Расчет пружины сжатия

Опубликовано 01 Июн 2013
Рубрика: Механика | 112 комментария

Пружина сжатияПеред написанием этого поста я решил заглянуть в Интернет и узнать, что он мне предложит на запрос «расчет пружины сжатия». Посмотрел первый и второй в  выдаче Google сайты, и не очень они мне понравились. Если честнее и точнее, то – очень не понравились...

...На первом сайте на основе семи исходных данных программно  рассчитываются еще шесть параметров с огромным количеством знаков после запятой и с какой-то безысходной однозначностью. На втором — сайте специализированного завода – расчет выполняется верно, оформление – хорошее, но для меня не хватает диалога с программой по ходу работы. Почему навязывается конкретный шаг витков? Индекс пружины может быть любым? Так, все – достаточно критики. Всем не угодишь!

Предлагаю вашему вниманию свой вариант выполнения расчета в режиме диалога с пользователем. Программа была написана в далеком феврале две тысячи второго года, но не думаю, что с тех пор что-то существенно изменилось в теории расчетов пружин.

Расчет пружины сжатия будет выполняться в программе MS Excel.

Во-первых, расчет мы будем выполнять для стальных витых цилиндрических пружин.

Во-вторых, будем у всех пружин поджимать и шлифовать по ¾ витка с каждой стороны – это был наиболее приемлемый вариант для меня, как конструктора, по ряду экономических и технологических причин.

Чуть ниже этого текста представлены скриншоты программы.

Внимание!!!

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

Программа расчета пружины сжатия в Excel

1. Конструктор, разрабатывая узел с пружиной, примерно, из опыта и располагаемого пространства может предварительно задать диаметр проволоки (D) в мм

в ячейку C2: 3,0

2. Наружный  диаметр (D1) будущей пружины в мм

в ячейку C3: 20,0

3. Программа рассчитывает индекс пружины (I)

в ячейке C4: =C3/C2-1=5,7

I = D1/D-1

*. Если индекс (I) меньше четырех («еще не пружина»), Excel выводит сообщение

в ячейке B5: Увеличь D1 или уменьши D!

*. Если индекс (I) больше двенадцати («уже не пружина»), программа выводит указание изменить D и/или D1

в ячейку B6: Уменьши D1 или увеличь D!

Если значения индекса (I) находятся между четырьмя и двенадцатью, все в порядке – никаких сообщений нет, как в нашем примере, идем дальше. Кстати, индекс (I) – это отношение среднего диаметра навивки (D1-D) к диаметру проволоки (D).

4. Жёсткость одного витка (C1) вычисляется в Н/мм

в ячейке C7: =78500*C2/8/C4^3=161,8

C1 = 78500*D/8/I^3

Здесь 78500 МПа – модуль сдвига пружинной стали.

5. Предварительная сила при рабочей деформации (~F2) конструктору так же на этом этапе обычно известна – это то, что он хочет от пружины! Записываем ее в Н

в ячейку C8: 300,0

6. Теперь Excel рассчитывает номинальный расчётный шаг пружины в свободном состоянии (Tnom) в мм

в ячейке C9: = 1,25*C8/C7+C2=5,3

Tnom = 1.25*F2/C1+D

Рабочий чертеж пружины сжатия с диаграммой сил

7. Так же Excel рассчитывает максимальный расчётный шаг в свободном состоянии (Tmax) в мм

в ячейке C10: =ПИ()*(C3-C2)* TAN (ПИ()/18)=9,4

Tmax = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)

*. Если окажется, что номинальный шаг (Tnom) больше максимального (Tmax), то программа выведет сообщение, что сила F2 очень велика

в ячейку B11: Уменьши F2!

8. В нашем примере — все в порядке, сообщений нет, идем дальше, выбираем шаг пружины в свободном состоянии (T) в мм, руководствуясь полученными выше результатами. Пишем

в ячейку C12: 6,0

*. Если пользователь ошибется и введет значение шага (T) меньше номинального расчетного шага (Tnom), тогда Excel укажет на ошибку

в ячейке B13: Увеличь T!

*. Аналогично, если пользователь ошибется и введет значение шага (T) больше максимального расчетного шага (Tmax), тогда указание на ошибку будет

в ячейке B14: Уменьши T!

9. Далее программа рассчитывает максимальную деформацию одного витка пружины (S3) в мм до соударения витков. Результат выводится

в ячейку C15: =C12-C2=3,0

S3 = T-D

10. Сила при максимальной деформации (F3) в Н рассчитывается и выводится

в ячейку C16: =C7*C15=485,3

F3 = C1*S3

11. Теперь конструктору необходимо задать длину пружины при рабочей деформации (L2) в мм

в ячейку C17: 50,0

12. Программа вычисляет расчётное число рабочих витков (Nрасч)

в ячейке C18: =(C17-C2)/(C2+C16/C7-C8/C7)=11,3

Nрасч = (L2-D)/(D+F3/C1-F2/C1)

13. Округляя полученное значение, выбираем число рабочих витков (N) и записываем

в ячейку C19: 11,5

14. Далее Excel вычисляет жёсткость пружины (C) в Н/мм

в ячейке C20: =C7/C19=14,1

C = C1/N

15. Программа определяет длину пружины в свободном состоянии (L0) в мм

в ячейке C21: =C19*C12+C2=72,0

L0 = N*T+D

*. Теперь Excel сравнивает длины и, если длина в рабочем состоянии (L2) больше длины в свободном состоянии (L0), выдает указание

в ячейку B22: Увеличь N!

В нашем примере – все хорошо, сообщений нет.

16. Длина пружины при максимальной деформации (L3) в мм выводится

в ячейку C23: =C19*C2+C2=37,5

L3 = N*D+D

*. Если длина при максимальной деформации (L3) больше длины в рабочем состоянии (L2), программа требует уменьшить число рабочих витков (N), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B24: Уменьши N!

17. Сила пружины при рабочей деформации (F2) в Н уточняется расчетом

в ячейке C25: =C20*C21-C20*C17=309,5

F2 = C*L0-C*L2

18. И последнее, что необходимо задать конструктору, это — длину пружины при предварительной деформации (L1) в мм

в ячейку C26: 60,0

*. Если длина при предварительной деформации (L1) больше длины в свободном состоянии (L0), программа потребует уменьшить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B27: Уменьши L1!

*. Если длина при предварительной деформации (L1) меньше длины при рабочей деформации (L2), программа потребует увеличить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B28: Увеличь L1!

19. Далее Excel вычисляет силу пружины при предварительной деформации (F1) в Н

в ячейке C29: =C20*C21-C20*C26=168,8

F1 = C*L0-C*L1

20. Полное число витков (N1) выводится

в ячейку C30: =C19+1,5=13,0

N1 = N+1,5

21. Угол подъёма витка пружины (A) в градусах рассчитывается

в ячейке C31: =ATAN (C12/ПИ()/(C3-C2))*180/ПИ()=6,4

A = arctg (T/3,14/(D1-D))*180/3,14

По-моему, этот угол не должен превышать 10 градусов.

22. Длина развёрнутой пружины (Lразв) в мм вычисляется

в ячейке C32: =ПИ()*C30*(C3-C2)/COS (C31/180*ПИ())=698,7

Lразв =3,14*N1*(D1-D)/cos (A/180*3,14)

23. И, наконец, последний расчетный параметр — масса пружины (G) в кг выводится

в ячейку C33: =ПИ()*C2^2/4*C32*7,85/10^6=0,039

G = 3.14*D^2/4* Lразв*7.85/10^6

Итак, мы с вами прошли очень подробно, по шагам, весь расчет пружины сжатия. Надеюсь, что не очень сильно утомил вас.

Возможно, вам понравился принцип пошагового алгоритма в режиме диалога программы с пользователем? Напишите пару строк в комментариях — мне будет очень интересно ваше мнение. Мне такой подход нравится. Он «дробит» сложные и запутанные алгоритмы решений на простые «кирпичики», с которыми разобраться легко! Особенно нравятся хорошо проработанные ситуации, когда вопрос в «кирпичике» требует ответа: либо – «да», либо – «нет.

Ссылка на скачивание файла: raschet-pruzhiny-szhatiya (xls 49,5KB).

P. S. (11.03.2017)

В связи с большим интересом посетителей блога к коническим пружинам до написания статьи на эту тему выкладываю файл, присланный мне одним из читателей. Желающие могут поработать с алгоритмом и формулами. Размещаю ссылку на файл в том виде, в каком получил его от Андрея (urandart@gmail.com): konicheskaya-pruzhina-2 (xls 26KB).

P. S. (22.08.2018)

В файл программы добавлены расчеты касательных напряжений при рабочей и максимальной деформациях.

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

112 комментария на «Расчет пружины сжатия»

  1. Сергей 20 Июн 2013 15:01

    Автору за описание и рабочую таблицу — большой респект. Тот, кто работает в пружинном производстве, оценит его старания. Жаль только, что в наше время технические знания ценятся все меньше и меньше.

  2. Кирилл 08 Авг 2013 13:40

    файл поврежден)

  3. Александр Воробьев 08 Авг 2013 16:28

    скачал, проверил — в Excel 2003 все работает)

  4. Роман 08 Сен 2013 13:55

    Респект

    Нормально открывается

    Ничего сложного в файле, даже 97-м Excel-ем должно

  5. Марина 29 Сен 2013 23:47

    Здравствуйте! На основе какого НД Вы рассчитываете пружины?

  6. Александр Воробьев 30 Сен 2013 10:23

    Добрый день!

    Моим НД является классический сопромат и физика с математикой и геометрией.

    В конкретном случае — закон Гука (1660г). :)

  7. Юрий 25 Окт 2013 13:56

    Большое спасибо за программу, очень выручила!

  8. Александр Воробьев 25 Окт 2013 15:51

    Пожалуйста! Рад, что программа вам понравилась.

  9. Евгений 11 Ноя 2013 23:47

    День добрый. Вчера 10.11.13 отправил Вам запрос на разработку калькулятора для расчета крутящего момента при настройке пружины сжатия предклапана, но адрес эл. почты не указал, вот он: opervot@yandex.ru. Рассчитал пружину для предклапана с помощью Вашей программы, теперь буду отправлять заказ на ее изготовление на один из заводов. Была заводская пружина производства Германии, после 5 лет эксплуатации перестала держать давление, предклапан пропускает среду, а стоит новая немецкая пружина 12,5 тыс. рубчиков, поэтому решено заказать аналог в России и в заказе надо указывать параметры пружины, так что программа очень пригодилась при составлении эскиза пружины, спасибо вам большое. С уважением, Евгений

  10. Андрей 14 Ноя 2013 19:44

    Скажите пожалуйста, а имеет значение выбор материала? Если да, то каким параметром это контролируется?

  11. Александр Воробьев 14 Ноя 2013 21:07

    Материал, конечно, имеет очень важное значение!

    Параметр — модуль сдвига (G).

    Для пружинных сталей (65Г, 60С2А) G равен в среднем 78500 МПа. Диапазон примерно: G=75000...82000 МПа.

    Для расчетов высокой точности этот показатель необходимо уточнять для конкретной марки материала.

    У пружинных бронз G=40000...50000 МПа.

  12. Анатолий 21 Янв 2014 21:46

    Здравствуйте!

    Возможно ли рассчитать массу пружины растяжения таким способом?

  13. Александр Воробьев 21 Янв 2014 22:02

    Возможно! Только при расчете длины развертки не забудьте учесть длину зацепов...

  14. Александр 30 Янв 2014 12:25

    Огромное спасибо. Как раз пригодилось.

    Ещё бы указать типовые и предельные значения.

    Вот думаю — какой угол подъёма витка пружины типовой? 7,5гр. обеспечит число циклов работы близкое к 100000?

    С уважением Александр

  15. Александр Воробьев 01 Фев 2014 20:56

    Типового угла нет!!!

    Для пружин Iкласса (наиболее выносливых — число циклов работы не менее 10'000'000)угол подъема витка в градусах должен быть приближенно равен индексу пружины или превышать его не на много!

    Сверяйтесь с ГОСТ13766-86 ... ГОСТ13775-86 при проектировании пружин.

  16. Александр 13 мая 2014 18:13

    СЧитал пружину клапана прямого хода для пневмогидравлической рессоры — выручило))) Большое спасибо)))

    (vk.com/lordalexandr)

  17. Александр 09 Июн 2014 01:22

    Большое спасибо за Ваш труд.Я сейчас пишу диплом, в котором проектирую тиски на механическую операцию и Ваша работа мне очень пригодилась, если бы преподаватели так бы объясняли на консультациях было бы вообще отлично.

  18. Алекксандр 17 Авг 2014 21:57

    Огромный + автору!!!! Нужна была усиленная пружина, — все быстро сделал!

  19. Эдуард 27 Авг 2014 18:38

    Здравствуйте Александр! Большое спасибо за программу.

    Когда начинал знакомиться с теорией расчетов, думал бросить и решить методом «тыка». С Вашей помощью все благополучно решилось.

  20. Александр Воробьев 27 Авг 2014 20:49

    Спасибо за теплые отзывы.

  21. Денис 12 Сен 2014 11:02

    Доброго времени суток, Александр!

    Вы разработали программу по подсчету пружины сжатия. А есть ли у Вас программа по расчету пружины растяжения. Заказчик выдал чертеж пружины без силовых характеристик. Мы сами не изготавливаем пружины и отдали изготовить их на другое предприятие. Теперь пружины нам вернули, хотелось бы их как то проверить.

  22. Александр Воробьев 13 Сен 2014 13:49

    Добрый день, Денис.

    Программы для пружин растяжения я не делал. Когда работал конструктором, старался всегда их заменить на пружины сжатия по целому ряду причин...

    В вашем случае: если заказчик выдал чертеж без силовой диаграммы, то проверяйте размеры, подтверждайте сертификатом материал проволоки (или делайте химический анализ материала) и... все — ваша задача выполнена. Что вы еще можете проверить?

    Ну рассчитаете вы пружину, построите силовую характеристику, проведете испытания изготовленных пружин. Этим вы только можете выявить несоответствие материала проволоки (или его состояния)...

  23. Раду 23 Дек 2014 10:30

    Большое спасибо за оформленный расчет.

    Сэкономил массу времени.

    Очень удачное решение по расчету пружин сжатия.

  24. Дмитрий 20 Янв 2015 19:30

    Добрый день!

    Очень выручила Ваша программа! Спасибо огромное! У меня вопрос — как быть с коническими пружинами? Нет ли у Вас таковой программы?

  25. Александр Воробьев 20 Янв 2015 20:17

    Нет, Дмитрий, у меня нет подобной программы для конических пружин, но можно сделать...

  26. Дмитрий 21 Янв 2015 10:54

    Доброе утро, Александр!

    Буду Вам признателен за Программу по расчету конических пружин, буду следить за Вашим блогом! Очень поучительно и интересно!

  27. Денис 28 Янв 2015 16:29

    Было бы неплохо, если после расчетов в рабочем чертеже пружины появлялись рядом с буквенным обозначением — числовые значения. Например: L2 = 52мм, F2 = 920 Н

  28. Александр Воробьев 28 Янв 2015 18:39

    Хорошее предложение. Главное легко реализуемое.

  29. Александр Попов 16 Фев 2015 09:40

    Добрый день, Александр!

    Большое спасибо за Ваши знания и бескорыстное умение их передать в Ваших расчетах.

    Нет ли у ВАс программы расчета одновитковой волнистой пружины?

    С уважением.Александр.

  30. Александр Воробьев 16 Фев 2015 18:42

    Спасибо, Александр, за комментарий. Программы расчета одновитковой волнистой пружины у меня нет. Как-то не пришлось на практике иметь дело с такой пружиной.

  31. Юрий 26 Фев 2015 03:16

    Добрый день, Александр!

    Давно интересовал вопрос правильности геометрии пружины.

    Спасибо вашим пояснениям, ввел в расчет для Solidworks «Индекс пружины» и «Угол подъема витка».

    Теперь знаю наглядно, а то изготовитель от меня далеко и не любит комментировать мои ошибки.

  32. Максим 05 Мар 2015 15:46

    Здравствуйте, Александр. 1,25 здесь «Tnom = 1.25*F2/C1+D» что за коэффициент? Далее в тексте находится Tmax, но всё равно пишется «Tnom = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)». Получается шаг нужно выбирать ближе к номинальному?

  33. Александр Воробьев 05 Мар 2015 19:51

    Максим, добрый день.

    1. Номинальный шаг пружины Tnom равен деформации витка от действия силы F2 плюс 25% плюс диаметр проволоки. Почему 25%? Потому, что силу F2 принято брать равной примерно 75% от F3 чтобы избежать соударения витков при работе.

    Можете принять этот коэффициент равным 1,1 или даже 1,0 если пружина работает в статической схеме или жесткие соударения витков в динамической схеме не влекут поломок узла и не создают шум.

    2. «Далее в тексте находится Tmax, но всё равно пишется...» Это была техническая ошибка в тексте статьи. Я ее уже исправил.

    3. Шаг рекомендуется выбирать ближе к номинальному. Увеличение допустимо до максимального. При шаге близком к номинальному пружина «мягче» и долговечнее, так как в материале проволоки возникают при работе меньшие касательные напряжения.

  34. Максим 11 Мар 2015 15:01

    Добрый день, Александр.Подскажите, пожалуйста, хорошие книжки или справочники по расчёту геометр. параметров пружин. Мне нужно расчитать пружину вентиляционного клапана, установленного во впускном паровом(до +500 град) клапане. По программе то я её допустим рассчитал, но обосновать фомулы не могу. Не нахожу сходства с известным ГОСТом по расчёту пружин, и с формулами из книжки «Расчет упругих элементов машин и приборов» Пономарёва. Может ещё какие-то справочники неизвестные мне есть. По ГОСТу брался считать, так непонимаю откуда брать сокрость соударения, которая мне и не нужна то совсем(пружина далее рабочей деформации не сожмётся-клапан закрыт, как только давление во впускном сходит, пружина расжимается до предварительной деформации и открывает доступ воздуха для продувки) и прочие выкладки в ГОСТе только в тупик заводят.Беру нержавейку 12Х18Н10Т. Пружинка получается из проволоки диаметром 2 мм, нар.диам. 14 и длиной в своб. сост 60 мм. Нужно ли мне заморачиваться методикой из ГОСТа дальше или есть другие варианты? Благодарю.

  35. Максим 12 Мар 2015 09:26

    Правда нашёлся ГОСТ Р 50753-95 для пружин из коррозионностойких и жаропрочных сталей.

  36. Александр Воробьев 12 Мар 2015 21:27

    Максим, литературу я Вам отправил. А формулы в моей статье — это всем известные формулы из учебников (они же и в ГОСТе). Только в отличие от ГОСТа я постарался их построить в последовательный понятный алгоритм по которому можно считать, а не тыкаться от строчки к строчке, спотыкаясь о разные «скорости соударения».

  37. Максим 13 Мар 2015 07:37

    Александр, спасибо большое за бескорыстную помощь!)

  38. тоже Александр 30 Мар 2015 13:15

    Большое спасибо за программу! Очень выручила при разработке устройства с пружинкой.

  39. Михаил 08 Апр 2015 23:12

    Расчетчик весьма удобный, но для цилиндрических пружин. По коническим не получается. А вообще удобно и просто. Спасибо, Александр!

  40. Александр 27 Апр 2015 15:34

    Спасибо большое, очень кстати!

    А нет у Вас расчета пружины кручения?

  41. Александр Воробьев 27 Апр 2015 19:19

    Спасибо всем за комментарии. Пружины кручения — нет, но, вероятно, будет. :)

  42. Алена 09 Июл 2015 12:05

    Спасибо за расчет. Хорошо если б еще подходил под ост5.9539. А подход просто отличный, начинать с задания f2 d d1 просто супер

  43. Андрей 10 Июл 2015 12:55

    ООООООчень полезно, ооооочень спасибо!

  44. Валентин 01 Авг 2015 04:50

    >> Tmax = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)

    >> По-моему, этот угол не должен превышать 10 градусов.

    А почему Вы так решили? Если сделать пружину, взяв «максимальный расчётный шаг пружины в свободном состоянии» из Вашей программы, то максимальное касательное напряжение при кручении такой пружины будет превышать допустимое как минимум на 15-20% (для пружин 3 класса: ГОСТ 13774-86, ГОСТ 13775-86; для пружин 2 класса: ГОСТ 13770-86, ГОСТ 13771-86 — основные параметры витков; ГОСТ 9389-75, ГОСТ 1071-81 — параметры холоднотянутой проволоки 1 класса и термообработанной соответственно).

    То есть, работать какое-то время такая пружина конечно будет, но ее выносливость (количество безотказных циклов) при прочих равных условиях уменьшится чуть ли не на порядок.

    Для сравнения — выносливость пружины 3 класса (работающей в сложных условиях), должна быть не менее 2000 безотказных циклов. Максимальное касательное напряжение при кручении этой пружины — не больше 0,6-0,65*Rm, где Rm — предел прочности пружинных материалов (временное сопротивление проволоки при растяжении), в то время, как максимальное касательное напряжение при кручении у пружины, сделанной с максимальным расчётный шагом, взятом из Вашей программы, достигает 0,8-0,85*Rm. Количество безотказных циклов такой пружины при этом уменьшается до 500-600 (основание — «кривая Веллера», или S-N диаграмма).

    Для серьезных конструкций имхо такой подход не годится.

  45. Александр Воробьев 01 Авг 2015 14:21

    Валентин, согласен с Вашими замечаниями.

    Данный расчет применим для единичного и серийного производства пружин, работающих при невысоких скоростях в не агрессивных средах, при не очень высоких и не очень низких температурах...

    Для «серьезных конструкций» такой подход тоже годится! Только «голову нужно держать всегда включенной» — шаг выбрать ближе к номинальному (об этом чуть выше в комментариях я уже писал) и после проектирования сделать необходимые проверочные расчеты касательных напряжений, выносливости... А если конструкция очень «серьезная», то придется еще провести многократные испытания по специальным программам.

    Пружина для двигателя автомобиля и на калитку на даче — две большие разницы, как говорят в Одессе.

  46. Трофимов Сергей 06 Окт 2015 15:33

    Александр, день добрый ! Очень удачный и логичный расчёт ! Вопрос — уточнение, формула индекса пружины i=D1/D-1 ??? В ГОСТе i=D1/D.

  47. Александр Воробьев 06 Окт 2015 18:43

    Привет, Сергей!

    В ГОСТе i=D/d, где d — диаметр проволоки, а D — средний диаметр пружины.

    D=D1-d

    i=(D1-d)/d=D1/d-1

    Так как все писалось еще для для ПМК, то я не мог использовать регистр букв и, обозначив диаметр проволоки через D, понятие среднего диаметра вообще исключил из расчета.

    Так что i=D1/D-1 — это правильно.

  48. Трофимов Сергей 08 Окт 2015 07:11

    Александр, День добрый! Спасибо за разъяснение, понял.

  49. Константин 01 Дек 2015 17:28

    Большое спасибо автору. Респект от инженеров конструкторов ЗАЭС .

    г.Энергодар

  50. Сергей 05 Мар 2016 13:31

    Добрый день. Поясните индекс пружины:

    Программа рассчитывает индекс пружины (I)

    в ячейке C4: =C3/C2-1=5,7

    I = D1/D-1

    А по ГОСТ 13765-86 Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Обозначение параметров, методика определения размеров

    дает индекс пружины i=D1/D, т.е. на 1 больше.

    С уважением.

  51. Александр Воробьев 05 Мар 2016 16:05

    Сергей, ответ на Ваш вопрос уже есть в комментарии, расположенном чуть выше Вашего (на три шага).

  52. Сергей 09 Мар 2016 15:58

    Благодарю, за ответ. Пропустил.

  53. Сергей 19 Мар 2016 15:08

    Огромное спасибо от биологов. У нас тоже иногда есть потребность в таких расчетах.

  54. Александр Жарый 30 Апр 2016 13:04

    Классная бескорыстная работа. Некоторые вещи мне не понятны, например, гидравлические пружины, у которых большие усилия и малый ход, по своим параметрам все выходят из рекомендованного индекса, но они работают в миллионах клапанов.

    Ещё: меняешь рабочую нагрузку пружины, но ничего в расчётах не происходит.

  55. Александр Воробьев 30 Апр 2016 13:27

    Александр, рабочая нагрузка задается ПРЕДВАРИТЕЛЬНО в п.5 и влияет на номинальный РАСЧЕТНЫЙ шаг и РАСЧЕТНОЕ число витков! Но пользователь должен сам назначить ОКОНЧАТЕЛЬНО шаг и число рабочих витков.

    Короче — нужно пройти весь расчет от начала до конца и всё увидите.

    Относительно «гидравлических пружин» — пришлите чертеж или напишите параметры и материал. Я так понимаю, что у них индекс I<4?

  56. Евгений 30 Авг 2016 16:11

    Большое спасибо за программу.

  57. Фарид Амиров 31 Авг 2016 18:20

    Большое спасибо за программу.

  58. Алеся 28 Янв 2017 22:28

    Здравствуйте.

    Очень полезная и интересная статья!

    Спасибо Вам за эту информацию.

  59. Артем 20 Фев 2017 18:40

    Здраствуйте! Есть расчет такой же только на другой вид пружины (коническая)? Если есть киньте ссылку

  60. Александр Воробьев 20 Фев 2017 18:56

    Артем, здравствуйте. Расчета конической пружины пока нет.

  61. Дмитрий 21 Фев 2017 01:10

    Александр здравствуйте, хочу искренне поблагодарить Вас за популяризацию механики и физики как среди учеников, так и среди уже состоявшихся инженеров. Ваши работы позволяют экспериментировать и видеть результаты при изменении параметра, но самое главное, всегда можно быстро получить ответ на вопрос: а что если...

    Вашими работами пользуются не только студенты, но и многие конструкторы и инженеры, даже если под рукой методические указания и справочники.

    Не появится ли у Вас желание и возможность дополнить расчет пружин сжатия такими параметрами как напряжение касательное при кручении и коэффициент запаса. Последний параметр как мне думается наглядно показывает, как будет работать пружина.

  62. Александр Воробьев 21 Фев 2017 18:04

    Спасибо, Дмитрий, за комментарий. Я подумаю над Вашим предложением. Планов — много, времени — мало...

  63. Андрей 02 Мар 2017 01:43

    Спасибо за работу.

    все хорошо, понятно и доступно...

    я тоже пытаюсь сделать калькулятор, но для конусной пружины и чтобы расчет велся от графика т.е. от заданной силы и высоты пружины при приложенной силе в контрольных точках.

    если дополните калькулятор подобной возможностью, будет очень удобным.

  64. Родион 06 Мар 2017 12:56

    Добавьте проверку по касательным напряжениям при F3, иначе люди «наломают пружин».

  65. Александр Воробьев 06 Мар 2017 19:29

    Не «наломают». В зоне F3 пружине нечего делать!

    А вообще, замечание правильное, и я многократно на него отвечал в комментариях. (В частности — Валентину 20-ю комментариями выше.)

    Прежде чем выделить в программе допустимый диапазон углов подъема витка и индексов были достаточно подробно проанализированы таблицы «ГОСТовских» витков.

    Закрывая затронутую тему, отсылаю всех, кто делает расчеты пружин очень серьезных машин к ГОСТ 13765-86. Там всё подробно описано — и про касательные напряжения, и про критические скорости, и про временное сопротивление проволоки при растяжении, которое желательно установить испытаниями, и про целую группу ГОСТов, в которые необходимо заглянуть, чтобы собрать исходные данные для расчета...

  66. Александр 19 Мар 2017 23:56

    Огромное спасибо. Большая и полезная работа. будем использовать ее в работе

    Данные расчеты для пружин из стали 65Г, 60С2А, 51ХФА. А для нержавейки, как понимаю, меняется модуль сдвига G? если да, то на какое значение?

    Еще раз огромное СПАСИБО

  67. Александр Воробьев 20 Мар 2017 09:15

    Спасибо за отзыв, Александр.

    Модуль сдвига изменяется. «Нержавеек» много, посмотрите значение в марочнике сталей.

  68. Герман 19 Апр 2017 16:24

    Уважаемый Александр огромное спасибо за Ваш труд. Хочу поделится найденной статьёй по вопросам совершенствования расчётов пружин (Киберленинка)

    cyberleninka.ru/article/n/sovershenstvovanie-raschetov-tsilindricheskih-vintovyh-pruzhin-szhatiya-iz-provoloki-kruglogo-secheniya

    С уважением и пожеланием всяческих успехов.

  69. Александр Воробьев 19 Апр 2017 17:43

    Спасибо, Герман. В выходные почитаю.

  70. Михаил 31 Авг 2017 14:50

    Добрый день! у меня в разработке механизм, делаю аналог из того-что есть (покупной), у них есть пружинка, если вводить размеры в вашу таблицу, выдает ошибку (наружный диаметр=24 мм, диаметр проволоки 1,15...высота 29 мм,кол-во витков 4) но пружина есть, она работает, и мне надо сделать аналогичную (при вводе параметров, тоже ошибка) что я делаю не так. ааа!, кстати это пружина без скоса витков крайних, может в этом дело!

  71. Александр Воробьев 31 Авг 2017 19:37

    Михаил, здравствуйте.

    Это у Вас какая-то сверхмягкая пружина с индексом 19,9.

    Предложенная в статье программа считает, что пружины с индексом более 12 делать нежелательно...

    Тем не менее решения ведь принимаете Вы, а не программа!

    Вот расчет вашей пружины:

    пример 2 расчета пружины сжатия

    Забыл про поджатые — не поджатые витки! Разберетесь, думаю, самостоятельно...

  72. ismail 25 Окт 2017 20:05

    Спасибо за программу расчета пружины сжатия.

    У меня есть вопрос.

    Как рассчитать скорость обратного хода пружины сжатия?

    За ранее благодарю за помощь.

  73. Александр Воробьев 25 Окт 2017 20:16

    Ismail, у меня нет ответа на Ваш вопрос. Скорости, ускорения, периоды времени считаются при кинематическом расчете конкретного механизма с учетом динамических факторов.

  74. Виталий 11 Дек 2017 14:27

    Добрый день , подскажите как рассчитать

    Рабочие напряжения в МПА

    и максимально допускаемое касательное напряжение пружины

    Заранее спасибо !

  75. Александр Воробьев 11 Дек 2017 19:25

    Здравствуйте. Посмотрите ответ на Ваш вопрос в ГОСТ 13765—86. В конце документа рассмотрен пример.

  76. Виталий 14 Дек 2017 19:26

    Спасибо за ответ! Воспользовавшись советом принялся за расчеты. Получил, Максимальное касательное напряжение кручения при сжатии пружины до соприкосновения витков, τ3, 1600МПа, Рабочие касательные напряжения 1300Мпа теперь не могу отыскать Допустимые касательные напряжения и как они сопоставимы с количеством циклов до разрушения. По одним данным допускаеться 0.8 предела прочности материала что составляет 1000МПа, по другим данным при уровне напряжения 1300Мпа пружины выдерживает 720 суток и дает лишь 1% усадку что полностью бы удовлетворило моим требованиям к пружине. Ссылка forums.nf.ru/read.php?8,136451. Не могу найти ответ на вопрос: допустимые касательные напряжения это напряжения при превышении которых пруток разрушается или уменьшается безотказное количество циклов, Как зависит количество безотказных циклов от τ3. Буду Очень признателен за любую информацию! Низкий поклон за Вашу работу!

  77. Александр Воробьев 16 Дек 2017 12:55

    Виталий, у меня нет однозначного ответа на Ваш вопрос.

  78. Андрей 04 Янв 2018 17:03

    Здравствуйте! Есть пример расчёта пружин с прямоугольным сечением проволоки?

  79. Александр Воробьев 04 Янв 2018 17:41

    Здравствуйте. Есть. Вот здесь.

  80. Рудольф 12 Фев 2018 20:15

    Здравствуйте, Александр!

    Помогите, пожалуйста рассчитать пружину.

    Диаметр пружины D1 — от 35 до 43 мм.

    Длинна пружины L2 — в пределах 500 мм.

    Нагрузка на пружину 20 кг, при уменьшении нагрузки на 3 кг, пружина должна расслабится на 150 мм.

    Возможно создать такую пружину?

    С уважением, Рудольф

  81. Александр Воробьев 13 Фев 2018 20:25

    Рудольф, здравствуйте.

    Может быть, например, так:myagkaya-pruzhina-1

    Но это ОЧЕНЬ «мягкая» и ОЧЕНЬ длинная пружина. Не знаю — как она будет работать, хотя...

  82. Алексей 05 мая 2018 18:24

    Александр, спасибо за подробный разбор расчёта очень помогло разобраться, а то ГОСТы слишком заморочены. Если можно подскажите литературу которой вы пользовались?

  83. Александр Воробьев 05 мая 2018 19:35

    Алексей, я уже в комментариях не раз шутил и о законе Гука и о других источниках...

    Я пользовался логикой и математикой при составлении алгоритма по формулам того же ГОСТа.

  84. Екатерина 27 Авг 2018 19:08

    Здравствуйте. Помогите,пожалуйста, рассчитать пружину. Диаметр проволоки 0.4, наружный диаметр 5, lo=14.9. В принципе интересует только значение l3 длина пружины при максимальной деформации

  85. Александр Воробьев 28 Авг 2018 16:02

    Не понял Ваших затруднений, Екатерина...

    Расчет отправил на почту.

  86. Александр 08 Сен 2018 19:36

    Спасибо за удобный расчет пружины сжатия в Exel!

    Очень удобно пользоваться.

    На данный момент автопром активно использует пружины с прогрессивной характеристикой. Подскажите пожалуйста, как правильно вести расчет такой пружины когда переменный и диаметр проволоки и шаг навивки?

  87. Александр Воробьев 09 Сен 2018 15:32

    Спасибо за комментарий, Александр.

    Если диаметр и шаг переменные, то нужно вспомнить математику и написать формулы для них. Это, скорее всего, будут функции от угла поворота:

    0 — начало пружины;

    360 — конец первого витка;

    720 — конец второго...

    Для каждого значения параметра (угла) жесткость пружины будет иметь свое значение, а значит и прогибы разных витков от воздействия нагрузки будут разные.

    Без интегралов, думаю, расчет не обойдется...

  88. Александр 09 Сен 2018 21:00

    Спасибо за совет!

    Если пружины с прогрессивной характеристикой существуют, значит их считали). С переменным шагом особой сложности нет, но когда пруток переменного диаметра, уже не все так просто. Буду разбираться.

  89. Дмитрий 14 Дек 2018 06:28

    Добрый день! Подскажите, на что влияет длина при предварительной деформации пружины? Для чего она нужна, и почему она не может быть равна длине пружины в свободном состоянии?

  90. Александр Воробьев 14 Дек 2018 10:06

    Дмитрий, здравствуйте!

    Пружина при работе в узле обычно имеет два состояния: L1 и L2. При этом L1 может быть равен L0!

    L1 определяется конструктором из функционального назначения узла.

    Иногда это нужно чтобы F2 и F1 не значительно отличались друг от друга. В таком случае без предварительного поджатия не обойтись.

    Иногда предварительную деформацию задают лишь для того, чтобы просто пружина не «болталась» в месте установки.

  91. Вадим 06 Янв 2019 02:46

    Так же как и в предшествующих коментах хотел бы выразить благодарность за публикацию таблицы по расчёту пружины сжатия. Анализ на базе конечных элементов подтвердил касательные напряжения, которые вычисляются в таблице. Сначало смутили меня высокие касательные напряжения в сравнении с пределом прочности используемого материала. Но истинный предел прочность при вращающемся моменте выше в 5-6 раз чем предел прочность самого материала (для меня это являлось бы логичным объяснением для вычесленных касательных напряжений).

  92. Вячеслав 16 Апр 2019 16:40

    Здравствуйте, Александр!

    Объясните, пожалуйста, как считать если предварительной дефомации нет? Т. е. когда L0 = L1 и F1 = 0. По Вашей программе заданная мной сила F2 точно сходится с расчетной силой F2 только в случае очень сильной предварительной деформации, когда F1/F2 = 0,98. При этом L2/L1 = 0,98. Но мне нужно, чтобы пружина приняла на себя всю силу F2, а не F2 — F1 = 1 — 0,98 = 0,02 от F2. При этом пружина должна сжаться на полную амплитуду, а не на 2 % от полной амплитуды. Как быть? Чтобы легче было меня понять задаю свои данные: D=5; D1 = 25; задаю F2 = 3610.08; T = 10.887; L2 = 142.506; N = 22.258; вычисленное F2 = 3610.062; L1 = 145.006; Заранее благодарю за Вашу помощь! И дай Бог Вам здоровья!

  93. Александр Воробьев 16 Апр 2019 19:47

    Вадим, добрый день.

    Если у вас нет предварительной деформации, то зачем задаете L1 = 145,006? Задавайте L1=L0=247,3мм!

    У Вас уже посчитана пружина из 22,3 витков с шагом 10,9мм и длиной в свободном состоянии 247,3мм.

    Если ее сжать полностью силой 4513Н, то она сожмется до 116,3мм.

    Если сжать до размера 142,5мм, то сила — 3610,1Н.

    Если сжать до размера 145мм, то сила — 3524,2Н.

    Если сжать до размера 245мм, то сила — 80,0Н.

    Промежуточную длину можно задать любую в интервале L1 = 142,5...247,3мм! Это никак не влияет на F2 и L2.

    Можете вообще L1 не задавать и не обращать внимание на F1... Можно, как я написал вначале, задать L1=L0...

    Не знаю из какого материала у Вас пружина, но касательные напряжения скорее всего недопустимо велики! Пружина работать не будет!!!

    Кстати, к чему эти микроны в размерах и милиньютоны в силах? Такие точности недостижимы на практике.

  94. Александр 17 Апр 2019 18:59

    Александр, здравствуйте!

    У меня задача такая (фрагмент): горизонтальная стальная ось зажата между двумя вертикальными стенами, между стенами 6000 мм, по оси скользит могучая масса (40 тонн, снизу скользит по «столу»), слева и справа масса поджата двумя витыми пружинами с жёсткостью 765 н/мм Это важный параметр),осаженными на 50% своего хода,чтобы при движениях ход +/-600 мм (!) находился в диапазоне 25% — 75% хода пружин.

    Длина пружин в монтажном (центральном) положении массы) 3000 мм, полная длина пружины распрямлённой 4000 мм (видимо).

    Мне нужно подобрать эти пружины, или доказать, что пора переходить на тарелки, или такого не получится вовсе.

    Наружный диаметр пружин 300-400-500 мм, диаметр прутка хотелось бы иметь не 100 мм , а 40-50 мм, ну, чтобы наши заводы справились.

    Чем Вы можете помочь? Короче, программа не вычисляет жёсткость пружин, она стоит мёртво, как я задал.

    Да, и не считает касательные напряжения.Не проверить пруток.

    Заранее благодарю!Извините за беспокойство!

  95. Александр Воробьев 17 Апр 2019 22:29

    Здравствуйте, Александр.

    Уточните:

    1. 765 н/мм — это необходимая жесткость витка или всей пружины?

    2. L1=3600 мм? L2=2400 мм?

    Что такое: «стоит мертво»? Не пишите ничего в желтые ячейки! Только — в голубые!

    Если на уточняющие вопросы ответ «да», тогда:

    D=50

    D1=300

    I=5

    C1=3925

    Предельно жесткая из Ваших условий пружина!!!

    Т=138

    Большой угол подъема витка... Касательные напряжения будут, очевидно, зашкаливать.

    Всё, жестче при ваших исходных данных не сделать! При этом чтобы был С=765 н/мм Вы можете намотать всего витков N=5,1. Но необходимый ход +/-600 мм получить нельзя. Можно: +/-112 мм (при Ваших условиях из первого абзаца).

    Решения нет при таких исходных данных. Нужно (теоретически) существенно увеличивать диаметр прутка. (Файл с расчетом отправил на почту.)

    Как-то приходилось еще студентом для сейсмоустановки решать похожую задачу. Можно попробовать «матрешку» из пружин с прямоугольным сечением, полученных точением из труб... А трубы где взять? Точением из круга диаметром от 500 мм?.. А как 4м термообрабатывать? Да, задача... Пробуйте считать набор тарельчатых пружин, но набрать такой ход будет нереально.

  96. Петр 05 Июл 2019 20:30

    Александр, добрый день! Спасибо за ваш бескорыстный труд! Я ваш подписчик уже 3 года. Конкретно по таблице расчета пружин есть к вам вопросы: 1. Что вы думаете про расчет пружин в КОМПАСовском справочнике конструктора 4.0 ? При сопоставлении с вашей программой есть отличия и тенденции. Там таблица навязывает большее количество витков, чем у вас и обсчитывает больше количество переменных.

  97. Александр Воробьев 05 Июл 2019 20:50

    Петр, здравствуйте. Я не разбирался в расчете КОМПАСа и ответить на Ваш вопрос, соответственно, не могу.

    Пришлите варианты расчета в КОМПАСе и в моей программе через страницу «Обратная связь».

    Вы обратили внимание, что год назад я по многочисленным просьбам добавил в расчет касательные напряжения?

  98. Владимир 25 Фев 2020 21:30

    Сегодня скачал Вашу программу, отдам конструкторам, а то пользуются какой-то примитивщиной. В библиотеке предприятия в свое время находил многотомный сборник всяческих методик расчетов 40-х...50-х годов (похоже, сталинских «шараг»), в том числе пружин сжатия (растяжения) с учетом заневоливания. Помнится, там использовалось «ядро деформации» или что-то подобное. Но конструктора отговорились сложностью расчетов пружин по тем формулам (ПК тогда были редкостью).

  99. Александр Воробьев 26 Фев 2020 08:54

    Любопытно было бы ознакомиться с этим сборником. Не можете отсканировать и прислать?

  100. Алексей 09 Янв 2021 20:24

    Спасибо вам, Александр, за отличный сайт и предоставленную информацию.

  101. Нят Ку 27 мая 2021 20:18

    Спасибо большое за прекрасную работу!

  102. Александр 10 Июн 2021 14:04

    Спасибо большое за помощь! Расчет пружины сжатия очень понравился и пригодился.

  103. Дмитрий 23 Сен 2021 21:59

    Восхищён Вашим блогом. Очень круто.

  104. Павел 06 Дек 2021 18:02

    Спасибо за проделанную работу.

    Прошу подсказать где можно взять модуль сдвига пружинной стали для:

    — 40КХНМ

    — 12Х18Н10Т

    — MP35-N (вишенка)

    Спасибо всем кто ответит! Или направит в нужном направлении!

  105. Никита 19 Авг 2023 20:30

    Добрый день!

    Подскажите, а как рассчитать максимально допустимый ход сжатия пружины? Хотелось бы контролировать при расчетах, не будет ли деформирована пружина при определенной нагрузке, если она изначально перенапряжена?

  106. Александр Воробьев 20 Авг 2023 07:38

    Здравствуйте, Никита.

    Рабочий ход пружины = L1-L2.

    Этот параметр задает и конструктивно ограничивает в необходимом диапазоне разработчик узла.

  107. Никита 02 Сен 2023 21:11

    Александр, добрый день!

    Спасибо за ответ. Имею в виду, как проверить себя, что пружина не перенапряжена и не просядет при работе? Есть ведь такое понятие как максимально допустимый ход пружины, если она всё таки перенапряжена (Lдоп, длина при максимально допустимом сжатии, мм; Sдоп максимально допустимый ход сжатия, мм).

  108. Александр Воробьев 03 Сен 2023 13:56

    Никита, здравствуйте!

    Программа считает возникающие касательные напряжения при разных степенях сжатия. Эти напряжения нужно сравнить с допустимыми для выбранного материала проволоки пружины.

  109. Дмитрий 04 Окт 2023 18:16

    Спасибо!

  110. Никита 08 Окт 2023 19:55

    Александр, добрый день! Подскажите, пожалуйста, какое максимально допустимое напряжение у пружинной проволоки ГОСТ 9389-75 Б-2?

  111. Александр Воробьев 09 Окт 2023 12:21

    Никита, неужели сложно самому поискать?

    (meganorm.ru/Data2/1/4293813/4293813956.htm)

  112. Игорь Ильин 05 Мар 2024 13:25

    Здравствуйте, Александр. Случайно занесло на вашу страничку. С большим интересом посмотрел некоторые материалы которые Вы выложили широкой публике.

    Похоже, Вы очень интересный человек. У вас редкое сочетание, дотошность и юмор.

    Приятно находить людей, у которых есть желание и возможности что-то хоть немного улучшать в стране.

    Прямо с дрожью в пальцах :) листал переписку — и рад, что в 23 году вы ещё были активны на сайте.

    Здоровья Вам и оптимизма в наше нелёгкое время...

    P.S.

    В 1988 году я был удивлён частотой скучной работы -расчетом пружин — моими коллегами в КБ завода авиадвигателей тогда ещё города Ленинграда.

    И взяв в в соседнем отделе мк-61 загнал у него расчёт жёсткости витка.

    Не особо вникая в тонкости ... Нарисовал номограмму. По-моему, самым сложным было найти листик миллиметровки с логарифмическим графлением :)

    Ещё больше я удивился когда этот листик оформили документом в техотдел предприятия и вчерашнему студенту дали третью категорию.

Ваш отзыв



  • Подписчики: 9,1 тыс.

    Подписка закрыта 01.12.2022
  • Посетители: 2,1 млн