Теплопотери через пол и стены в грунт

Опубликовано 05 мая 2015
Рубрика: Теплотехника | 6 комментариев



kuda-idet-teploНесмотря на то, что теплопотери через пол большинства одноэтажных промышленных, административно-бытовых и жилых зданий редко превышают 15% от общих потерь тепла, а при увеличении этажности порой не достигают и 5%, важность правильного решения задачи...

...определения теплопотерь от воздуха первого этажа или подвала в грунт не теряет своей актуальности.

Особенно важно правильно рассчитать эти теплопотери для подвальных комнат (залов), где они могут составить все 100% для данного типа помещений!

В этой статье рассматриваются два варианта решения поставленной в заголовке задачи. Выводы — в конце статьи.

Считая потери тепла, всегда следует различать понятия «здание» и «помещение».

При выполнении расчета для всего здания преследуется цель — найти мощность источника и всей системы теплоснабжения.

При расчете тепловых потерь каждого отдельного помещения здания, решается задача определения мощности и количества тепловых приборов (батарей, конвекторов и т.д.), необходимых для установки в каждое конкретное помещение с целью поддержания заданной температуры внутреннего воздуха.

Воздух в здании нагревается за счет получения тепловой энергии от Солнца, внешних источников теплоснабжения через систему отопления и от разнообразных внутренних источников – от людей, животных, оргтехники, бытовой техники, ламп освещения, системы горячего водоснабжения.

Воздух внутри помещений остывает за счет потерь тепловой энергии через ограждающие конструкции строения, которые характеризуются термическими сопротивлениями, измеряемыми в м2·°С/Вт:

R=Σ(δi/λi)

δi – толщина слоя материала ограждающей конструкции в метрах;

λi – коэффициент теплопроводности материала в Вт/(м·°С).

Ограждают дом от внешней среды потолок (перекрытие) верхнего этажа, наружные стены, окна, двери, ворота и пол нижнего этажа (возможно – подвала).

Внешняя среда – это наружный воздух и грунт.

Расчет потерь тепла строением выполняют при расчетной температуре наружного воздуха для самой холодной пятидневки в году в местности, где построен (или будет построен) объект!

Но, разумеется, никто не запрещает вам сделать расчет и для любого другого времени года.

Расчет в Excel теплопотерь через пол и стены, примыкающие к грунту по общепринятой зональной методике В.Д. Мачинского.

Температура грунта под зданием зависит в первую очередь от теплопроводности и теплоемкости самого грунта и от температуры окружающего воздуха в данной местности в течение года. Так как температура наружного воздуха существенно различается в разных климатических зонах, то и грунт имеет разную температуру в разные периоды года на разных глубинах в различных районах.

Для упрощения решения сложной задачи определения теплопотерь через пол и стены подвала в грунт вот уже более 80 лет успешно применяется методика разбиения площади ограждающих конструкций на 4 зоны.

Каждая из четырех зон имеет свое фиксированное сопротивление теплопередаче в м2·°С/Вт:

R1=2,1  R2=4,3  R3=8,6  R4=14,2 

Зона 1 представляет собой полосу на полу (при отсутствии заглубления грунта под строением)  шириной 2 метра, отмеренную от внутренней поверхности наружных стен вдоль всего периметра или (в случае наличия подпола или подвала) полосу той же шириной, отмеренную вниз по внутренним поверхностям наружных стен от кромки грунта.

Зоны 2 и 3 имеют также ширину 2 метра и располагаются за зоной 1 ближе к центру здания.

Зона 4 занимает всю оставшуюся центральную площадь.

На рисунке, представленном чуть ниже зона 1 расположена полностью на стенах подвала, зона 2 – частично на стенах и частично на полу, зоны 3 и 4 полностью находятся на полу подвала.

Теплопотери через пол и стены в грунт

Если здание узкое, то зон 4 и 3 (а иногда и 2) может просто не быть.

Площадь пола зоны 1 в углах учитывается при расчете дважды!

Если вся зона 1 располагается на вертикальных стенах, то площадь считается по факту без всяких добавок.

Если часть зоны 1 находится на стенах, а часть на полу, то только угловые части пола учитываются дважды.

Если вся зона 1 располагается на полу, то посчитанную площадь следует при расчете увеличить на 2×2х4=16 м2 (для дома прямоугольного в плане, т.е. с четырьмя углами).

Если заглубления строения в грунт нет, то это значит, что H=0.

Ниже представлен скриншот программы расчета в Excel теплопотерь через пол и заглубленные стены для прямоугольных в плане зданий.

Расчет в Excel теплопотерь здания в грунт по общепринятой методике

Площади зон F1, F2, F3, F4 вычисляются по правилам обычной геометрии. Задача громоздкая, требует часто рисования эскиза. Программа существенно облегчает решение этой задачи.

Общие потери тепла в окружающий грунт определяются по формуле в КВт:

QΣ=((F1+F)/R1+F2/R2+F3/R3+F4/R4)*(tвр-tнр)/1000

Пользователю необходимо лишь заполнить в таблице Excel значениями первые 5 строчек и считать внизу результат.

Для определения тепловых потерь в грунт помещений площади зон придется считать вручную и затем подставлять в вышеприведенную формулу.

На следующем скриншоте показан в качестве примера расчет в Excel теплопотерь через пол и заглубленные стены для правого нижнего (по рисунку) помещения подвала.

Расчет в Excel теплопотерь помещения в грунт по общепринятой методике

Сумма потерь тепла в грунт каждым помещением равна общим тепловым потерям в грунт всего здания!

На рисунке ниже показаны упрощенные схемы типовых конструкций полов и стен.

Упрощенные схемы конструкций полов и стен



Пол и стены считаются неутепленными, если коэффициенты теплопроводности материалов (λi), из которых они состоят, больше 1,2 Вт/(м·°С).

Если пол и/или стены утеплены, то есть содержат в составе слои с λ<1,2 Вт/(м·°С), то сопротивление рассчитывают для каждой зоны отдельно по формуле:

Rутепл i=Rнеутепл i+Σ(δj/λj)

Здесь δj – толщина слоя утеплителя в метрах.

Для полов на лагах сопротивление теплопередаче вычисляют также для каждой зоны, но по другой формуле:

Rна лагах i=1,18*(Rнеутепл i+Σ(δj/λj))

Расчет тепловых потерь в MS Excel через пол и стены, примыкающие к грунту по методике профессора А.Г. Сотникова.

Очень интересная методика для заглубленных в грунт зданий изложена в статье «Теплофизический расчет теплопотерь подземной части зданий». Статья вышла в свет в 2010 году в №8 журнала «АВОК» в рубрике «Дискуссионный клуб».

Тем, кто хочет понять смысл написанного далее, следует прежде обязательно изучить вышеназванную статью.

А.Г. Сотников, опираясь в основном на выводы и опыт других ученых-предшественников, является одним из немногих, кто почти за 100 лет попытался сдвинуть с мертвой точки тему, волнующую многих теплотехников. Очень импонирует его подход с точки зрения фундаментальной теплотехники. Но сложность правильной оценки температуры грунта и его коэффициента теплопроводности при отсутствии соответствующих изыскательских работ несколько сдвигает методику А.Г. Сотникова в теоретическую плоскость, отдаляя от практических расчетов. Хотя при этом, продолжая опираться на зональный метод В.Д. Мачинского, все просто слепо верят результатам и, понимая общий физический смысл их возникновения, не могут определенно быть уверенными в полученных числовых значениях.

В чем смысл методики профессора А.Г. Сотникова? Он предлагает считать, что все теплопотери через пол заглубленного здания «уходят» в глубь планеты, а все потери тепла через стены, контактирующие с грунтом, передаются в итоге на поверхность и «растворяются» в воздухе окружающей среды.

Это похоже отчасти на правду (без математических обоснований) при наличии достаточного заглубления пола нижнего этажа, но при заглублении менее 1,5…2,0 метров возникают сомнения в правильности постулатов…

Несмотря на все критические замечания, сделанные в предыдущих абзацах, именно развитие алгоритма профессора А.Г. Сотникова видится весьма перспективным.

Выполним расчет в Excel теплопотерь через пол и стены в грунт для того же здания, что и в предыдущем примере.

Записываем в блок исходных данных размеры подвальной части здания и расчетные температуры воздуха.

Далее необходимо заполнить характеристики грунта. В качестве примера возьмем песчаный грунт и впишем в исходные данные его коэффициент теплопроводности и температуру на глубине 2,5 метров в январе. Температуру и коэффициент теплопроводности грунта для вашей местности можно найти в Интернете.

Стены и пол выполним из железобетона (λ=1,7 Вт/(м·°С)) толщиной 300мм (δ=0,3 м) с термическим сопротивлением R=δ/λ=0,176 м2·°С/Вт.

И, наконец, дописываем в исходные данные значения коэффициентов теплоотдачи на внутренних поверхностях пола и стен и на наружной поверхности грунта, соприкасающегося с наружным воздухом.

Расчет в Excel теплопотерь в грунт по методике Сотникова

Программа выполняет расчет в Excel по нижеприведенным формулам.

Площадь пола:

Fпл=B*A

Площадь стен:

Fст=2*h*(B+A)

Условная толщина слоя грунта за стенами:

δусл=f(h/H)

Термосопротивление грунта под полом:

R17=(1/(4*λгр)*(π/Fпл)0,5

Теплопотери через пол:

Qпл=Fпл*(tвtгр)/(R17+Rпл+1/αв)

Термосопротивление грунта за стенами:

R27=δусл/λгр

Теплопотери через стены:

Qст=Fст*(tвtн)/(1/αн+R27+Rст+1/αв)

Общие теплопотери в грунт:

QΣ=Qпл+Qст

Замечания и выводы.

Теплопотери здания через пол и стены в грунт, полученные по двум различным методикам существенно разнятся. По алгоритму А.Г. Сотникова значение QΣ=16,146 КВт, что почти в 5 раз больше, чем значение по общепринятому «зональному» алгоритму — QΣ=3,353 КВт!

Дело  в том, что приведенное термическое сопротивление грунта между заглубленными стенами и наружным воздухом R27=0,122 м2·°С/Вт явно мало и навряд ли соответствует действительности. А это значит, что условная толщина грунта δусл определяется не совсем корректно!

К тому же «голый» железобетон стен, выбранный мной в примере — это тоже совсем нереальный для нашего времени вариант.

Внимательный читатель статьи А.Г. Сотникова найдет целый ряд ошибок, скорее не авторских, а возникших при наборе текста. То в формуле (3) появляется множитель 2 у λ, то в дальнейшем исчезает. В примере при расчете R17 нет после единицы знака деления. В том же примере при расчете потерь тепла через стены подземной части здания площадь зачем-то делится на 2 в формуле, но потом не делится при записи значений… Что это за неутепленные стены и пол в примере с Rст=Rпл=2 м2·°С/Вт? Их толщина должна быть в таком случае минимум 2,4 м! А если стены и пол утепленные, то, вроде, некорректно сравнивать эти теплопотери с вариантом расчета по зонам для неутепленного пола.

Но самый главный вопрос автору (или редакции журнала) касается формулы (3) и графика:

R27=δусл/(2*λгр)=К(cos((h/H)*(π/2)))/К(sin((h/H)*(π/2)))

Насчет вопроса, относительно присутствия множителя 2 у λгр было уже сказано выше.

Я поделил полные эллиптические интегралы друг на друга. В итоге получилось, что на графике в статье показана функция при λгр=1:

 δусл= (½)*К(cos((h/H)*(π/2)))/К(sin((h/H)*(π/2)))

Но математически правильно должно быть:

δусл= 2*К(cos((h/H)*(π/2)))/К(sin((h/H)*(π/2)))

или, если множитель 2 у λгр не нужен:

δусл= 1*К(cos((h/H)*(π/2)))/К(sin((h/H)*(π/2)))

Это означает, что график для определения δусл выдает ошибочные заниженные в 2 или в 4 раза значения…

Выходит пока всем ничего другого не остается, как продолжать не то «считать», не то «определять» теплопотери через пол и стены в грунт по зонам? Другого достойного метода за 80 лет не придумали. Или придумали, но не доработали?!

Предлагаю читателям блога протестировать оба варианта расчетов в реальных проектах и результаты представить в комментариях для сравнения и анализа.

Все, что сказано в последней части этой статьи, является исключительно мнением автора и не претендует на истину в последней инстанции. Буду рад выслушать в комментариях мнение специалистов по этой теме. Хотелось бы разобраться до конца с алгоритмом А.Г. Сотникова, ведь он реально имеет более строгое теплофизическое обоснование, чем общепринятая методика.

Прошу уважающих труд автора  скачивать файл с программами расчетов после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла:

teplopoteri-cherez-pol-i-steny-v-grunt (xls 80,5KB)

P. S. (25.02.2016)

Почти через год после написания статьи удалось разобраться с вопросами, озвученными чуть выше.

Во-первых, программа расчета теплопотерь в Excel по методике А.Г. Сотникова считает все правильно — точно по формулам А.И. Пеховича!

Во-вторых, внесшая сумятицу в мои рассуждения формула (3) из статьи А.Г. Сотникова не должна выглядеть так:

R27=δусл/(2*λгр)=К(cos((h/H)*(π/2)))/К(sin((h/H)*(π/2)))

В статье А.Г. Сотникова — не верная запись! Но далее график построен, и пример рассчитан  по правильным формулам!!!

Так должно быть  согласно А.И. Пеховичу (стр 110, дополнительная задача к п.27):

R27=δусл/λгр=1/(2*λгр)*К(cos((h/H)*(π/2)))/К(sin((h/H)*(π/2)))

Отсюда:

δусл=R27*λгр=(½)*К(cos((h/H)*(π/2)))/К(sin((h/H)*(π/2))) 

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

6 комментариев на «Теплопотери через пол и стены в грунт»

  1. Кузьмин Олег Витальевич 06 мая 2015 07:26

    Спасибо!

  2. Алексей 24 Июл 2015 12:08

    Спасибо, очень поучительно

  3. Иван 08 Дек 2015 20:49

    посчитали по этим методикам. результат отличается в 5!!! раз (методика Сотникова больше и явно правильнее). в ближайшее время будем мерять поле температур в бетонном полу и тогда посчитаем реальные теплопотери.

  4. Александр Воробьев 08 Дек 2015 21:48

    Иван, я связывался с Анатолием Геннадьевичем Сотниковым. Он любезно откликнулся, согласился с несоответствиями в своей статье и попытался помочь разобраться, подключил И.Н. Шаталину (ученицу А.И. Пеховича) из ВНИИ Гидротехники.

    «...Она почти без подготовки сказала, что можно взять сопротивление в задаче 4 на стр. 173. Для этого нужно объединить две противоположные стены в одну и если нужно учесть характеристики воздуха в подвале, тогда получится одна пластина с двухсторонним грунтом. Ввести условную характеристику стен согласно стр. 84 книги Пеховича...»

    Речь идет о книге А.И. Пеховича и В.М. Жидких «Расчеты теплового режима твердых тел».

    Я не смог воспользоваться рекомендацией, хотя книгу внимательно перечитал на 7 рядов...

    Я считаю, что условная толщина грунта за стенами, рассчитанная по методике А.Г. Сотникова должна быть увеличена, но не уверен — в 2 или в 4 раза? Возможно ваши замеры подскажут правильное теоретическое решение. Не сочтите за труд прислать результаты расчетов, измерений и план с разрезом подвала.

  5. Сергей 23 Мар 2016 16:08

    Александр, простите, но Ваша программа сбоит.

    Для высоты равной ровно 2 м,она добавляет к F1 лишние 16 кв.м., а остальные считает правильно.

  6. Александр Воробьев 23 Мар 2016 20:15

    Да, Сергей, спасибо, поправил.

    Программа не верно считала для трех значений H=2, H=4 и H=6. При этом для H=1,999 и H=2,001 всё выдавала точно. Проглядел...

Ваш отзыв







  • Посетители: 656 202

  • Подписчики: 3 414