Нестационарная теплопроводность

Опубликовано 21 Июн 2022
Рубрика: Теплотехника | 9 комментариев

Значок: Прибытие...Расчетная программа в Microsoft Excel НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ позволяет определить температуру в различных точках твердых однородных тел самых простых форм (неограниченная пластина, ограниченная пластина – параллелепипед, ...

...неограниченный цилиндр, ограниченный цилиндр, шар)  при нагреве или охлаждении в текучих средах (газ, жидкость), а также вычислить количество отданной или полученной телом энергии в течение заданного промежутка времени. Можно решить и обратную задачу – найти время нагрева или охлаждения тела до заданной температуры.

Программа работает в Excel и выполняет аналитическое решение линейного дифференциального уравнения теплопроводности без внутренних источников тепла при граничных условиях третьего рода. В начальный момент времени температура во всех точках тела одинакова. Значение коэффициента теплоотдачи на поверхности тела постоянно в любой точке границы среда — тело  и не зависит от времени. Температура окружающей тело газообразной или жидкой среды также неизменна во времени.

При нестационарном процессе теплопроводности температурное поле тела изменяется и в пространстве и во времени. Проще говоря — это процесс нагрева или охлаждения тела, помещенного в жидкую или газовую среду, имеющую постоянную температуру отличную от начальной температуры тела.

Использование программы позволяет в ряде случаев для быстрого получения результата при расчетах температурных полей обойтись без специализированных программ типа Elcut, Agros2D и других.

Программа позволяет вычислить температуру в любой точке тела в любой заданный момент времени. Для этого придется поменять значения безразмерных координат характерных точек на новые значения в соответствующих таблицах итерационных вычислений безразмерной температуры.

Программа освобождает пользователя от необходимости «ползать и тыкать пальцем» по многочисленным диаграммам и таблицам или разбираться с функциями Бесселя разных порядков и решать трансцендентные характеристические уравнения.

Применение программы НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ снижает вероятность получения «арифметических ошибок» в результатах «ручных» расчетов. При тестировании алгоритма на примерах из Задачника по теплопередаче (Краснощеков Е.А., Сукомел А.С., 1980г.) в последнем были выявлены неточности и ошибки, связанные, в частности, с неправомерным использованием диаграмм для цилиндра при расчете пластин.

Работа в программе

Пользователю необходимо ввести исходные данные в светло-бирюзовые ячейки, нажать на кнопку «Выполнить расчет!» и получить результаты расчетов. Все основные и вспомогательные вычисления программа выполняет автоматически! Ничего писать в ячейках листа кроме исходных данных не нужно. Не следует добавлять и изменять столбцы, строки, ячейки на рабочих листах с программой!

Исходными данными для расчетов служат:

  • Условия теплообмена на поверхности тела (коэффициент теплоотдачи).
  • Теплофизические свойства материала тела (теплопроводность, плотность, удельная теплоемкость).
  • Геометрические размеры тела.
  • Температура окружающей тело среды (газа, жидкости).
  • Начальная температура тела.
  • Время процесса теплообмена — нагрева или охлаждения.

Результатами расчетов являются:

  • Температуры в характерных точках тела (в центре и на гранях наружной поверхности).
  • Средняя температура тела.
  • Начальная избыточная внутренняя энергия тела (при нагреве – отрицательная, при охлаждении — положительная).
  • Количество отданной или полученной телом тепловой энергии за указанное время процесса.
  • Средняя мощность теплового потока в указанном периоде времени.

Далее представлено несколько скриншотов программы.

Таблица программы: Шар - нестационарная теплопроводность.

Таблица: Итерационные вычисления -22

Расчетная схема: Шар

Расчетная схема: Цилиндр

Расчетная схема: Параллелепипед

Заключение

Файл с программой выполнен в версии Excel-2007, имеет расширение xlsm, размер — 201КБ, состоит из четырех листов: «Неограниченные тела», «Параллелепипед», «Цилиндр» и «Шар». Каждый из листов содержит свой небольшой макрос, автоматизирующий процесс поиска корней характеристических уравнений. Запуск макросов производится нажатием на кнопку «Выполнить расчет!».

Полные данные об использованной литературе для построения алгоритма и тестирования работы приведены на листах программы.

Если вас заинтересовала программа НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, обращайтесь через страницу «Обратная связь».

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

9 комментариев на «Нестационарная теплопроводность»

  1. Михаил 22 Июн 2022 02:54

    Очень интересная статья и полезная работа. Хотелось бы узнать об условиях приобретения программы.

    Спасибо автору

  2. Михаил 22 Июн 2022 09:45

    Класс! Хоть мне пока и не нужны такие расчеты,но для общего развития! Спасибо!

  3. Андрей 22 Июн 2022 10:03

    Александр.

    Почему светит солнце? Ответ — P*V/T=const. Формула для газов, «врут собаки», она и для твердых тел. Сделайте расчет для всех планет и тогда понятно сколько градусов внутри Земли (больше 3000с). Такую температуру кочегарят черти в аду. Для всех планет своя «const». Объем тоже у всех свой, давление на поверхности зависит от объема планеты, температура тоже своя. Хотя температура космоса примерно-200С, не абсолютный ноль. И давление не «0». Короче есть над чем подумать. А потом в формуле изменяя объем выходим на температуру внутри планеты. «Черти кочегарят» или «ядерных реактор работает» — хрень полная. Внутренняя температура не дает сформироваться твердой фазе на поверхности. Темные пятна на Солнце зоны пониженной температуры — образование корки, потом она опять расплавляется. Агрегатные состояния вещества — природоведение 3класс. Солнце светит, а на Земле вулканы «дышат», Юпитер то же похоже не имеет твердой фазы.

  4. Зиннур 22 Июн 2022 10:24

    Спасибо большое!

  5. Анатолий 22 Июн 2022 11:22

    Спасибо!

  6. Альберт 22 Июн 2022 13:16

    Благодарю, Александр!

  7. Vladimir 22 Июн 2022 14:22

    Спасибо, Александр, за Ваш труд! Весьма полезно!

  8. александр. 22 Июн 2022 15:39

    Благодарю.

    Попробую применить для расчета регенераторов, для жилых помещений.

    Интересно бы было смоделировать нагрев ... ну например камней в каменке парилки... Но там явления намного сложнее.

    Еще подобный расчет видимо может быть применен для расчета гравийных тепло аккумуляторов.

  9. ВикторЛевченко 14 Сен 2022 13:01

    Спасибо за ваши труды.

    Ранее оставлял ссылку на книги по теплообмену. (disk.yandex.com/d/Yef6-FVBtSxnNw)

    Хочу обратить ваше внимание на «новую книгу», которая мне очень понравилась. На неё ссылаются нормативные расчеты по дымоудалению, поэтому я её нашел.

    Михеев М.А., Михеева И.М. — Основы теплопередачи — 1977

    disk.yandex.com/i/ygfr5sXjytBl6A

    Успехов в будущих работах :)

Ваш отзыв



  • Подписчики: 9,1 тыс.

    Подписка закрыта 01.12.2022
  • Посетители: 2,1 млн