Расчет пружины сжатия

Опубликовано 01 Июн 2013
Рубрика: Механика | 57 комментариев



Пружина сжатияПеред написанием этого поста я решил заглянуть в Интернет и узнать, что он мне предложит на запрос «расчет пружины сжатия». Посмотрел первый и второй в  выдаче Google сайты, и не очень они мне понравились. Если честнее и точнее, то – очень не понравились...

...На первом сайте на основе семи исходных данных программно  рассчитываются еще шесть параметров с огромным количеством знаков после запятой и с какой-то безысходной однозначностью. На втором — сайте специализированного завода – расчет выполняется верно, оформление – хорошее, но для меня не хватает диалога с программой по ходу работы. Почему навязывается конкретный шаг витков? Индекс пружины может быть любым? Так, все – достаточно критики. Всем не угодишь!

Предлагаю вашему вниманию свой вариант выполнения расчета в режиме диалога с пользователем. Программа была написана в далеком феврале две тысячи второго года, но не думаю, что с тех пор что-то существенно изменилось в теории расчетов пружин.

Расчет пружины сжатия будет выполняться в программе MS Excel.

Во-первых, расчет мы будем выполнять для стальных витых цилиндрических пружин.

Во-вторых, будем у всех пружин поджимать и шлифовать по ¾ витка с каждой стороны – это был наиболее приемлемый вариант для меня, как конструктора, по ряду экономических и технологических причин.

Чуть ниже этого текста представлены скриншоты программы.

Программа расчета пружины сжатия в Excel

1. Конструктор, разрабатывая узел с пружиной, примерно, из опыта и располагаемого пространства может предварительно задать диаметр проволоки (D) в мм

в ячейку C2: 3,0

2. Наружный  диаметр (D1) будущей пружины в мм

в ячейку C3: 20,0

3. Программа рассчитывает индекс пружины (I)

в ячейке C4: =C3/C2-1=5,7

I = D1/D-1

*. Если индекс (I) меньше четырех («еще не пружина»), Excel выводит сообщение

в ячейке B5: Увеличь D1 или уменьши D!

*. Если индекс (I) больше двенадцати («уже не пружина»), программа выводит указание изменить D и/или D1

в ячейку B6: Уменьши D1 или увеличь D!

Если значения индекса (I) находятся между четырьмя и двенадцатью, все в порядке – никаких сообщений нет, как в нашем примере, идем дальше. Кстати, индекс (I) – это отношение среднего диаметра навивки (D1-D) к диаметру проволоки (D).

4. Жёсткость одного витка (C1) вычисляется в Н/мм

в ячейке C7: =78500*C2/8/C4^3=161,8

C1 = 78500*D/8/I^3

Здесь 78500 МПа – модуль сдвига пружинной стали.

5. Предварительная сила при рабочей деформации (~F2) конструктору так же на этом этапе обычно известна – это то, что он хочет от пружины! Записываем ее в Н

в ячейку C8: 300,0

6. Теперь Excel рассчитывает номинальный расчётный шаг пружины в свободном состоянии (Tnom) в мм

в ячейке C9: = 1,25*C8/C7+C2=5,3

Tnom = 1.25*F2/C1+D

Рабочий чертеж пружины сжатия с диаграммой сил

7. Так же Excel рассчитывает максимальный расчётный шаг в свободном состоянии (Tmax) в мм

в ячейке C10: =ПИ()*(C3-C2)* TAN (ПИ()/18)=9,4

Tmax = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)

*. Если окажется, что номинальный шаг (Tnom) больше максимального (Tmax), то программа выведет сообщение, что сила F2 очень велика

в ячейку B11: Уменьши F2!



8. В нашем примере — все в порядке, сообщений нет, идем дальше, выбираем шаг пружины в свободном состоянии (T) в мм, руководствуясь полученными выше результатами. Пишем

в ячейку C12: 6,0

*. Если пользователь ошибется и введет значение шага (T) меньше номинального расчетного шага (Tnom), тогда Excel укажет на ошибку

в ячейке B13: Увеличь T!

*. Аналогично, если пользователь ошибется и введет значение шага (T) больше максимального расчетного шага (Tmax), тогда указание на ошибку будет

в ячейке B14: Уменьши T!

9. Далее программа рассчитывает максимальную деформацию одного витка пружины (S3) в мм до соударения витков. Результат выводится

в ячейку C15: =C12-C2=3,0

S3 = T-D

10. Сила при максимальной деформации (F3) в Н рассчитывается и выводится

в ячейку C16: =C7*C15=485,3

F3 = C1*S3

11. Теперь конструктору необходимо задать длину пружины при рабочей деформации (L2) в мм

в ячейку C17: 50,0

12. Программа вычисляет расчётное число рабочих витков (Nрасч)

в ячейке C18: =(C17-C2)/(C2+C16/C7-C8/C7)=11,3

Nрасч = (L2-D)/(D+F3/C1-F2/C1)

13. Округляя полученное значение, выбираем число рабочих витков (N) и записываем

в ячейку C19: 11,5

14. Далее Excel вычисляет жёсткость пружины (C) в Н/мм

в ячейке C20: =C7/C19=14,1

C = C1/N

15. Программа определяет длину пружины в свободном состоянии (L0) в мм

в ячейке C21: =C19*C12+C2=72,0

L0 = N*T+D

*. Теперь Excel сравнивает длины и, если длина в рабочем состоянии (L2) больше длины в свободном состоянии (L0), выдает указание

в ячейку B22: Увеличь N!

В нашем примере – все хорошо, сообщений нет.

16. Длина пружины при максимальной деформации (L3) в мм выводится

в ячейку C23: =C19*C2+C2=37,5

L3 = N*D+D

*. Если длина при максимальной деформации (L3) больше длины в рабочем состоянии (L2), программа требует уменьшить число рабочих витков (N), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B24: Уменьши N!

17. Сила пружины при рабочей деформации (F2) в Н уточняется расчетом

в ячейке C25: =C20*C21-C20*C17=309,5

F2 = C*L0-C*L2

18. И последнее, что необходимо задать конструктору, это — длину пружины при предварительной деформации (L1) в мм

в ячейку C26: 60,0

*. Если длина при предварительной деформации (L1) больше длины в свободном состоянии (L0), программа потребует уменьшить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B27: Уменьши L1!

*. Если длина при предварительной деформации (L1) меньше длины при рабочей деформации (L2), программа потребует увеличить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B28: Увеличь L1!

19. Далее Excel вычисляет силу пружины при предварительной деформации (F1) в Н

в ячейке C29: =C20*C21-C20*C26=168,8

F1 = C*L0-C*L1

20. Полное число витков (N1) выводится

в ячейку C30: =C19+1,5=13,0

N1 = N+1,5

21. Угол подъёма витка пружины (A) в градусах рассчитывается

в ячейке C31: =ATAN (C12/ПИ()/(C3-C2))*180/ПИ()=6,4

A = arctg (T/3,14/(D1-D))*180/3,14

По-моему, этот угол не должен превышать 10 градусов.

22. Длина развёрнутой пружины (Lразв) в мм вычисляется

в ячейке C32: =ПИ()*C30*(C3-C2)/COS (C31/180*ПИ())=698,7

Lразв =3,14*N1*(D1-D)/cos (A/180*3,14)

23. И, наконец, последний расчетный параметр — масса пружины (G) в кг выводится

в ячейку C33: =ПИ()*C2^2/4*C32*7,85/10^6=0,039

G = 3.14*D^2/4* Lразв*7.85/10^6

Итак, мы с вами прошли очень подробно, по шагам, весь расчет пружины сжатия. Надеюсь, что не очень сильно утомил вас.

Возможно, вам понравился принцип пошагового алгоритма в режиме диалога программы с пользователем? Напишите пару строк в комментариях — мне будет очень интересно ваше мнение. Мне такой подход нравится. Он «дробит» сложные и запутанные алгоритмы решений на простые «кирпичики», с которыми разобраться легко! Особенно нравятся хорошо проработанные ситуации, когда вопрос в «кирпичике» требует ответа: либо – «да», либо – «нет.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

ОСТАЛЬНЫМ можно скачать просто так... — никаких паролей нет!

Ссылка на скачивание файла: raschet-pruzhiny-szhatiya (xls 49KB).

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

57 комментариев на «Расчет пружины сжатия»

  1. Сергей 20 Июн 2013 15:01

    Автору за описание и рабочую таблицу — большой респект. Тот, кто работает в пружинном производстве, оценит его старания. Жаль только, что в наше время технические знания ценятся все меньше и меньше.

  2. Кирилл 08 Авг 2013 13:40

    файл поврежден)

  3. Александр Воробьев 08 Авг 2013 16:28

    скачал, проверил — в Excel 2003 все работает)

  4. Роман 08 Сен 2013 13:55

    Респект

    Нормально открывается

    Ничего сложного в файле, даже 97-м Excel-ем должно

  5. Марина 29 Сен 2013 23:47

    Здравствуйте! На основе какого НД Вы рассчитываете пружины?

  6. Александр Воробьев 30 Сен 2013 10:23

    Добрый день!

    Моим НД является классический сопромат и физика с математикой и геометрией.

    В конкретном случае — закон Гука (1660г). :)

  7. Юрий 25 Окт 2013 13:56

    Большое спасибо за программу, очень выручила!

  8. Александр Воробьев 25 Окт 2013 15:51

    Пожалуйста! Рад, что программа вам понравилась.

  9. Евгений 11 Ноя 2013 23:47

    День добрый. Вчера 10.11.13 отправил Вам запрос на разработку калькулятора для расчета крутящего момента при настройке пружины сжатия предклапана, но адрес эл. почты не указал, вот он: opervot@yandex.ru. Рассчитал пружину для предклапана с помощью Вашей программы, теперь буду отправлять заказ на ее изготовление на один из заводов. Была заводская пружина производства Германии, после 5 лет эксплуатации перестала держать давление, предклапан пропускает среду, а стоит новая немецкая пружина 12,5 тыс. рубчиков, поэтому решено заказать аналог в России и в заказе надо указывать параметры пружины, так что программа очень пригодилась при составлении эскиза пружины, спасибо вам большое. С уважением, Евгений

  10. Андрей 14 Ноя 2013 19:44

    Скажите пожалуйста, а имеет значение выбор материала? Если да, то каким параметром это контролируется?

  11. Александр Воробьев 14 Ноя 2013 21:07

    Материал, конечно, имеет очень важное значение!

    Параметр — модуль сдвига (G).

    Для пружинных сталей (65Г, 60С2А) G равен в среднем 78500 МПа. Диапазон примерно: G=75000...82000 МПа.

    Для расчетов высокой точности этот показатель необходимо уточнять для конкретной марки материала.

    У пружинных бронз G=40000...50000 МПа.

  12. Анатолий 21 Янв 2014 21:46

    Здравствуйте!

    Возможно ли рассчитать массу пружины растяжения таким способом?

  13. Александр Воробьев 21 Янв 2014 22:02

    Возможно! Только при расчете длины развертки не забудьте учесть длину зацепов...

  14. Александр 30 Янв 2014 12:25

    Огромное спасибо. Как раз пригодилось.

    Ещё бы указать типовые и предельные значения.

    Вот думаю — какой угол подъёма витка пружины типовой? 7,5гр. обеспечит число циклов работы близкое к 100000?

    С уважением Александр

  15. Александр Воробьев 01 Фев 2014 20:56

    Типового угла нет!!!

    Для пружин Iкласса (наиболее выносливых — число циклов работы не менее 10'000'000)угол подъема витка в градусах должен быть приближенно равен индексу пружины или превышать его не на много!

    Сверяйтесь с ГОСТ13766-86 ... ГОСТ13775-86 при проектировании пружин.

  16. Александр 13 мая 2014 18:13

    СЧитал пружину клапана прямого хода для пневмогидравлической рессоры — выручило))) Большое спасибо)))

    (vk.com/lordalexandr)

  17. Александр 09 Июн 2014 01:22

    Большое спасибо за Ваш труд.Я сейчас пишу диплом, в котором проектирую тиски на механическую операцию и Ваша работа мне очень пригодилась, если бы преподаватели так бы объясняли на консультациях было бы вообще отлично.

  18. Алекксандр 17 Авг 2014 21:57

    Огромный + автору!!!! Нужна была усиленная пружина, — все быстро сделал!

  19. Эдуард 27 Авг 2014 18:38

    Здравствуйте Александр! Большое спасибо за программу.

    Когда начинал знакомиться с теорией расчетов, думал бросить и решить методом «тыка». С Вашей помощью все благополучно решилось.

  20. Александр Воробьев 27 Авг 2014 20:49

    Спасибо за теплые отзывы.

  21. Денис 12 Сен 2014 11:02

    Доброго времени суток, Александр!

    Вы разработали программу по подсчету пружины сжатия. А есть ли у Вас программа по расчету пружины растяжения. Заказчик выдал чертеж пружины без силовых характеристик. Мы сами не изготавливаем пружины и отдали изготовить их на другое предприятие. Теперь пружины нам вернули, хотелось бы их как то проверить.

  22. Александр Воробьев 13 Сен 2014 13:49

    Добрый день, Денис.

    Программы для пружин растяжения я не делал. Когда работал конструктором, старался всегда их заменить на пружины сжатия по целому ряду причин...

    В вашем случае: если заказчик выдал чертеж без силовой диаграммы, то проверяйте размеры, подтверждайте сертификатом материал проволоки (или делайте химический анализ материала) и... все — ваша задача выполнена. Что вы еще можете проверить?

    Ну рассчитаете вы пружину, построите силовую характеристику, проведете испытания изготовленных пружин. Этим вы только можете выявить несоответствие материала проволоки (или его состояния)...

  23. Раду 23 Дек 2014 10:30

    Большое спасибо за оформленный расчет.

    Сэкономил массу времени.

    Очень удачное решение по расчету пружин сжатия.

  24. Дмитрий 20 Янв 2015 19:30

    Добрый день!

    Очень выручила Ваша программа! Спасибо огромное! У меня вопрос — как быть с коническими пружинами? Нет ли у Вас таковой программы?

  25. Александр Воробьев 20 Янв 2015 20:17

    Нет, Дмитрий, у меня нет подобной программы для конических пружин, но можно сделать...

  26. Дмитрий 21 Янв 2015 10:54

    Доброе утро, Александр!

    Буду Вам признателен за Программу по расчету конических пружин, буду следить за Вашим блогом! Очень поучительно и интересно!

  27. Денис 28 Янв 2015 16:29

    Было бы неплохо, если после расчетов в рабочем чертеже пружины появлялись рядом с буквенным обозначением — числовые значения. Например: L2 = 52мм, F2 = 920 Н

  28. Александр Воробьев 28 Янв 2015 18:39

    Хорошее предложение. Главное легко реализуемое.

  29. Александр Попов 16 Фев 2015 09:40

    Добрый день, Александр!

    Большое спасибо за Ваши знания и бескорыстное умение их передать в Ваших расчетах.

    Нет ли у ВАс программы расчета одновитковой волнистой пружины?

    С уважением.Александр.

  30. Александр Воробьев 16 Фев 2015 18:42

    Спасибо, Александр, за комментарий. Программы расчета одновитковой волнистой пружины у меня нет. Как-то не пришлось на практике иметь дело с такой пружиной.

  31. Юрий 26 Фев 2015 03:16

    Добрый день, Александр!

    Давно интересовал вопрос правильности геометрии пружины.

    Спасибо вашим пояснениям, ввел в расчет для Solidworks «Индекс пружины» и «Угол подъема витка».

    Теперь знаю наглядно, а то изготовитель от меня далеко и не любит комментировать мои ошибки.

  32. Максим 05 Мар 2015 15:46

    Здравствуйте, Александр. 1,25 здесь «Tnom = 1.25*F2/C1+D» что за коэффициент? Далее в тексте находится Tmax, но всё равно пишется «Tnom = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)». Получается шаг нужно выбирать ближе к номинальному?

  33. Александр Воробьев 05 Мар 2015 19:51

    Максим, добрый день.

    1. Номинальный шаг пружины Tnom равен деформации витка от действия силы F2 плюс 25% плюс диаметр проволоки. Почему 25%? Потому, что силу F2 принято брать равной примерно 75% от F3 чтобы избежать соударения витков при работе.

    Можете принять этот коэффициент равным 1,1 или даже 1,0 если пружина работает в статической схеме или жесткие соударения витков в динамической схеме не влекут поломок узла и не создают шум.

    2. «Далее в тексте находится Tmax, но всё равно пишется...» Это была техническая ошибка в тексте статьи. Я ее уже исправил.

    3. Шаг рекомендуется выбирать ближе к номинальному. Увеличение допустимо до максимального. При шаге близком к номинальному пружина «мягче» и долговечнее, так как в материале проволоки возникают при работе меньшие касательные напряжения.

  34. Максим 11 Мар 2015 15:01

    Добрый день, Александр.Подскажите, пожалуйста, хорошие книжки или справочники по расчёту геометр. параметров пружин. Мне нужно расчитать пружину вентиляционного клапана, установленного во впускном паровом(до +500 град) клапане. По программе то я её допустим рассчитал, но обосновать фомулы не могу. Не нахожу сходства с известным ГОСТом по расчёту пружин, и с формулами из книжки «Расчет упругих элементов машин и приборов» Пономарёва. Может ещё какие-то справочники неизвестные мне есть. По ГОСТу брался считать, так непонимаю откуда брать сокрость соударения, которая мне и не нужна то совсем(пружина далее рабочей деформации не сожмётся-клапан закрыт, как только давление во впускном сходит, пружина расжимается до предварительной деформации и открывает доступ воздуха для продувки) и прочие выкладки в ГОСТе только в тупик заводят.Беру нержавейку 12Х18Н10Т. Пружинка получается из проволоки диаметром 2 мм, нар.диам. 14 и длиной в своб. сост 60 мм. Нужно ли мне заморачиваться методикой из ГОСТа дальше или есть другие варианты? Благодарю.

  35. Максим 12 Мар 2015 09:26

    Правда нашёлся ГОСТ Р 50753-95 для пружин из коррозионностойких и жаропрочных сталей.

  36. Александр Воробьев 12 Мар 2015 21:27

    Максим, литературу я Вам отправил. А формулы в моей статье — это всем известные формулы из учебников (они же и в ГОСТе). Только в отличие от ГОСТа я постарался их построить в последовательный понятный алгоритм по которому можно считать, а не тыкаться от строчки к строчке, спотыкаясь о разные «скорости соударения».

  37. Максим 13 Мар 2015 07:37

    Александр, спасибо большое за бескорыстную помощь!)

  38. тоже Александр 30 Мар 2015 13:15

    Большое спасибо за программу! Очень выручила при разработке устройства с пружинкой.

  39. Михаил 08 Апр 2015 23:12

    Расчетчик весьма удобный, но для цилиндрических пружин. По коническим не получается. А вообще удобно и просто. Спасибо, Александр!

  40. Александр 27 Апр 2015 15:34

    Спасибо большое, очень кстати!

    А нет у Вас расчета пружины кручения?

  41. Александр Воробьев 27 Апр 2015 19:19

    Спасибо всем за комментарии. Пружины кручения — нет, но, вероятно, будет. :)

  42. Алена 09 Июл 2015 12:05

    Спасибо за расчет. Хорошо если б еще подходил под ост5.9539. А подход просто отличный, начинать с задания f2 d d1 просто супер

  43. Андрей 10 Июл 2015 12:55

    ООООООчень полезно, ооооочень спасибо!

  44. Валентин 01 Авг 2015 04:50

    >> Tmax = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)

    >> По-моему, этот угол не должен превышать 10 градусов.

    А почему Вы так решили? Если сделать пружину, взяв «максимальный расчётный шаг пружины в свободном состоянии» из Вашей программы, то максимальное касательное напряжение при кручении такой пружины будет превышать допустимое как минимум на 15-20% (для пружин 3 класса: ГОСТ 13774-86, ГОСТ 13775-86; для пружин 2 класса: ГОСТ 13770-86, ГОСТ 13771-86 — основные параметры витков; ГОСТ 9389-75, ГОСТ 1071-81 — параметры холоднотянутой проволоки 1 класса и термообработанной соответственно).

    То есть, работать какое-то время такая пружина конечно будет, но ее выносливость (количество безотказных циклов) при прочих равных условиях уменьшится чуть ли не на порядок.

    Для сравнения — выносливость пружины 3 класса (работающей в сложных условиях), должна быть не менее 2000 безотказных циклов. Максимальное касательное напряжение при кручении этой пружины — не больше 0,6-0,65*Rm, где Rm — предел прочности пружинных материалов (временное сопротивление проволоки при растяжении), в то время, как максимальное касательное напряжение при кручении у пружины, сделанной с максимальным расчётный шагом, взятом из Вашей программы, достигает 0,8-0,85*Rm. Количество безотказных циклов такой пружины при этом уменьшается до 500-600 (основание — «кривая Веллера», или S-N диаграмма).

    Для серьезных конструкций имхо такой подход не годится.

  45. Александр Воробьев 01 Авг 2015 14:21

    Валентин, согласен с Вашими замечаниями.

    Данный расчет применим для единичного и серийного производства пружин, работающих при невысоких скоростях в не агрессивных средах, при не очень высоких и не очень низких температурах...

    Для «серьезных конструкций» такой подход тоже годится! Только «голову нужно держать всегда включенной» — шаг выбрать ближе к номинальному (об этом чуть выше в комментариях я уже писал) и после проектирования сделать необходимые проверочные расчеты касательных напряжений, выносливости... А если конструкция очень «серьезная», то придется еще провести многократные испытания по специальным программам.

    Пружина для двигателя автомобиля и на калитку на даче — две большие разницы, как говорят в Одессе.

  46. Трофимов Сергей 06 Окт 2015 15:33

    Александр, день добрый ! Очень удачный и логичный расчёт ! Вопрос — уточнение, формула индекса пружины i=D1/D-1 ??? В ГОСТе i=D1/D.

  47. Александр Воробьев 06 Окт 2015 18:43

    Привет, Сергей!

    В ГОСТе i=D/d, где d — диаметр проволоки, а D — средний диаметр пружины.

    D=D1-d

    i=(D1-d)/d=D1/d-1

    Так как все писалось еще для для ПМК, то я не мог использовать регистр букв и, обозначив диаметр проволоки через D, понятие среднего диаметра вообще исключил из расчета.

    Так что i=D1/D-1 — это правильно.

  48. Трофимов Сергей 08 Окт 2015 07:11

    Александр, День добрый! Спасибо за разъяснение, понял.

  49. Константин 01 Дек 2015 17:28

    Большое спасибо автору. Респект от инженеров конструкторов ЗАЭС .

    г.Энергодар

  50. Сергей 05 Мар 2016 13:31

    Добрый день. Поясните индекс пружины:

    Программа рассчитывает индекс пружины (I)

    в ячейке C4: =C3/C2-1=5,7

    I = D1/D-1

    А по ГОСТ 13765-86 Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Обозначение параметров, методика определения размеров

    дает индекс пружины i=D1/D, т.е. на 1 больше.

    С уважением.

  51. Александр Воробьев 05 Мар 2016 16:05

    Сергей, ответ на Ваш вопрос уже есть в комментарии, расположенном чуть выше Вашего (на три шага).

  52. Сергей 09 Мар 2016 15:58

    Благодарю, за ответ. Пропустил.

  53. Сергей 19 Мар 2016 15:08

    Огромное спасибо от биологов. У нас тоже иногда есть потребность в таких расчетах.

  54. Александр Жарый 30 Апр 2016 13:04

    Классная бескорыстная работа. Некоторые вещи мне не понятны, например, гидравлические пружины, у которых большие усилия и малый ход, по своим параметрам все выходят из рекомендованного индекса, но они работают в миллионах клапанов.

    Ещё: меняешь рабочую нагрузку пружины, но ничего в расчётах не происходит.

  55. Александр Воробьев 30 Апр 2016 13:27

    Александр, рабочая нагрузка задается ПРЕДВАРИТЕЛЬНО в п.5 и влияет на номинальный РАСЧЕТНЫЙ шаг и РАСЧЕТНОЕ число витков! Но пользователь должен сам назначить ОКОНЧАТЕЛЬНО шаг и число рабочих витков.

    Короче — нужно пройти весь расчет от начала до конца и всё увидите.

    Относительно «гидравлических пружин» — пришлите чертеж или напишите параметры и материал. Я так понимаю, что у них индекс I<4?

  56. Евгений 30 Авг 2016 16:11

    Большое спасибо за программу.

  57. Фарид Амиров 31 Авг 2016 18:20

    Большое спасибо за программу.

Ваш отзыв







  • Посетители: 656 202

  • Подписчики: 3 414