Расчет водяного отопления за 5 минут!

Опубликовано 30 Окт 2013
Рубрика: Теплотехника | 18 комментариев



Водяной в болоте с чугунной батареей системы отопления в рукахСегодняшняя тема – система водяного отопления и основополагающие принципы ее расчета. Тема фундаментальная. Ознакомившись с материалом, вы получите ключ к пониманию как выполнять расчет водяного отопления любого объекта! Прочитайте очень внимательно...

...всю статью! Я попытался разложить весь материал на элементарные для простоты  восприятия «ступени». Делая шаг за шагом по «ступеням» этой своеобразной «лестницы познания», вы сможете легко достичь «вершины»!

Информация, изложенная в этой статье,  не является «открытием Америки». Если вам доступно рассказали об этом когда-то преподаватели, или вы прочитали по этой тематике хорошую книгу – и все поняли, то вам, несомненно, повезло. Так случилось, что мне пришлось доходить до понимания этих, в общем-то, элементарных моментов теплотехники через значительное количество книг с иногда противоречивой и запутанной информацией. В большей степени знания пришли через практические опыты на проектируемых и действующих системах отопления завода металлоконструкций, мебельной фабрики, встроенного магазина, двух больших торговых комплексов и десятка более мелких объектов.

Укрупненный расчет в Excel системы водяного отопления.

Рассмотрим принцип действия и расчет водяного отопления на  достаточно абстрактном и простом примере. Идеализированные примеры позволяют, не отвлекаясь на рутинные громоздкие, но, по сути, элементарные вычисления, сосредоточить все внимание на главных принципиально важных вещах.

Есть в русском языке заимствованное из английского языка слово «бокс», которое очень хорошо подходит в нашем случае для названия широкого круга объектов. Итак, будем отапливать бокс!

Условия задачи:

Герметичный бокс (коробка, ящик, вагончик, гараж, помещение, здание, корпус, …) в виде параллелепипеда длиной l, шириной b и высотой h заполнен воздухом, температура которого tвр /внутренняя расчетная температура/. Стенки бокса имеют толщину δ и все сделаны из одного материала, имеющего коэффициент теплопроводности λ.

Со всех шести сторон бокс окружает воздушная среда с температурой tн /наружная температура/.

Слово «среда» в данном случае имеет следующий смысл: масса воздуха в боксе и размеры бокса настолько малы по сравнению с массой и размерами окружающей воздушной среды, что любые изменения внутренней температуры воздуха tв никак не могут повлиять на изменение температуры воздуха снаружи tн.

Внутрь бокса заведены две трубы, к которым подключен установленный внутри  прибор отопления (радиатор, конвектор, регистр). По одной из труб в прибор отопления подается от котла — источника теплоснабжения — горячая вода с  температурой tп /температура подачи/. По второй трубе вода, отдавшая часть тепла и остывшая до температуры tо /температура обратки/, возвращается в котел. Расход воды при этом постоянен и  равен /расчетный расход теплоносителя/.

Рассматривать источник теплоснабжения и подводящие теплотрассы мы в этой задаче не будем, а примем, что на входе в бокс всегда тепловой энергии в избытке и мы можем брать ровно столько, сколько необходимо, например, при помощи автоматизированного узла подачи и учета тепловой энергии.

Дополнительно известны коэффициенты теплообмена на внутренних и наружных поверхностях ограждений α1 и α2.

Задан и показатель нелинейности теплоотдачи приборов системы отопления n.

Схема задачи изображена на рисунке, расположенном ниже этого текста. Передняя стенка бокса условно не показана. Габаритные размеры бокса отличаются от расчетных на величину толщины стенок δ. То есть, расчетные плоскости находятся посередине толщины ограждений!

Бокс-параллелепипед с прибором водяного отопления внутри

Требуется:

1. Найти расчетные теплопотери бокса и соответствующую им расчетную мощность системы водяного отопления Nр.

2. При заданных расчетных температурах теплоносителя tпр и tор определить его расчетный расход через систему Gр.

3. Рассчитать теплопотери бокса и соответствующую им мощность водяной системы отопления N  для температур наружного воздуха tн, отличных от расчетной температуры tнр.

4. Рассчитать температуры теплоносителя – воды – на подаче tп и в обратке tо, которые обеспечат поддержание внутри бокса неизменной расчетной температуры воздуха tвр, при неизменном расчетном расходе Gр для различных температур наружного воздуха tн.

Расчет будем выполнять в программе MS Excel или в программе OOo Calc.

С общими правилами форматирования — использования различных цветов для заливки ячеек и окраски шрифтов — таблиц MS Excel и OOo Calc, которые применяются мной во всех файлах с программами,  можно ознакомиться на странице «О блоге».   

Исходные данные:

1. Длину бокса l (м) заносим

в ячейку D3: 10,000

2. Ширину бокса b (м) записываем

в ячейку D4: 5,000

3. Высоту бокса h (м) вводим

в ячейку D5: 3,000

4. Толщину стенок бокса δ (м) вписываем

в ячейку D6: 0,250

При разности температур воздуха внутри бокса и снаружи начинается теплообмен, который включает в себя три этапа: передачу тепла от внутреннего воздуха  внутренней стенке ограждения (характеризуется коэффициентом α1), передачу тепла через материал стенки (характеризуется коэффициентом λ) и передачу тепла наружному воздуху от внешней стенки ограждения (характеризуется коэффициентом α2).

5. Коэффициент теплообмена на внутренней поверхности ограждения α1 (Вт/(м2*˚С)) заносим

в ячейку D7: 8,700

6. Коэффициент теплопроводности материала ограждения (древесина – сосна) λ (Вт/(м*˚С)) заносим

в ячейку D8: 0,140

7. Коэффициент теплообмена на внешней поверхности ограждения α2 (Вт/(м2*˚С)) заносим

в ячейку D9: 23,000

Термин «расчетная» температура внутреннего или наружного воздуха не означает, что их нужно рассчитывать. Он означает, что эти температуры задаются для расчетов, являются исходными данными для последующих расчетов!



8. Итак, мы хотим поддерживать внутри бокса неизменную температуру воздуха tвр (˚С). Записываем

в ячейку D10: 20,0

9. Расчетную температуру наружного воздуха (в данном примере — для г. Омска) tнр (˚С) вписываем

в ячейку D11: -37,0

Зная характеристики теплоисточника, записываем расчетные параметры теплоносителя, которые должны быть выданы при расчетной температуре наружного воздуха!

10. Расчетную температуру воды на подаче tпр (˚С) вводим

в ячейку D12: 90,0

11. Расчетную температуру воды на обратке tор (˚С) вводим

в ячейку D13: 70,0

Различные приборы, применяемые для систем отопления, – батареи, радиаторы, регистры, конвекторы – имеют различную теплоотдачу при разных схемах подключения и разных температурных режимах. Коэффициент n характеризует нелинейность теплоотдачи каждого конкретного типа прибора и определяется заводом-изготовителем. Чем больше коэффициент n, тем быстрее уменьшается теплоотдача прибора при низкотемпературных режимах и быстрее увеличивается при высокотемпературных режимах отопления!

12. Показатель нелинейности теплоотдачи приборов системы отопления (усредненное значение в нашем примере) n записываем

в ячейку D14: 1,30

Таблица Excel с программой расчета системы водяного отопления

Результаты расчетов:

13. Общую площадь стенок ограждения A (м2) вычисляем

в ячейке D16: =2*(D3*D4+D3*D5+D4*D5) =190,000

A=2*(l*b+l*h+b*h)

14. Коэффициент теплопередачи  стенки ограждения k (Вт/(м2*˚С)) рассчитываем

в ячейке D17: =1/(1/D7+D6/D8+1/D9) =0,514

k=1/(1/α1+δ/λ+1/α2)

15. Расчетные теплопотери бокса Nр (КВт и ГКал/час) определяем

в ячейке D18: =D16*D17*(D10-D11)/1000 =5,571

и в ячейке D19: =D18*0,85985/1000=0,004790

Nр=A*k*(tвр-tнр)

Для равновесия системы количество тепла, потерянного в  окружающую среду должно быть равно количеству тепла, поступившему от источника теплоснабжения! Поэтому расчетная мощность системы отопления и расчетные потери тепла – это одна и та же величина!

16. Расчетный температурный напор θр (˚С) считаем

в ячейке D20: =(D12-D13)/LN ((D12-D10)/(D13-D10)) =59,4

θр=(tпрtор)/ln((tпрtвр)/(tорtвр))

17. Расчетный расход воды через систему Gр (т/час) вычисляем

в ячейке D21: =D19/(D12-D13)*1000 =0,239

Gр=Nр/(tпрtор)

Далее выполним моделирование работы системы отопления при различных температурах наружного воздуха.

18. Температуру наружного воздуха tн (˚С) заносим

в ячейку I15: -40,0

19. Теплопотери бокса и мощность системы отопления N (КВт и ГКал/час) при температуре наружного воздуха tн=-40˚С считаем

в ячейке I16: =$D$16*$D$17*($D$10-I15)/1000 =5,864

и в ячейке I17: =I16*0,85985/1000=0,00504

N=A*k*(tврtн)

20. Температурный напор θ (˚С) считаем для температуры наружного воздуха tн=-40˚С

в ячейке I18: =$D$20*(I16/$D$18)^(1/$D$14) =61,8

θ=θр*(N/Nр)^(1/n)

и просто пока записываем формулу

в ячейку I19: =(I20-I21)/LN ((I20-$D$10)/(I21-$D$10))

θ=(tпtо)/ln((tпtвр)/(tоtвр))

В этом уравнении две неизвестные.

Первая — температура воды на подаче tп, которая при температуре наружного воздуха tн=-40˚С обеспечит при  расчетном расходе Gр=0,239т/час расчетную температуру воздуха внутри бокса tвр=+20˚С.

Вторая - температура воды на обратке tо, которая в результате работы системы водяного отопления установится.

Чтобы найти эти две неизвестные, необходимо составить и решить систему из двух уравнений! Одно уравнение есть, составляем второе.

22. Температура воды на обратке tо (˚С), которая установится в результате остывания воды в системе отопления с расчетным расходом Gр=0,239т/час от пока неопределенной температуры воды на подаче tп. При этом расчетная температуру воздуха внутри бокса будет стабильно равной tвр=+20˚С при температуре наружного воздуха tн=-40˚С. Записываем формулу

в ячейку I21: =I20-1000*I17/$D$21

tо=tпN/Gр

Это второе уравнение. В нем те же две неизвестные.

Итак, имеем систему из двух уравнений, одно из которых – нелинейное трансцендентное. Как решать такие уравнения я подробно рассказал в статье «Трансцендентные уравнения? «Подбор параметра» в Excel!». Но нам сейчас необходимо решить систему уравнений...

21. Делаем так:

— «становимся мышью» на ячейку I19 (активируем эту ячейку)

— вызываем: «Сервис» — «Подбор параметра…»

— пишем в окне «Подбор параметра»:

Установить в ячейке: I19

Значение: 61,8 (переписываем значение из ячейки I18)

Изменяя значение ячейки: I20

— жмем на кнопку ОК

— в появившемся окне «Результат подбора параметра» читаем:

Подбор параметра для ячейки I19.

Решение найдено.

Подбираемое значение: 61,8

Текущее значение: 61,8

— жмем ОК

Считываем результаты — температуру воды на подаче tп (˚С) и температуру воды на обратке (˚С) соответственно

в ячейке I20: =92,9

и в ячейке I21: =I20-1000*I17/$D$21 =71,9

Далее повторяем п.18 – п.22 для других температур наружного воздуха и на этом расчет в Excel завершаем.

Таблица и графики зависимости температуры теплоносителя от наружной температуры воздуха

Замечания и выводы:

Я постоянно напоминал по ходу статьи, что расход воды, определенный для расчетных температур не изменяется и при любых других температурах наружного воздуха! Изменение количества подаваемого тепла производится изменением температуры теплоносителя – воды – на подаче. Этот способ называется качественным регулированием теплоснабжения и является «правильным»! Однако, изменить количество подаваемого тепла можно и изменяя расход теплоносителя в системе. Этот способ называется количественным регулированием и является «не совсем правильным» или «совсем не правильным».

Если система отопления сложная, разветвленная, то, конечно, проще просчитать и отрегулировать гидравлику системы на один постоянный расход! При значительных изменениях расхода во время эксплуатации иногда вообще невозможно сбалансировать систему. Поэтому практику регулировки отопления закрыванием-открыванием задвижек считаю порочной и  могу рекомендовать к использованию лишь в исключительных случаях! (Вы скажите — «У нас у многих вся страна – исключительный случай!», и я буду вынужден согласиться.)

Что показывают температурные графики, изображенные на рисунке выше? Они показывают, например, что при температуре наружного воздуха tн=-20˚С для того, чтобы внутри бокса температура воздуха стабильно оставалась равной tвр=+20˚С при неизменном расходе теплоносителя Gр=0,239 т/час последний должен иметь температуру на входе в систему tп=+72,7˚С. В установившемся режиме температура воды на выходе из системы отопления будет равна tо=+58,6˚С.

Бокс из примера я умышленно со всех сторон оградил однотипным (деревянным) ограждением одной толщины для простоты расчета потерь тепла. В реальных жизненных примерах у объектов, как правило, ограждения имеют сложную геометрию, вырезы под окна, двери и сами сделаны из нескольких слоев различных материалов. К тому же часть ограждающих конструкций может примыкать к другим объектам или земле. Примеры расчета теплопотерь реального здания, помещения постараемся рассмотреть в ближайших статьях рубрики «Теплотехника».

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу Вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» не забудьте подтвердить подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам» зависит от ваших индивидуальных настроек почты)!

Я не упомянул в статье ни одного СНиПа или ГОСТа, регламентирующего расчеты в рассмотренной области, хотя они, конечно, есть. Специалисты – теплотехники их знают, для них они «настольные книги». Неспециалисты из жизненного опыта решат, какая расчетная температура наружного воздуха для их географического района и какой должна быть расчетная температура воздуха внутри интересующего их объекта, или найдут легко эти значения в Интернете (включая коэффициенты теплопроводности материалов ограждений)…

Главной моей целью при написании этой статьи было доходчиво и понятно донести основы расчетов теплопотерь объектов типа бокс (ограждающие конструкции и воздух внутри) и понимание основ расчетов систем водяного отопления. Насколько это удалось – решит для себя каждый из Вас, уважаемые читатели! А я надеюсь узнать об этом по Вашим комментариям к статье!

Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: raschet-vodyanogo-otopleniya (xls 41,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

18 комментариев на «Расчет водяного отопления за 5 минут!»

  1. Александр 30 Окт 2013 23:49

    Александр Воробьёв!!! ... Спасибо, что организовали такой блог. ВЫ случайно не знаете на каком сайте можно сделать патентный поиск по патентам РОССИИ , СССР, и зарубежных стран.

    С уважением Александр Иванов.

  2. Александр Воробьев 31 Окт 2013 00:36

    Большое спасибо за отзыв, Александр.

    Я, с Вашего позволения, его чуть-чуть подправил — удалил пару слов.

    Патентным поиском последний раз занимался в начале 90-х годов, а сайтов тогда не было...

    Если чего-нибудь не знаешь — нужно «по-Гуглить» и обязательно находишь! Удачи!

  3. Анатолий 31 Окт 2013 18:16

    Супер!Просыпается интерес к математике

  4. Олег 20 Ноя 2013 16:07

    Здравствуйте, Александр!

    Мне интересны Ваши работы, я на них с удовольствием подпишусь. В принципе, при необходимости я смогу найти нужные формулы для расчета многих вещей и без проблем совмещу их с Excel. Но... Как сказал Козьма Прутков: нельзя объять необъятное. То есть — невозможно знать все. Поэтому часто проще воспользоваться готовым решением. Теперь я буду знать, что с Вашей помощью, я смогу решить свои некоторые задачи.

    С уважением,

    Олег.

    И удачи Вам в Вашем труде.

  5. ISMAIL 02 Дек 2013 20:31

    Privetstvayu Vas!

    Uvajayu specialistov, kotorie lyubyat podelyitsya svoimi znaniyami.

    Cpasibo Vam.

    ismail ridvan

  6. Сергий 02 Фев 2014 16:59

    Для увеличения интереса лучше было бы опубликовать «настольные книги». Объяснить, что и сами формулы расчета станут сложнее. С учетом окон, дверей, полов, потолков. Дать таблицу расчетных температур для всех регионов. Дать ГОСТы на трубы. Так будет интереснее, на мой взгляд.

  7. Сергей 22 Сен 2014 12:42

    Здравствуйте Александр. Подскажите пожалуйста где брать эти величины.

    Дополнительно известны коэффициенты теплообмена на внутренних и наружных поверхностях ограждений α1 и α2.

    С уважением Сергей.

  8. Александр Воробьев 22 Сен 2014 20:08

    Добрый день, Сергей.

    Коэффициенты α1 и α2 можно взять из СНиП II-3-79* СТРОИТЕЛЬНАЯ ТЕПЛОТЕХНИКА Таблица 4* и Таблица 6*.

  9. Сергей 22 Сен 2014 22:37

    Спасибо большое!

  10. Анатолий 12 Апр 2015 04:12

    Здравствуйте, Александр!

    Спасибо большое!

    С уважением Анатолий

  11. Валентин 16 апр 2015 17 Апр 2015 17:02

    Хорошее дело Вы делаете. Не останавливайтесь!

    С Уважением Валентин.

  12. Ольга 25 мая 2015 13:06

    Александр, приветствую Вас!

    Выражаю Вам свою признательность...Ваш труд достоин уважения; что-то знать и уметь могут все, а вот поделиться этим просто так...увы...Глядя на таких людей вдохновляешься. Я проектировщик, а вот на такие подвиги не решилась. Файлы Ваши скачала, пригодятся в любом случае...Спасибо! Удачи Вам!!!

  13. Сергей П. г.Краснокаменск Заб.край 14 Авг 2015 21:12

    Здравствуйте, Александр! Искал в интернете расчет длины развертки из прутка при загибе, наткнулся на Ваш Блог. Много интересного нашел по механике,да и другого интересного, большое СПАСИБО за Ваш труд!

  14. ДонКихот 07 Янв 2016 14:07

    Случайно (через поиск «температурный график отопления») попал на ваш блог. Давно — правда, не профессионально — интересуюсь отоплением многоквартирных домов. Блог понравился.

  15. Алла 09 Мар 2016 11:51

    Здравствуйте Александр. Заранее благодарю за ответ.

    Имеется пром.здание, проектных данных нет.Расчетный расход тепла (Гкал/час) на отопление, определяю по формуле:Q= V*g*a*(tвн-tн.р)*10^-6.Объем по факту. Вопрос,почему большая разница ( Гкал/час) с Вашим расчетом.Коэффициенты и все остальные исходные данные,согласно нормативной-тех. док-ции. Спасибо.

  16. Александр Воробьев 09 Мар 2016 15:26

    Алла, добрый день.

    Пришлите свои расчеты через страницу «Обратная связь». Не понятно что и с чем Вы сравниваете.

  17. Алла 10 Мар 2016 08:43

    Александр.Большое спасибо!

  18. Алла 11 Мар 2016 08:11

    Александр,доброе утро! Еще раз, большое спасибо.Дай бог Вам здоровья и удачи!

Ваш отзыв







  • Посетители: 656 202

  • Подписчики: 3 414