Скорость остывания дома без отопления
Опубликовано 23 Фев 2019
Рубрика: Теплотехника | 15 комментариев
Зима. Мороз. Аварийно отключено водяное отопление. Сколько времени есть на ремонт и восстановление работоспособности системы отопления без слива до размораживания? За какое время воздух в помещении остынет до критической температуры, при которой возникнет...
...опасность замерзания воды в трубах?
Критическим значением температуры внутреннего воздуха помещений принято считать +8°C. Предполагается, что при этом в подвалах, технических помещениях, на лестничных клетках температура может оказаться уже отрицательной, и последствия могут быть катастрофическими.
На скорость остывания дома влияют множество факторов: температура и влажность наружного воздуха, скорость и направление ветра, уровень и продолжительность инсоляции, наличие или отсутствие иных внутренних источников тепла (включая людей и животных), инфильтрация, вентиляция.
В расчете, представленном далее, будет учитываться только температура наружного воздуха. Этот факт не добавляет точности, делая расчет, по сути, оценочным, зато существенно его упрощает.
Следует заметить, что наука предлагает более высокоточные алгоритмы расчета скорости остывания дома (например: docplayer.ru/44638823-K-teorii-matematicheskogo-modelirovaniya-teplovogo-rezhima-zdaniy.html). Однако вся их точность нивелируется сложностью корректного определения фактических значений многочисленных исходных данных. А так как исходных параметров много, то неточности их значений в результате вычислений накапливаются в одной большой погрешности конечного результата.
Теория.
По классическому закону Ньютона-Рихмана время нагрева (охлаждения) тела в среде с постоянной температурой определяется по формуле:
z=(LN (ABS (tн-t1)) -LN (ABS (tн-t2)))·c·ρ·V/(α·F), с (1)
Здесь:
- tн — температура среды, °C
- t1 — начальная температура тела, °C
- t2 — температура тела по истечении времени z, °C
- c — удельная теплоемкость тела, Дж/(кг·К)
- ρ — плотность тела, кг/м3
- V — объем тела, м3
- α — коэффициент теплоотдачи на границе поверхность тела — среда, Вт/(м2·К)
- F — площадь поверхности тела, м2
Выделим правую часть формулы и обозначим β:
β=c·ρ·V/(α·F), с (2)
β имеет размерность времени — секунда:
(Дж/(кг·К))·(кг/м3)·м3/(Вт/(м2·К)*м2)=Дж/Вт=Дж/(Дж/с)=с
В строительной теплотехнике величину β принято называть коэффициентом аккумуляции тепла здания и считать не в секундах, а в часах.
Наиболее надежным, достаточно точным и простым способом определения коэффициента аккумуляции здания β является практический замер температуры воздуха в помещении (как правило, в угловом) при отключенном отоплении и достаточно стабильной наружной температуре при пасмурной безветренной погоде без осадков.
Если температура воздуха в точке замера снизится с t1 до t2 за z часов, то согласно тем же формулам (1) и (2):
β=z/LN ((t1-tн)/(t2-tн)), час (3)
Для некоторых типов зданий значения β приведены в таблице:
* МДС 41-6.2000, Таблица 2, автор таблицы: к.т.н. Брайнина Е.Ю.
** Богословский В.Н., Сканави А.Н. Отопление, Москва, Стройиздат, 1991, стр. 81
Зная коэффициент аккумуляции β, можно достаточно легко смоделировать процесс остывания, вычислив время и среднюю скорость остывания дома:
z=β·LN ((t1-tн)/(t2-tн)), час (4)
v=(t1-t2)/z, °C /час (5)
Расчет в Excel скорости и времени остывания помещения.
На скриншотах далее представлен пример выполнения расчета, реализованного в Excel, с интерактивным отображением графика остывания помещения.
Задав исходные данные, вписав их в ячейки со светло-зеленой и светло-бирюзовой заливкой, пользователь получает автоматически вычисленные время z и скорость остывания v в ячейках листа Excel со светло-желтой заливкой фона.
Меняя шаг времени (в примере задан шаг 2 часа), можно визуально оценить темп остывания в разные по длине периоды времени.
В примере на скриншотах воздух в некоем помещении с коэффициентом аккумуляции β=20 часов остывает с t1=20°C до t2=8°C при температуре наружного воздуха tн=-10°C. Расчет в Excel показывает, что этот процесс по времени займет z=10,2 часа.
Средний темп падения температуры или скорость остывания в течение этого промежутка времени составит v=1,2°C/час. Самая большая скорость остывания будет в первый час после отключения отопления: vmax=1,4°C/час.
Беглого взгляда на график достаточно, чтобы понять, что отрицательной температура воздуха в помещении станет через 22 часа.
Программу можно использовать для расчета коэффициента аккумуляции β или температуры воздуха в помещении t2 по известному времени остывания z при помощи сервиса Excel «Подбор параметра».
Заключение.
Скорость остывания дома при отключении отопления зависит в первую очередь при отсутствии инфильтрации от коэффициента аккумуляции здания и от разницы между внутренней и внешней температурой воздуха.
Наибольшей способностью аккумулировать (запасать и сохранять) тепло обладают тяжелые массивные кирпичные старые здания с чугунными радиаторами и большим объемом воды в системе отопления. У таких домов коэффициент аккумуляции β достигает порой 120 часов.
С увеличением в здании количества и размеров окон, с уменьшением толщины стен в связи с широким использованием легких утеплителей, с распространением конвекторов, обуславливающих относительно небольшой объем теплоносителя в системе современные легкие дома плохо аккумулируют тепло. У таких зданий β может быть 40-20 часов и даже меньше.
Для одного и того же здания коэффициент аккумуляции угловых помещений верхних этажей меньше чем у срединных помещений средних этажей в 1,5-2 раза.
Ссылка на скачивание файла: raschet-vremeni-i-skorosti-ostyvaniya-pomeshcheniya (xls 65,5KB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
15 комментариев на «Скорость остывания дома без отопления»
Ваш отзыв
Посетители: 2,1 млн
К сожалению в таблице нет современных вариантов пирогов стен, типа кирпич с утеплением или ячеистые бетоны, да и просто массива дерева...
«Наиболее надежным, достаточно точным и простым способом определения коэффициента аккумуляции здания β является практический замер температуры воздуха в помещении» и дальнейший расчет по формуле..."
Данные в таблице — из 60-х...70-х годов прошлого века. Никто даже в МДС 41-6.2000 в 2000 году не удосужился ничего добавить!
Цитата:
«...да и просто массива дерева...» — см. п. 10 Таблицы Коэффициент аккумуляции.
Для примерного расчёта годится.
Не хватает обычного бетонного дома без утепления.
Как же поправка на ветер?
Расчёт верен только при одновременном отключении дома от электричества, при его наличии 70% жителей обязательно включат нагревательные приборы или хотя бы печи.
На практике обычно ориентируются по температуре теплоносителя в системе отопления.
Ещё одна замечательная программа! Поражаюсь Вашей работоспособности Александр Васильевич, Вашей скромности и проницательности, особенно, когда Вы описываете состояние души человека и его темперамента в возрастной динамике в коротком рассказе «О себе». Вы даже не написали, когда Вы родились, чтобы можно было поздравить Вас. Дай Вам Бог благодати, здоровья и всяческих успехов! Поистине, Вы заслуживаете самых высоких научных степеней!
Огромное спасибо за программу расчета скорости остывания дома. Она полностью подтвердила практические измерения, дала возможность рассчитать критические временные параметры и узнать теплоемкость конструкции.
Убедился в возможности отапливать дачный дом по максимуму более дешевым ночным электричеством, а днем держатся до следующей ночи на накопленном тепле.Теперь котел на солярке будет работать только в дневное время на выходные когда «барин приехал» или в экстренных случаях от ИБП при отключении электричества. Когда практика подкреплена теорией это вселяет уверенность и оптимизм. Спасибо...
Хотел написать в личку, но обратная связь почему-то не работает. Откликнитесь, возможно у меня есть для вас интересная тема для рассмотрения.
Здравствуйте! Можно ли как-то рассчитать время нагревания помещения, учитывая мощность нагревательного прибора аналогичным образом?
Антон, здравствуйте. «Аналогичным образом» не получится. Нужно учитывать теплотехнические характеристики ограждающих конструкций. Посмотрите статьи о тепловой энергии и о расчете отопления.
Спасибо, очень много полезной информации!!!
Проверять нужно на месте считать бесполезно расчеты тем более неверные . Считают тепло в джоулях 1 кг·м²/с²
килограмм тепла это просто маразм какой то . умножить на метр квадратный . А что разве мы живем в 2 измерениях у нас все объемное значит считать нужно в кубах и делить на секунду в квадрате это вообще супер маразм где вы видели секунды в квадпрате то есть квадратные секунды
Смешно. Давай песню про плоскую Землю заводи...
Спасибо за статью! Подскажите пожалуйста как посчитали β для конструкций «легкие, трехслойные...» 33?
В книге (Богословский В.Н., Сканави А.Н. Отопление, Москва, Стройиздат, 1991, стр. 81) указаны теплоемкость... — 130, показатель темпа охлаждения... -33.
Давайте разбираться.
Во-первых, в таблице не β=33, а β=30 для конструкций «Легких, трехслойных с сотопластом, толщиной 0,1 — 0,15 м».
Во-вторых, если прологарифмируете уравнение (2.79) из Богословского, то легко поймете, что β=1/а.
При а*10^3=33; а=0,033 и β=1/0,033=30,3.
Показатель темпа охлаждения а — величина обратная коэффициенту аккумуляции тепла β.
Спасибо большое за разъяснение!
Несколько зим управляю удаленно отоплением 2-х этажного 100 метрового коттеджа сделанного из газобетонных блоков толщиной 30 см и утеплением 5 см. Внизу теплый водяной пол, вверху- алюминиевые радиаторы. Так как зимой там не живу, в основном отапливаю только во время ночного тариф, получается по 8 часов в сутки, и при минус 20 за «бортом» температура держится 17 градусов в гостиной на 1-м этаже перед включением отопления в 23:00 и 19 получается утром, отапливает 12кВТ электрокотел — т.е. вкачиваю в систему 96 кВт в сутки. Если температура снаружи -30, дельта в 2 градуса остается (если с ветром на улице то дельта растет до 3 градусов), только уровни становятся ниже (17 -15) , если снаружи -10 (то отапливается в диапазоне 21 — 19) При данных вводных, на втором этаже температура на 3-5 градуса меньше (чем выше тепература внизу- тем больше дельта).
Побаловался с эксельным файлом, при таких параметрах получается коэф. аккумуляции не меньше 150 (а такого большого значения в старых данных о строительстве — вообще нет, вот что значит новые технологии) Подозреваю что не учитывается аккумулирующая способность воды в системе теплого поля и фундамента под ним, там монолитный сэндвич, который во время нагрева воды в тепломполе — хорошо прогревается, а потом уже после выключения отопения, довольно долго отдает воде накопленное тепло (сама вода в системе циркулирует круглые сутки)
Тем не менее спасибо за файл, он полезный и его можно использовать, но очень сильно завышая коэф. аккумуляции если дом сделан из современных материалов от материала стен до материала окон, построен по современной конструкции (теплый водяной пол с нагревающимся фундаментом) и современной технологии отопления.