Гибка трубы. Длина развертки в Excel!

Опубликовано 21 Сен 2014
Рубрика: Механика | 14 комментариев



гибка трубы и пруткаПри проектировании и изготовлении гнутых деталей из труб и прутков всегда возникает задача определения длины развертки – длины прямолинейной заготовки до начала технологического процесса гибки.

Продолжая тему...

...расчета длины разверток деталей, согнутых из листового металла прямоугольного сечения, представляю расчет в Excel длины развертки деталей из прутков и труб круглого сечения.

Программа расчета написана по формуле классического сопромата! Практические результаты будут немного отличаться от рассчитанных значений из-за целого ряда факторов, о которых уже упоминалось в статье о гибке листовых заготовок (ссылка на эту статью в предыдущем абзаце). Однако точность при гибке трубы для изготовления опытного образца представленная ниже программа обеспечит.

Ниже этого текста на рисунке представлена расчетная схема.

Длина развертки трубы. Расчетная схема.

Радиусы нейтральных слоев каждого из изогнутых участков рассчитываются по формуле:

rni=((4*Ri2D2)0,5+(4*Ri2d2)0,5)/4

Нейтральный слой – это поверхность, ближе которой к центру радиуса изгиба материал трубы при гибке сжимается, а дальше которой от центра  радиуса изгиба – растягивается.

Длина кривых участков при гибке трубы определяется по формуле:

li=π*αi/180*rni

Здесь угол αi должен быть в градусах.

Общая длина развертки вычисляется суммированием длин прямых и изогнутых участков:

L = ∑(Li+li)

Программа расчета в Excel длины развертки при гибке труб.

Для выполнения расчетов используем программу MS Excel. Можно воспользоваться табличным процессором Calc из свободно распространяемых пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Исходные данные:

Положим, что в рассматриваемом примере деталь состоит из трех прямых и двух изогнутых участков (как на схеме вверху).



1. Записываем наружный диаметр трубы D в миллиметрах

в ячейку D4: 57,0

2. Значение внутреннего диаметра трубы d в миллиметрах заносим

в ячейку D5: 50,0

Внимание!!! Если рассчитывается длина развертки прутка сплошного круглого сечения, то d=0!

3. Длину первого прямого участка L1 в миллиметрах вводим

в ячейку D6: 200,0

4. Осевой радиус сгиба первого кривого участка R1 в миллиметрах записываем

в ячейку D7: 300,0

5. Угол сгиба первого кривого участка α1 в градусах пишем

в ячейку D8: 90,0

6. Длину второго прямого участка детали L2 в миллиметрах вводим

в ячейку D9: 100,0

7. Осевой радиус сгиба второго изогнутого участка R2 в миллиметрах записываем

в ячейку D10: 200,0

8. Угол сгиба второго изогнутого участка α2 в градусах пишем

в ячейку D11: 135,0

9. Длину третьего прямого участка детали L3 в миллиметрах вводим

в ячейку D12: 300,0

10-15. Ввод исходных данных в Excel для нашего примера завершен. Ячейки D13…D18 оставляем пустыми.

Программа позволяет рассчитывать развертки деталей, содержащих до пяти прямых участков и до четырех изогнутых. Гибка трубы с большим количеством участков требует для расчета развертки незначительной модернизации программы.

Расчет в Excel длины развертки изогнутой круглой трубы

Результаты расчетов:

16. Длину первого изогнутого участка L1 в миллиметрах вычисляем

в ячейке  D20: =ЕСЛИ(D7=0;0;ПИ()*D8/180*((4*D7^2-$D$4^2)^0,5+(4*D7^2-$D$5^2)^0,5)/4) =469,4

17. Длину второго изогнутого участка L2 в миллиметрах вычисляем

в ячейке  D21: =ЕСЛИ(D10=0;0;ПИ()*D11/180*((4*D10^2-$D$4^2)^0,5+(4*D10^2-$D$5^2)^0,5)/4)=467,0

18-19. Так как в рассматриваемом примере нет третьего и четвертого кривых участков, то

в ячейке  D22: =ЕСЛИ(D13=0;0;ПИ()*D14/180*((4*D13^2-$D$4^2)^0,5+(4*D13^2-$D$5^2)^0,5)/4)=0,0

в ячейке  D23: =ЕСЛИ(D16=0;0;ПИ()*D17/180*((4*D16^2-$D$4^2)^0,5+(4*D16^2-$D$5^2)^0,5)/4)=0,0

20. Общая длина развертки детали L в миллиметрах суммируется

в ячейке  D24: =D6+D9+D12+D15+D18+D20+D21+D22+D23=1536,3

Длина развертки изогнутой трубы рассчитана с помощью программы MS Excel.

Заключение.

Гибка трубы и/или прутка – не простая технологическая задача, таящая целый ряд «подводных камней». Надеюсь, предложенный расчет в Excel упростит вам, уважаемые читатели, ее решение. Возможность задания на каждом шаге различных длин прямых участков, углов и радиусов гибки, несомненно, расширит область применения представленной программы.

Уважаемые читатели! Вопросы, отзывы, и замечания оставляйте, пожалуйста, в комментариях внизу страницы.

УВАЖАЮЩИМ труд автора скачать файл можно ПОСЛЕ ПОДПИСКИ НА АНОНСЫ СТАТЕЙ (подписные формы — чуть ниже и наверху страницы).

ОСТАЛЬНЫМ — можно скачать просто так... 

Ссылка на скачивание файла: raschet-dliny-razvertki-truby (xls 103KB).

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

14 комментариев на «Гибка трубы. Длина развертки в Excel!»

  1. Марина 22 Сен 2014 12:13

    Как хорошо, что такие люди как Вы есть!!! Спасибо за Ваше неравнодушие!!!

  2. Геннадий 23 Сен 2014 18:09

    Александр спасибо вам огромное, что подробно расказываете и выкладываете расчет. Гибка труб — действительно нужное знание для инженеров и конструкторов. Пригодится даже в дом. хозяйстве. Успехов.

  3. Александр 17 Фев 2015 18:27

    Большое спасибо за ценный материал.

    А можно ли применить этот подход, если пруток — квадратного сечения? Например пересчитать площадь сечения в эквивалентный диаметр?

  4. Александр Воробьев 17 Фев 2015 18:34

    Александр, конечно, можно. Вы только что читали статью «Расчет длины развертки», где приведена формула для прямоугольного сечения. Квадрат — это тоже прямоугольник!

  5. Радик 01 Авг 2015 00:46

    Доброе время суток. А как насчет материала 316 (нерж).

  6. Александр Воробьев 01 Авг 2015 14:30

    Так как формула расчета взята из классического сопромата, то применима для любых материалов, обладающих упругостью и пластичностью.

    Перечитайте третий абзац статьи.

  7. Виктор 04 Ноя 2015 12:10

    Большое Вам спасибо за безвозмездную помощь.

    Успехов Вам.

    (rmg.lt)

  8. Владимир 28 Ноя 2015 17:20

    Добрый день!

    Гнем трубу буквой П. Исходные данные:

    Внешний диаметр — 45мм

    Внутренний диаметр — 42,6мм (стенка трубы 1,2мм)

    Длина первого прямого участка — 375,5мм

    Осевой радиус — 70мм

    Угол -90градусов

    Длина второго прямого участка — 175мм

    Осевой радиус — 70мм

    Угол — 90градусов

    Длина третьего прямого участка — 375,5мм

    По Вашим расчетам получаем длину разверки — 1203,3мм

    Если считать развертку по длине осевой линии: 375,5мм х 2шт + 175мм + 109,95 (длина дуги=пирн/180) х 2шт = 1145,9мм

    1203,3-1145,9 = 57,4мм — расхождение

    Где ошибка?

  9. Александр Воробьев 28 Ноя 2015 18:42

    По моим расчетам получаем длину развертки — 1134,9мм!

    Не знаю откуда Вы взяли 1203,3?

    Если считать по осевой линии — 1145,9.

    Заготовку следует взять на 11,0 мм короче, чем получается по осевой линии.

  10. Владимир 20 Дек 2015 20:00

    Добрый день! Как рассчитать длину трубы, имея уже согнутую заготовку. Исходные данные:

    Диаметр трубы — 32мм, толщина стенки 1,2мм, согнута в одной плоскости буквой П. Если рулеткой измерять периметр по наруже, получаем 1147мм(сумма трех сторон с радиусами).

    Спасибо.

  11. Александр Воробьев 20 Дек 2015 21:22

    Добрый день! Владимир, вспомните геометрию...

    Не зная радиусов и линейных размеров ответить на Ваш вопрос нельзя.

  12. PETR 03 Апр 2016 17:29

    спасибо огромное

  13. Сергей 19 Апр 2016 14:46

    В формуле используются какие либо коэффициенты привязаные к материалу? Нужно рассчитать длину медной трубы.

  14. Александр Воробьев 19 Апр 2016 21:17

    Если Вы внимательно посмотрите на входящие в формулу параметры, то увидите, что они все чисто геометрические. Нет и намека на характеристики материала.

    Дело в том, что классический сопромат рассматривает (в основном) материалы, обладающие при растяжении зоной упругой деформации, площадкой текучести, участком пластической деформации приводящим к точке разрушения. Так вот схожими по виду (не по величинам нагрузок и деформаций) диаграммами растяжения обладают все, так называемые, пластичные материалы. К ним относятся многие металлы, а вот закаленные стали, стекло, бетон — нет. Так их никто и не гнет!

    Эта формула — теоретически выведенная для материалов с идеальной площадкой текучести. Но как и идеального газа (помните физику?), так и идеального металла в природе нет. Но с очень близкими диаграммами растяжения — полно.

    Если точность в 3...5% Вас не устраивает, то можно найти массу таблиц разных исследователей, которые определяют длину разверток для различных материалов опытным путем.

    Резюме: эта формула для всех пластичных металлов. Её можно найти во многих учебниках по сопромату.

    На практике многие вообще считают развертки труб по средней линии. Полученные погрешности «съедаются» низкой точностью оборудования и еще десятком факторов.

Ваш отзыв







  • Посетители: 657 649

  • Подписчики: 3 416