Расчет пружины растяжения
Опубликовано 28 Июн 2015
Рубрика: Механика | 26 комментариев
Данная статья является откликом на многочисленные обращения читателей с просьбой представить алгоритм и расчет пружины растяжения в виде простой и понятной программы в MS Excel, подобной программе расчета пружины сжатия, опубликованной на блоге в июне 2013 года.
Перед тем как перейти непосредственно к программе хочу отметить несколько важных моментов, определяющих методику расчета цилиндрической винтовой пружины растяжения из круглой проволоки.
1. Логика и зависимости силового расчета пружины растяжения абсолютно аналогичны алгоритму и формулам расчета пружины сжатия.
2. На величину высоты пружины существенно влияют форма и размеры зацепов.
В представленной ниже программе выбран наиболее технологичный вид зацепов, считающийся одним из лучших.
3. Пружина растяжения может быть навита с предварительным натяжением! Если пружина сжатия при приложении осевой нагрузки сразу начинает осадку, то пружина растяжения может начать образовывать зазор между витками только после достижения растягивающей осевой силой некоторого значения F0>0! Вычислить силу F0 достаточно сложно, поэтому часто ее определяют экспериментально – замерами динамометром, а затем добавляют в виде поправки к значениям сил F1, F2 и F3 при прежних перемещениях, изменяя расчетные значения на диаграмме рабочего чертежа. Наличие предварительного натяжения позволяет сделать пружину растяжения более компактной в осевом направлении.
В программе: F0=0! Это следует помнить и учитывать.
4. Долговечность пружины – это количество циклов сжатия-растяжения, в течение которых пружина сохраняет свои силовые и геометрические параметры, по-простому – не ломается. На долговечность цилиндрической пружины и растяжения и сжатия влияют три главных фактора:
— механические свойства материала, из которого навита пружина;
— индекс пружины (отношение среднего диаметра навивки к диаметру проволоки);
— угол подъема витка (для пружины сжатия – это тангенс отношения шага навивки к длине витка, а для пружины растяжения – это тангенс отношения максимальной деформации витка к длине витка).
Если взять кусок проволоки и начать сгибать-разгибать в одном месте, то проволока переломится через некоторое количество циклов. Если сгибать-разгибать с малым радиусом и на большой угол, то разрушение произойдет быстрее, чем при сгибах с большим радиусом и на малый угол.
Аналогично обстоит дело и с долговечностью пружины. Чем меньше угол подъема витка и больше индекс пружины, тем большее количество циклов она отработает. Если требуется высокая долговечность, угол подъема витка следует принять 5…7° и только для статического режима работы можно этот угол увеличить до 10°.
Расчет пружины растяжения в MS Excel.
Предлагаемая вашему вниманию программа является адаптированным вариантом программы расчета пружины сжатия, которую вы найдете по ссылке в начале статьи.
Если заданные вами значения параметров будут ошибочными, программа подскажет, что следует сделать, выдав соответствующие рекомендации в строках со светло-зеленой заливкой.
Ниже представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины растяжения из круглой проволоки с зацепами в виде отогнутых крайних витков (как показано на рисунке выше).
Внимание!!!
После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!
3. I=(D1/D) -1
4. C1=(78500*D)/(8*I3)
6. S3=tg (A)*π*(D1-D)—D
7. F3=C1*S3
10. Nрасч=(L2—2*D1+3*D)/(D+F2/C1)
12. C=C1/N
13. L0=N*D+2*D1-3*D
14. L3=L0+N*S3
15. F2=C*L2—C*L0
17. F1=C*L1—C*L0
18. Lразв≈π*(N+1,7)*(D1—D)/cos (A)
19. Q= (π*D2/4)*Lразв*7,85/106
Расчет пружины растяжения выполнен. Никогда не растягивайте пружину больше допустимой длины L3! При игнорировании этого правила вы испортите пружину, и останется только выкинуть ее в металлолом.
Всегда интересны ваши мнения, оставленные в комментариях.
Ссылка на скачивание файла с программой: raschet-pruzhiny-rastyazheniya (xls 131KB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
26 комментариев на «Расчет пружины растяжения»
Ваш отзыв
Мне нравится ваши оформления в программе Ексель. Хотелось бы в ближайшем будущем получить полный расчет зубчатых конических передач с круговыми и прямыми зубьями (I,II,III форм зуба) буду благодарен. С уважением ваш пользователь программ инженер-конструктор Логинов Владимир Иванович!
Спасибо. Интересно.
Спасибо Александр. Хочу спросить Вас. А почему Вы ( что в первой статье, что во второй)совсем не затрагиваете вопрос термообработки пружины? Ведь это на прямую влияет на жесткость!
Хасан Захарович, я не касаюсь вопросов термообработки только потому, что сила пружины зависит от геометрии витка и модуля сдвига материала, величина которого принимается за константу. Конечно, материал пружины должен обладать высокой упругостью и не допускать возникновения пластических деформаций во всем рабочем диапазоне перемещений, а это обеспечивается химическим составом и режимами закалки и отпуска.
Да,да,Александр. Я все понял. Спасибо...Ждем новых статей !!!
Тысяча благодарностей за Ваши замечательные работы.
С наилучшими пожеланиями здоровья и дальнейших творческих успехов.
Михаил Шнейдер.
Я в восторге от Вашего сайта, начиная с короткого al-vo.
Спасибо, что существует интернет и в нём такие люди как Вы.
Борис Зегельман.
Спасибо за такую прогу , но есть вопросм , мне необходимо рассчитать титановую пружину , а данная прога не дает возможности менять модуль сдвига . Было бы хорошо если бы такая опция появилась
Виталик, в ячейке C6 вычисляется жесткость витка пружины:
C1=(78500*D)/(8*I3)
78500 — это значение модуля сдвига пружинной стали в МПа.
Впишите в формулу вместо 78500 значение для используемого Вами материала и всё.
(Если ячейки защищены (не помню), то: Сервис — Защита — Снять защиту с листа. Пароля нет.)
Огромное Вам спасибо Александр!!! Благодаря вам сэкономил время и нервы. Сайт отличный. Всего самого хорошего.
Спасибо за калькулятор!
В принципе все понятно и просто.
Но, вводя в другие калькуляторы те же значения, не могу прийти к двум (даже приблизительно) одинаковым результатам. Я уже использую пружины растяжения (кстати мои пружины полностью соответствуют Расчётам у Вас; нагрузки не проверял), но т.к. они работают в агрессивной среде и температурах около 60-100 град, выходят из строя не прослужив и года — менее 52 недельных циклов.
Хочу проверить себя, но как?
С уважением, Александр
Не знаю, как помочь Вам, Александр. Как Ваши пружины могут «полностью соответствовать моим расчетам», если Вы «нагрузки не проверяли»?
Нагрузки по факту, приборного контроля не было
Подскажите, не могу расчитать пружину растяжения на которой висит 6 кг. ее длинна (с ушками) и весом на ней — 160 мм. диаметр 60-90 мм. пружину с грузом постоянно растягивают пресом до длинны 300-310 мм. ее задача вернуть данные 6 кг в первоначальное положение-160 мм. в расчетах выходят сильно большие длины пружины...:(
Без изменения формы зацепов и увеличения размеров такую пружину сделать, наверное, нельзя. Если диаметр 90мм, то длина пружины будет уже больше 180мм... И очень большой ход — 150мм.
Программа супер, но , как на меня, не хватает второго варианта с вводом исходных данных F1 (кроме L1, F2,L2, D,D1, N) ведь за частую на данной пружине уже предполагается исходная награзка( весит какой-либо груз или имеется натяжение)
С уважением,Михаил.
Михаил, используйте СЕРВИС — ПОДБОР ПАРАМЕТРА — ... и будет у Вас и второй и любой другой вариант.
Очень полезная информация.
Спасибо! Реально помогает в самодельщине.
Спасибо за большую работу. Такой расчет пружины растяжения очень удобен в использовании.
Добрый день.
Во-первых огромное спасибо за Ваши труды! стольким людям это помогает и сделать работу и понять смысл!
Не могли бы Вы немного разъяснить, в одном из комментариев к расчету пружины сжатия Вы написали, что всегда пытались заменить пружину растяжения пружиной сжатия по «ряду причин». Можно в двух словах — какие причины?
Заранее благодарю.
Причины банальны. Пружина растяжения занимает в механизме гораздо больше места чем пружина сжатия. Зацепы при неправильном закреплении часто деформируются и вообще требуют к себе особого отношения, усложняющего узел. При значительных скоростях сжатия-разжатия часто применение пружин растяжения вообще невозможно.
Здравствуйте, Александр. Подскажите, всегда ли в пружинах растяжения образуется предварительный натяг при навивке.
Денис, добрый день.
Не всегда. Можно ведь навить пружину растяжения с шагом превышающим диаметр проволоки.
Какой хороший сайт!
Случайно натолкнулся.
Аккуратно и толково. С любовью сделано.
Спасибо Вам!
Спасибо!