Нестационарная теплопроводность
Опубликовано 21 Июн 2022
Рубрика: Теплотехника | 9 комментариев
Расчетная программа в Microsoft Excel НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ позволяет определить температуру в различных точках твердых однородных тел самых простых форм (неограниченная пластина, ограниченная пластина – параллелепипед, ...
...неограниченный цилиндр, ограниченный цилиндр, шар) при нагреве или охлаждении в текучих средах (газ, жидкость), а также вычислить количество отданной или полученной телом энергии в течение заданного промежутка времени. Можно решить и обратную задачу – найти время нагрева или охлаждения тела до заданной температуры.
Программа работает в Excel и выполняет аналитическое решение линейного дифференциального уравнения теплопроводности без внутренних источников тепла при граничных условиях третьего рода. В начальный момент времени температура во всех точках тела одинакова. Значение коэффициента теплоотдачи на поверхности тела постоянно в любой точке границы среда — тело и не зависит от времени. Температура окружающей тело газообразной или жидкой среды также неизменна во времени.
При нестационарном процессе теплопроводности температурное поле тела изменяется и в пространстве и во времени. Проще говоря — это процесс нагрева или охлаждения тела, помещенного в жидкую или газовую среду, имеющую постоянную температуру отличную от начальной температуры тела.
Использование программы позволяет в ряде случаев для быстрого получения результата при расчетах температурных полей обойтись без специализированных программ типа Elcut, Agros2D и других.
Программа позволяет вычислить температуру в любой точке тела в любой заданный момент времени. Для этого придется поменять значения безразмерных координат характерных точек на новые значения в соответствующих таблицах итерационных вычислений безразмерной температуры.
Программа освобождает пользователя от необходимости «ползать и тыкать пальцем» по многочисленным диаграммам и таблицам или разбираться с функциями Бесселя разных порядков и решать трансцендентные характеристические уравнения.
Применение программы НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ снижает вероятность получения «арифметических ошибок» в результатах «ручных» расчетов. При тестировании алгоритма на примерах из Задачника по теплопередаче (Краснощеков Е.А., Сукомел А.С., 1980г.) в последнем были выявлены неточности и ошибки, связанные, в частности, с неправомерным использованием диаграмм для цилиндра при расчете пластин.
Работа в программе
Пользователю необходимо ввести исходные данные в светло-бирюзовые ячейки, нажать на кнопку «Выполнить расчет!» и получить результаты расчетов. Все основные и вспомогательные вычисления программа выполняет автоматически! Ничего писать в ячейках листа кроме исходных данных не нужно. Не следует добавлять и изменять столбцы, строки, ячейки на рабочих листах с программой!
Исходными данными для расчетов служат:
- Условия теплообмена на поверхности тела (коэффициент теплоотдачи).
- Теплофизические свойства материала тела (теплопроводность, плотность, удельная теплоемкость).
- Геометрические размеры тела.
- Температура окружающей тело среды (газа, жидкости).
- Начальная температура тела.
- Время процесса теплообмена — нагрева или охлаждения.
Результатами расчетов являются:
- Температуры в характерных точках тела (в центре и на гранях наружной поверхности).
- Средняя температура тела.
- Начальная избыточная внутренняя энергия тела (при нагреве – отрицательная, при охлаждении — положительная).
- Количество отданной или полученной телом тепловой энергии за указанное время процесса.
- Средняя мощность теплового потока в указанном периоде времени.
Далее представлено несколько скриншотов программы.
Заключение
Файл с программой выполнен в версии Excel-2007, имеет расширение xlsm, размер — 201КБ, состоит из четырех листов: «Неограниченные тела», «Параллелепипед», «Цилиндр» и «Шар». Каждый из листов содержит свой небольшой макрос, автоматизирующий процесс поиска корней характеристических уравнений. Запуск макросов производится нажатием на кнопку «Выполнить расчет!».
Полные данные об использованной литературе для построения алгоритма и тестирования работы приведены на листах программы.
Если вас заинтересовала программа НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ, обращайтесь через страницу «Обратная связь».
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
9 комментариев на «Нестационарная теплопроводность»
Ваш отзыв
Очень интересная статья и полезная работа. Хотелось бы узнать об условиях приобретения программы.
Спасибо автору
Класс! Хоть мне пока и не нужны такие расчеты,но для общего развития! Спасибо!
Александр.
Почему светит солнце? Ответ — P*V/T=const. Формула для газов, «врут собаки», она и для твердых тел. Сделайте расчет для всех планет и тогда понятно сколько градусов внутри Земли (больше 3000с). Такую температуру кочегарят черти в аду. Для всех планет своя «const». Объем тоже у всех свой, давление на поверхности зависит от объема планеты, температура тоже своя. Хотя температура космоса примерно-200С, не абсолютный ноль. И давление не «0». Короче есть над чем подумать. А потом в формуле изменяя объем выходим на температуру внутри планеты. «Черти кочегарят» или «ядерных реактор работает» — хрень полная. Внутренняя температура не дает сформироваться твердой фазе на поверхности. Темные пятна на Солнце зоны пониженной температуры — образование корки, потом она опять расплавляется. Агрегатные состояния вещества — природоведение 3класс. Солнце светит, а на Земле вулканы «дышат», Юпитер то же похоже не имеет твердой фазы.
Спасибо большое!
Спасибо!
Благодарю, Александр!
Спасибо, Александр, за Ваш труд! Весьма полезно!
Благодарю.
Попробую применить для расчета регенераторов, для жилых помещений.
Интересно бы было смоделировать нагрев ... ну например камней в каменке парилки... Но там явления намного сложнее.
Еще подобный расчет видимо может быть применен для расчета гравийных тепло аккумуляторов.
Спасибо за ваши труды.
Ранее оставлял ссылку на книги по теплообмену. (disk.yandex.com/d/Yef6-FVBtSxnNw)
Хочу обратить ваше внимание на «новую книгу», которая мне очень понравилась. На неё ссылаются нормативные расчеты по дымоудалению, поэтому я её нашел.
Михеев М.А., Михеева И.М. — Основы теплопередачи — 1977
disk.yandex.com/i/ygfr5sXjytBl6A
Успехов в будущих работах :)