательные приборы или хотя бы печи.

    На практике обычно ориентируются по температуре теплоносителя в системе отопления.

  4. Гасан Басирович 13 Июн 2019 00:05

    Ещё одна замечательная программа! Поражаюсь Вашей работоспособности Александр Васильевич, Вашей скромности и проницательности, особенно, когда Вы описываете состояние души человека и его темперамента в возрастной динамике в коротком рассказе «О себе». Вы даже не написали, когда Вы родились, чтобы можно было поздравить Вас. Дай Вам Бог благодати, здоровья и всяческих успехов! Поистине, Вы заслуживаете самых высоких научных степеней!

  5. Андрей 26 Ноя 2019 14:16

    Огромное спасибо за программу расчета скорости остывания дома. Она полностью подтвердила практические измерения, дала возможность рассчитать критические временные параметры и узнать теплоемкость конструкции.

    Убедился в возможности отапливать дачный дом по максимуму более дешевым ночным электричеством, а днем держатся до следующей ночи на накопленном тепле.Теперь котел на солярке будет работать только в дневное время на выходные когда «барин приехал» или в экстренных случаях от ИБП при отключении электричества. Когда практика подкреплена теорией это вселяет уверенность и оптимизм. Спасибо...

  6. Никита 25 Апр 2020 21:19

    Хотел написать в личку, но обратная связь почему-то не работает. Откликнитесь, возможно у меня есть для вас интересная тема для рассмотрения.

Ваш отзыв



  • Подписчики: 7,8 тыс.

  • Посетители: 1,6 млн