Расчет зубчатой передачи

Опубликовано 22 Июн 2013
Рубрика: Механика | 122 комментария

Венец колеса зубчатой передачиДля полного и точного проектировочного расчета зубчатой цилиндрической эвольвентной передачи необходимо знать: передаточное число передачи, крутящий момент на одном из валов, частоту вращения одного из валов, суммарное машинное время работы передачи,...

...тип передачи (прямозубая, косозубая или шевронная), вид передачи (с внешним зацеплением или внутренним), график нагрузки (режим работы – доля времени действия максимальных нагрузок), материал и термообработку шестерни и колеса, схему расположения передачи в редукторе и в общей схеме привода.

На основании вышеперечисленных исходных данных при помощи многочисленных таблиц, разнообразных диаграмм, коэффициентов, формул определяются основные параметры зубчатой передачи: межосевое расстояние, модуль, угол наклона зубьев, число зубьев шестерни и колеса, ширины зубчатых венцов шестерни и колеса.

В детальном алгоритме расчетов — около пятидесяти смысловых программных шагов! При этом часто при работе приходится возвращаться на несколько шагов назад, отменять принятые ранее решения и вновь двигаться вперед, понимая, что, возможно, придется вновь вернуться. Найденные в результате такой кропотливой работы расчетные значения межосевого расстояния и модуля необходимо в конце расчетов округлить до ближайшего большего значения из стандартизованного ряда…

То есть, считали-считали, а в конце — «бац» — и просто на 15…20% результаты увеличили…

Студентам в курсовом проекте по «Деталям машин» такой расчет делать нужно! В реальной жизни инженера, я думаю, это не всегда целесообразно.

В предлагаемой вашему вниманию статье я расскажу как быстро и с приемлемой для практики точностью выполнить проектировочный расчет зубчатой передачи. Работая инженером-конструктором, я довольно часто применял изложенный ниже алгоритм в своей работе, когда не требовалась высокая точность прочностных расчетов. Так бывает при единичном изготовлении передачи, когда проще, быстрее и дешевле спроектировать и изготовить зубчатую пару с некоторым излишним запасом прочности. Используя предлагаемую программу расчета, можно легко и достаточно быстро проверить результаты, полученные, например, с помощью другой аналогичной программы или убедиться в правильности «ручных» расчетов.

По сути, данная статья является в какой-то мере продолжением темы, начатой в посте «Расчет привода тележки». Там результатами расчета были: передаточное число привода, статический момент сопротивления движению, приведенный к валу колеса и статическая мощность двигателя. Для нашего расчета они будут частью исходных данных.

Проектировочный расчет цилиндрической зубчатой передачи будем выполнять в программе MS Excel.

Начинаем. Обращаю  ваше внимание, что материалом для всех зубчатых колес выбираем Сталь40Х или Сталь45 с твердостью HRC 30…36 (для шестерни – «потверже», для колеса – «помягче», но в этом диапазоне) и допустимыми контактными напряжениями [σH]=600МПа. В практике – это наиболее распространенный и доступный материал и термообработка.

Расчет в примере будет выполнен для косозубой передачи. Общая схема зубчатой передачи изображена на представленном далее рисунке.

Схема цилиндрической зубчатой передачи с основными размерами

Запускаем Excel. В ячейках со светло-зеленой и бирюзовой заливкой пишем исходные данные и уточненные пользователем (принятые) расчетные данные. В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов. В ячейках со светло-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные.

Заполняем ячейки исходными данными:

1. Коэффициент полезного действия передачи КПД (это КПД эвольвентного зубчатого зацепления и КПД двух пар подшипников качения) пишем

в ячейку D30,931

2. Значение интегрального коэффициента K, зависящего от типа передачи (смотри примечание к ячейке D4), записываем

в ячейку D411,5

3. Угол наклона зубьев (предварительный)  bп в градусах выбираем из рекомендованного диапазона в примечании к ячейке D5 и вводим

в ячейку D515,000

4. Передаточное число uп, определенное в предварительных расчетах,  записываем

в ячейку D64,020

5. Записываем мощность на быстроходном валу передачи P1 в Ваттах

в ячейку D7250

6. Частоту вращения быстроходного вала n1 в оборотах в минуту вводим

в ячейку D81320

Расчет в Excel зубчатой передачи

Программа расчета зубчатой передачи выдает первый блок расчетных параметров:

7. Вращательный момент на быстроходном валу T1  в Ньютонах умноженных на метр

в ячейке D9=30*D7/(ПИ()*D8)=1,809

T1=30*P1/(3,14*n1)

8. Мощность на тихоходном валу передачи P2  в Ваттах

в ячейке D10=D7*D3=233

P2=P1*КПД

9. Частота вращения тихоходного вала n2  в оборотах в минуту

в ячейке D11=D8/D6=328

n2=n1/uп

10. Вращательный момент на тихоходном валу T2  в Ньютонах умноженных на метр

в ячейке D12=30*D10/(ПИ()*D11)=6,770

T2=30*P2/(3,14*n2)

11. Расчетный диаметр делительной окружности шестерни d  в миллиметрах

в ячейке D13=D4*(D12*(D6+1)/D6)^0,33333333=23,427

d=K*(T2*(uп+1)/uп )^0,33333333

12. Расчетный диаметр делительной окружности колеса d  в миллиметрах

в ячейке D14: =D13*D6=94,175

d= d*uп

13. Максимальный расчетный модуль зацепления m(max  в миллиметрах

в ячейке D15=D13/17*COS (D5/180*ПИ())=1,331

m(max=d/17*cos(bп)

14. Минимальный расчетный модуль зацепления m(min  в миллиметрах

в ячейке D16=D15/2 =0,666

m(min=m(max/2

15. Выбираем модуль зацепления m в миллиметрах из диапазона рассчитанных выше значений и из стандартизованного ряда, приведенного в примечании к  ячейке В17 и записываем

в ячейку D171,250

Далее в диалоговом режиме пользователя и программы определяем следующие основные параметры зубчатой передачи:

16. Расчетная ширина зубчатого венца колеса b  в миллиметрах

в ячейке D18: =D13*0,6=14,056

b= d*0,6

17. Округляем ширину зубчатого венца колеса b2 в миллиметрах и вводим

в ячейку D1914,000

18. Программа определяет ширину зубчатого венца шестерни b1  в миллиметрах

в ячейке D20=D19+4=18,000

b1=b2+4

19. Далее находится расчетное число зубьев шестерни z

в ячейке D21=D13*COS (D5/180*ПИ())/D17 =18,1

z=d*cos(bп)/m

20. Округляем полученное выше значение числа зубьев шестерни z1 и записываем

в ячейку D2219

21. Далее по аналогии — расчетное число зубьев колеса z

в ячейке D23=D22*D6 =76,4

z=z1*uп

22. Округленное число зубьев колеса z2 записываем

в ячейку D2477

23. Уточняем расчетом передаточное число (окончательное) u

в ячейке D25=D24/D22=4,053

u=z2/z1

24. Рассчитываем отклонение передаточного числа окончательного от предварительного delta в процентах и сравниваем с допустимыми значениями, приведенными в примечании к ячейке D26

в ячейке D26=(D25/D6-1)*100=0,81

delta=u/uп-1

25. Далее программа находит расчетное межосевое расстояние зубчатой передачи awр в миллиметрах

в ячейке D27=D17*(D22+D24)/(2*COS (D5/180*ПИ())=62,117

awр=m*(z1+z2)/(2*cos(bп))

26. Округляем в большую сторону расчетное значение межосевого расстояния зубчатой передачи по стандартизованному ряду, приведенному в примечании к ячейке D28, и вводим окончательное межосевое расстояние aw в миллиметрах

в ячейку D2863,000

27. В завершение программа уточняет угол наклона зубьев зубчатой передачи b в градусах

в ячейке D27=ЕСЛИ(D5=0;0;ACOS (D17*(D22+D24)/(2*D28))/ПИ()*180)=17,753

b=arccos(m*(z1+z2)/(2*aw))

Итак, мы выполнили по упрощенной схеме проектировочный расчет зубчатой цилиндрической передачи, целью которого было определение основных габаритных параметров на основе заданных силовых.

Далее конструктору для выполнения чертежей элементов передачи необходимо выполнить геометрический расчет зацепления. Но это, возможно, тема другого поста.

Ссылка на скачивание файла: raschet-zubchatoi-peredachi (xls 38,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

122 комментария на «Расчет зубчатой передачи»

  1. Григорий 17 Авг 2013 13:18

    полезная статья. Можно выложить и готовый файл. Мне, например, нужно изготовить десяток шестерен, подставив только модуль(1,5), и количество зубьев.

  2. Григорий 17 Авг 2013 13:20

    для прямозубой передачи

  3. Александр Воробьев 17 Авг 2013 13:42

    Григорий! «Готовый файл» скачайте по ссылке, которая стоит в конце статьи. Нужна помощь — обращайтесь, буду рад помочь!

  4. Виктор Таран 05 Фев 2014 20:23

    Спасибо. Часто приходиться делать подобные расчёты по литературе.

  5. Николай 16 Апр 2014 02:06

    Здравствуйте, Александр. А если угол наклона зубьев задать равным 0 (как для прямозубой) расчет будет корректным?

  6. Александр Воробьев 16 Апр 2014 14:37

    Конечно, можно считать и прямозубую передачу! Только нужно изменить значение интегрального коэффициента К во втором шаге программы с 11,5 на 13,0.

  7. Ирина 17 Июл 2014 18:55

    Здравствуйте, Александр. Подскажите, пожалуйста, как исползовать Вашу программу для расчёта реечной передачи с ручным приводом? Благодарю за Ваш труд.

  8. Александр Воробьев 19 Июл 2014 15:05

    Ирина, здравствуйте.

    Ручной привод?.. Это где-то так:

    n1=60об/мин;

    усилие на рукоятке — 100Н (10кг);

    длина рукоятки Lрук=0,25м.

    Следовательно:

    момент Т1=100*0,25=25Н*м,

    мощность Р1=157Вт.

    m=2...4 — этого хватит с лихвой.

    z1=17...20;

    d1=m*z1=34...80мм.

    Усилие на рейке будет больше приложенного к рукоятке в Lрук/(d1/2)=6...15 раз!

  9. Ирина 21 Июл 2014 12:45

    Большое спасибо, Александр. Оказывается, всё очень просто.

  10. Василий 13 Янв 2015 15:21

    Считаю передачу себе в кпп по вашим статьям, спасибо за труд.

    Нашел неточность в формулах.

    В строке 23 =D22*D6 «Расчетное число зубьев колеса» считается через 22 строку, а по-идее должно через 19. Изменяю красные строки, чтобы подогнать под расчетные, а расчетные постоянно сдвигаются.

  11. Александр Воробьев 13 Янв 2015 15:56

    Нет, Василий, — это не неточность, все так и должно быть.

    Программа выдает вам в светло-желтых ячейках последовательно расчетные значения, а в бирюзовые вы вписываете свой выбор. (Не сотрите формулы в светло-желтых ячейках!!! Я их не защитил от изменений!!!.) После того, как программа в 21 строке определила расчетное число зубьев шестерни, вы должны принять решение и записать его в строке 22! И после этого двигаться далее.

    Нет смысла обращаться к 19 строке — погрешность окончательного передаточного числа будет больше!

    Не нужно ничего подгонять под расчетные — увидели расчетное значение, написали выбранное вами и двигайтесь дальше вниз, забыв о существовании расчетного значения.

    В конечном счете — на основании синих строк вы получаете параметры передачи в красных строках. В черных строках — промежуточные вспомогательные расчеты.

  12. Василий 14 Янв 2015 07:24

    Странная логика тогда. Расчетные параметры же для ориентирования, а получается, что одно число постоянно, второе (расчетное) же зависит от выбранного нами первого числа.

    «Не нужно ничего подгонять под расчетные — увидели расчетное значение, написали выбранное вами и двигайтесь дальше вниз, забыв о существовании расчетного значения.»

    Я справа смотрю на черные числа, они дробные, не нарежешь же 14,2 зуба в реальности. Потом справа построил табличку с разными числами, подбираю из соотношения наиболее близкое по кратности и вписываю в красные.

    Итоговое соотношение проверяется по красным числам, а два черных меж собой не зависят получается.

    И еще вопрос, ширина шестерни выставляется как 0.6 от диаметра. В кпп все шестерни плоские достаточно, получаются уже раза в два. Это запас на прочность такой сделан в расчетах? Не увидел про поверхностное упрочнение (цементация, азотирование), наверное за счет этого в кпп шестерни уже, ведь от ширины зуба зависит несущая нагрузка, так?

    Прогонял по программе стандартные шестерни, вполне все сходится кроме ширины.

    Где можно про это почитать?

  13. Александр Воробьев 14 Янв 2015 20:06

    «Обращаю ваше внимание, что материалом для всех зубчатых колес выбираем Сталь40Х или Сталь45 с твердостью HRC 30…36 (для шестерни – «потверже», для колеса – «помягче», но в этом диапазоне) и допустимыми контактными напряжениями [σH]=600МПа.» — это из начала статьи.

    «...часто применял изложенный ниже алгоритм в своей работе, когда не требовалась высокая точность прочностных расчетов. Так бывает при единичном изготовлении передачи, когда проще, быстрее и дешевле спроектировать и изготовить зубчатую пару с некоторым излишним запасом прочности.»- и это из начала статьи.

    Расчет коробки передач нежелательно делать по этому алгоритму. Необходим полный детальный расчет!(Например: Чернавский С.А. Курсовое проектирование деталей машин или В.И. Анурьев Справочник конструктора-машиностроителя, том2, стр. ~551 — Расчет на прочность.)

    Ну а пояснить логику вышеизложенного расчета мне проще на примере. Пришлите ваши исходные данные, я сделаю расчет и постараюсь объяснить, что логика не странная.

    Вы можете понять это и без меня, внимательно прочитав пояснения между формулами в тексте статьи.

  14. Василий 15 Янв 2015 08:41

    Понятно, теперь с методикой в статье согласен. Просто для моего случая необходимо более точное попадание, нужно соединить передний и задний привод, соответственно передаточные соотношения должны быть равны с большой точностью. Для чего подкорректировал форму, оставив расчетные числа на месте, а свои подбирал по дельте, в этом случае мне приходится оперировать только целыми числами и менять сразу оба. Надеюсь отступление от расчетных чисел не сильно влияет на итоговый чертеж.

    По шестерням применяется улучшение или объемная закалка с контролем твердости по Бринелю. НВ 241-302, затем термообработка — азотация, глубина 0,3-0,5 мм , HRA>=70. (насыщение поверхностного слоя металла соединениями азота с образованием карбитов). По такому процессу делали шестерни в ряд кпп.

    Не понятно правда с нагрузкой пока, изначально коробка переднеприводная, но увеличивается мощность двигателя (турбо) в 2-3 раза и хочу добавить задний привод, для этого редуктор на задний мост. Какая часть пойдет на редуктор не ясно. Если заложить всю мощность двигателя, то шестерни достаточно большие получаются, конструктивно не влезут.

  15. Александр Воробьев 15 Янв 2015 20:51

    Василий, геометрический расчет передачи посмотрите здесь.

    Крутящий момент на осях зависит от момента сопротивления на колесах. Если вы приподнимите заднюю, например, ось (колеса будут вращаться в воздухе), а переднюю перегрузите (например приморозите колеса к земле), то вся мощность двигателя (за исключением потерь на КПД элементов привода) «пойдет» в передний привод. В процессе реального движения перераспределение будет постоянно происходить... Исходя из вышесказанного каждый из приводов должен быть рассчитан на возможность передачи максимального момента создаваемого при максимальной мощности двигателя.

  16. Василий 16 Янв 2015 11:34

    Спасибо, Александр, геометрический расчет тоже вставил в один файл, получившиеся данные сразу в него переходят.

    По загрузкам совершенно верно. Видимо «выдержит, не выдержит» получится проверить только экспериментально.

    Посчитал по книге, которую Вы посоветовали, нагрузки по расчетам дают твердость 26 HRC, если азотацию делать до 60 HRC, то момент максимальный крутящий увеличится более чем в двое.

    Буду пробовать, посмотрим что получится. Нужно еще найти кто по таким расчетам сделает шестерни.

    С книжками бы долго искал куда что, а тут меняя коэффициенты и играя геометрическими величинами сразу видны параметры.

  17. Андрей 22 Янв 2015 14:11

    Здравствуйте, Александр.

    Подскажите, пожалуйста где можно посмотреть ряд модулей/питчей для зарубежных зубчатых колес.

    По имеющейся шестерне имею наружный диам. 143,5 внутренний — 118, число зубьев 21.

    Модуль получается 6,24 =(

  18. Андрей 22 Янв 2015 14:14

    Еще забыл, межосевое — 108

  19. Александр Воробьев 22 Янв 2015 20:20

    Очень мало исходной информации.

    Андрей, посмотри вот эти статьи:

    al-vo.ru/mekhanika/modul- ...togo-kolesa.html

    al-vo.ru/mekhanika/rasche...y-peredachi.html

    А вообще, если твоя шестерня из автомобиля, то все гораздо сложнее...

    Еще вначале 90-х мне довелось участвовать в восстановлении зубчатого колеса из коробки Мерседеса. Мы делали нестандартную червячную фрезу, параметры для которой снимали при помощи оптикошлифовального станка и контрольных экранов методом постепенного подбора. Кратко не расскажешь. Стоило это очень дорого, но деваться было некуда — рынок импортных авто в стране еще не существовал.

    Главная проблема в том, что угол профиля исходного контура у импортных автомобильных шестерен не 20 градусов!!! К тому же, как правило, применено сильное коррегирование (смещение).

    Один из выходов — проектирование и изготовление новой передачи (и шестерни и колеса), вписанной в существующее межосевое расстояние, которое надо измерить с высокой точностью (до «соток», а то и до «микрон»).

  20. Андрей 23 Янв 2015 00:56

    Шестерня с немецкого силосного комбайна.

    В Компасе нашел близкий модуль 6,5 по DIN 3972-52 из 2-го ряда.

    Еще там есть модуль 6,3 из второго ряда для крупномодульных передач с исх. контуром по ГОСТ 13755.

    Фреза — не проблема. Главное построить профиль, а дальше можно будет на электроэррозионном станке вырезать. Опыт уже есть.

  21. Дмитрий 06 Мар 2015 17:09

    Я просто зашел сказать СПАСИБО!

  22. Дмитрий Игоревич 25 Мар 2015 15:18

    Уважаемый Александр! А как быть если есть ограничения по диаметру шестерни. При крутящем моменте в 40 н*м и передаточном числе 1 выходит диаметр делительной окружности 56 мм. Как расчитать шестерню на такой крутящий момент но с меньшим дмаметром (необходимо не более 42,5). Вероятно требуется увеличение ширины шестерни или я ошибаюсь?

    P.S. Проектируется прямозубая шестерня.

    Заранее благодарю!

  23. Александр Воробьев 25 Мар 2015 20:55

    Дмитрий Игоревич, необходимо применить другую сталь и/или термообработку — тем самым повысить допустимые контактные напряжения и допустимые напряжения изгиба.

    Возможно, достаточно увеличить ширину венцов шестерни и колеса. Необходим полный расчет.

    Чтобы применить программу из статьи нужно пересчитать и заменить в ней значение интегрального коэффициента для нового материала и коэффициента ширины венца.

  24. Василий 03 Апр 2015 10:57

    Уважаемый Александр!

    Имеется тракторр. Задача — уменьшить скорость движения на 1-й передаче внеся некоторые изменения в раздаточную коробку без изменей в коробке передач. Идея — заменить пару шестерен в раздаточной коробке для обеспечения низкой скорости движения на 1-й пониженной передаче. Модуль и межосевое расстояние пары шестерен будут извнстны. Мощность на приводном валу тоже примерно можно вычислить. Скорость движения трактора на этой передаче нужно уменьшить в 10 раз с 3,7 км/час до менее 0,3 км/час и даже меньше. Вопрос — можно ли пересчитать модуль и размеры пары шестерен так, чтобы их общие размеры не изменились и они влезли в коробку. Я посмотрел расчеты, но боюсь, что не справлюсь.

  25. Александр Воробьев 04 Апр 2015 12:21

    Добрый день, Василий!

    В 10 раз не получится! В 1,5-2,0 еще попробовать таким способом можно. К тому же Вы после модернизации захотите трактором пни корчевать или танки из болота вытаскивать. Момент мы увеличим заменой шестеренок, но следом нужно увеличивать диаметр вала, менять подшипники на большие...

  26. Василий 05 Апр 2015 19:49

    Александр, добрый день! Задача другая — агрегатировать трактор с дорожной фрезой и траншеекопателем (пила такая). Эти штуковины требуют низкой скорости движения. 0,15-0,3 км./ч. Всю мощность планируется направить на привод гидронасоса и немного на колеса. Следует отметить, что рабочая скорость и транспортная скорость не связаны с работой этой пары шестерен, а ходоуменьшитель (где эта пара задействована) в моем случае практически не применяется и применяться будет ограничено. Таким образом я буду задействовать мало применимый ряд шестерен.

    Крутящий момент на приводном валу кгм 56,2 (при номинальной мощности 165 лс на 2100 об./мин). Обороты при максимальном крутящем моменте 1450—1650.

    Речь идет о паре цилиндрических шестерней с числом зубьев 44/18. Есть вторая пара шестерней с числом зубьев 40/22, но в этом случае придется еще изготавливать шестерню заднего хода. В этой КПП металла не пожалели — делали коммунисты, так что думаю вопрос об усилении подшипников и валов пока не решать. Когда станеп потеплее хочу измерить реальную скорость трактора с ходоуменьшителем на рабочей скорости 1 диапазона (самая маленьркая и сильная). От этой цифры буду отталкиваться. Посоветуйте, по возможности.

  27. Александр Воробьев 05 Апр 2015 20:15

    Если уменьшить количество зубьев шестерни менее 17 — начнется подрезка ножек зубьев. Применяя смещение исходного контура при нарезании для прямых зубьев мы в лучшем случае получим 12 (и то не уверен). Значит у колеса будет — 50 (при том же модуле).

    Передаточное число с 44/18=2,44 изменится на 50/12=4,17. То есть всего в 1,7 раза...

    Пришлите схему с числами зубьев, межосевыми расстояниями и укажите на каких валах знаете моменты.

    Уменьшением модуля зубьев можно улучшить результат, но уменьшать модуль — ослаблять несущую способность передачи.

  28. Дмитрий 24 Июн 2015 16:37

    Здравствуйте Александр.

    Подскажите как можно рассчитать параметры зубчатой реечной передачи. Цель: за определенное расстояние (458 мм) повернуть квадратную деталь каждой из четырех сторон вверх. расстояние между центральными точками в которых требуется остановка (стороной квадрата вверх) составляет 114.5 мм. по моим расчетам диаметр шестерни будет равен 145.8 мм. длина рейки 458 мм. Поворот детали за прохождение отрезка длиной 114.5мм должен составлять 90 градусов. как рассчитать параметры зубчатой реечной прямозубой передачи? Спасибо.

  29. Александр Воробьев 25 Июн 2015 09:33

    Добрый день, Дмитрий.

    Если реечная передача прямозубая и без смещения, то:

    1. m=2.75 z=53 D=145.75 Ошибка -0,025%

    2. m=2.00 z=73 D=146.00 Ошибка +0,147%

    3. m=2.25 z=65 D=146.25 Ошибка +0,318%

    4. m=2.50 z=58 D=145.00 Ошибка -0,539%

        m=5.00 z=29 D=145.00 Ошибка -0,539%

    Я не знаю нагрузок, а именно они определяют модуль передачи.

    И я не знаю какая точность Вас устроит.

    Если приведенные варианты не устраивают по точности, то можно спроектировать передачу со смещением и получить абсолютную точность!

  30. Дмитрий 25 Июн 2015 13:13

    Здравствуйте, Александр.

    Спасибо огромное за ответ. Нагрузка минимально необходимая для поворота оси с деталью. Представьте конструкцию похожую на струбцину, губки струбцины могут вращаться вокруг своей оси, при этом одна губка имеет возможность смещаться вдоль своей оси прижимая кубик ко второй губке. На второй губке находится зубчатое колесо, которое находится в зацеплении с зубчатой рейкой. в процессе перемещения вдоль рейки данная конструкция делает 4 остановки (о чем я писал выше) переворачивая кубик новой стороной вверх. Может Вы видели детские кубики с буквами? Так вот у нас есть станок для печати в 4 цвета. расстояние между печатными центрами 114.5 мм. сейчас каждая сторона кубика печатается вручную. Я просто задался целью автоматизировать процесс печати на четырех сторонах с участием одного оператора а не четверых.

    Первый вариант передачи меня вполне устраивает, т.к. допуск смещения логотипа от центра запечатываемой поверхности составляет 0.15 мм. У меня уже есть положительный опыт в создании автоматических линий, но в них нет зубчатых передач, все перевороты выполняет пневматика. Если Вам интересно, я мог бы выслать Вам видео своего детища.

  31. Александр Воробьев 25 Июн 2015 20:55

    Дмитрий, высылайте. Всегда интересно и полезно знакомиться с достижениями коллег.

  32. Василий 14 Сен 2015 21:15

    Доброго времени.

    Есть редуктор. Первая и вторая ступени не с эвольвентой, а с зацеплением новикова. Можно ли пересчитать эти две ступени без потери прочностных характеристик зубчатого зацепления?

  33. Александр Воробьев 14 Сен 2015 21:44

    Добрый день.

    Скорее всего — нет.

    Но если можно увеличить ширину зубчатых венцов и ввести смещение контуров при нарезке колес, то — да.

    Ремонтируете? Если — да, то в аналогичной ситуации с крановым редуктором пришлось пересчитать оба варианта (эвольвентные сильно коррегированные зубья и зубья Новикова), сравнить изгибную прочность и контактную выносливость, получить что-то типа 85%/100% и нарезать обычные положительно коррегированные уширенные пары. Далее провели испытания и запустили в успешную долгосрочную (уже более 15 лет) эксплуатацию. Редуктор был изначально установлен изготовителем с более чем тройным запасом (и это правильно — динамические нагрузки). Это я к тому, что Вам нужно знать реальные нагрузки (момент на выходном валу) для принятия грамотного решения.

  34. Ильгиз Шамильевич 12 Ноя 2015 13:49

    Эта область для меня интересна с точки зрения точности расчетов

    Почему везде только до третьей цифры после запятой? А будет ли работать система если увеличить точность, скажем до 6 цифр после запятой?

    Спасибо!

  35. Александр Воробьев 12 Ноя 2015 17:39

    Ильгиз Шамильевич, все будет работать хоть до 12 цифр после запятой, но практического смысла это не имеет.

    Точность размеров менее 1 мкм на практике не нужна. Ну угловым размерам можно дать 6 цифр, хотя 1 угловая секунда — 0,000278 градуса...

  36. Алексей 15 Янв 2016 16:40

    Простое человечечкое СПАСИБО!!

  37. Александр 31 Янв 2016 18:05

    Уважаемый Александр!

    Без Вашей помощи никак не обойтись.Можете ли вы сделать чертёж шестерни по данным,которые у меня есть,абсолютному дилетанту в технических вопросах?

    Мне нужно изготовить две абсолютно одинаковые шестерни,которые будут работать в паре со скоростью вращения от1-6 об/мин,вращательный момент мотор-редуктора с мощностью двигателя 60вт равен 200кг*см.

    Известно,что наружный диаметр шестерён 66мм;диаметр впадины(подошвы зуба) 40мм;диаметр посадочного отверстия(со шпонкой) 24мм.Длина зуба получается равной 13мм.Толщина шестерён 15мм.

    Это,если будет,то машинка для гофрирования фольги из нихрома.Т.к.гофра по высоте может быть разной,то между осевое расстояние шестерён меняется от 3-8мм.

    Если помощь возможна,то помогите пожалуйста.

    Заранее благодарен за любой ответ.Александр.

  38. Александр Воробьев 31 Янв 2016 19:54

    Если фольга будет подаваться между зубьями этих зубчатых колес, то это будет не зубчатое зацепление, а не поймешь что... Нельзя изменять межосевое расстояние в зубчатом зацеплении при эксплуатации!

    Правильно сделать два вала с жестким неизменным межосевым расстоянием, придать им вращение через зубчатые колеса, а для профилирования сделать на этих валах отдельные сменные ролики с круглыми, например, зубьями под разный шаг и глубину профилирования. Зубья профилирующих роликов проектируются по чертежу гофры! Обычные зубчатые колеса острыми кромками вершин зубьев могут тянуть и рвать фольгу.

    Какая толщина и ширина фольги? Есть чертеж детали из гофрированной полосы? И что это за скорость такая — уснуть можно — 1 об/мин?!

  39. Дмитрий 31 мая 2016 18:28

    Здравствуйте Алексадр

    Не могли вы мне помочь.

    Не могу рассчитать правильно межосевое расстояние

    параметры Z1 12 M4,5 Z2 39 M4,5

    Прямозубая шестеренка

  40. Александр Воробьев 31 мая 2016 19:34

    Вот правильный ответ для передачи с теми данными, что Вы написали, сравнивайте:

    a=m*(z1+z2)/2=4,5*(12+39)/2=114,75

    Шестерня с z1=12 будет с сильно подрезанными зубьями!!! Передачу нужно делать со смещением!

  41. Дмитрий 19 Июн 2016 23:41

    Александр, Огромное спасибо что помогли.

  42. Михаил 04 Авг 2016 00:20

    Здравствуйте Александр.

    Тоже прошу Вашей помощи.

    У меня ручные вальцы с наружным диаметром валов 45 мм. Нужно изготовить пару прямозубых шестерен одинаковых по параметрам, учитывая при расчете что при поднятии или смыкании верхнего вала с нижним изменяется зацепление шестерен. Я почитал некоторые книжки и насчитал сам следующее: 1) межцентровое расстояние равно 45. Значит Df шестерен по книжке должен быть меньше на 0,25 m. Условно выбрал модуль 4 (посмотрел на другие готовые валы). Выбрал Df (с запасом) меньше на 2 мм. 2) Максимальное размыкание валов (толщина проката) 6 мм. Высота зуба тогда 2,25 m или 9 мм. 3) 52 мм будет диаметр делительной окружности и 61 мм наружный диаметр шестерни. 4) Z=52/4=13 5) Толщина шестерни 25 мм. Единственно смущает толщина зуба она получается 6,28 мм. Пересчет на другой модуль дает при неизменном наружном диаметре шестерни дробные значения Z. Шестерни также будут термоупрочняться. Хватит ли запаса прочности при такой толщине зуба (прокат ювелирных металлов)? Прошу Вас указать мне на ошибки расчета.

    Заранее благодарен, Михаил.

  43. Александр Воробьев 04 Авг 2016 19:58

    Михаил, у зубчатой эвольвентной передачи не может без смены колес меняться осевое расстояние!!! Иначе — это не передача, а «палки с зубами», как говорил один из моих старших коллег.

    Мне доводилось лет 15 назад делать подобные вальцы для знакомого кардиолога — ювелира. Валы были жестко закреплены (осевое расстояние — неизменно), а съемные профилирующие ролики одевались легко и быстро на консольные концы... Несколько пар съемных роликов, простых и не дорогих.

    Если хотите — поищу чертежи в старом компьютере.

  44. Александр Воробьев 04 Авг 2016 20:27

    По той передаче, что Вы описали:

    а=45...51

    m=4

    z1=z2=13

    При z<17 — подрезка ножек зубьев и заострение вершин для колес без смещения производящей рейки!!!

    d=4*13=52

    У вас не сойдутся ближе 52 мм валы!!! Всегда зазор больше или равен 7 мм.

    Диаметр впадин не назначается и не выбирается — он ПОЛУЧАЕТСЯ при нарезке...

  45. Михаил 07 Авг 2016 19:31

    Спасибо я Вас понял. Наверное и небываемое бывает))) -у соседей заводские вальцы Павлодарского завода где на размыкающихся валах жестко закреплены шестерни и получается что изменяется межцентровое расстояние. Мне по случаю дешево достались два вала вот я решил сделать «как у них».

    Теперь буду думать дальше...

    В любом случае спасибо, с уважение Михаил.

  46. Александр Воробьев 07 Авг 2016 20:14

    Михаил, в таком случае, если Вам необходимо, чтобы валы расходились на 6 мм модуль зубьев должен быть больше 3 мм. Иначе зубья выйдут из зацепления полностью. Возьмите модуль 5 мм и 9 зубьев. Зубья получатся с подрезом ножек, но для ручного варианта привода это не страшно. При максимальном разведении валов зубья будут входить друг в друга на 4 мм (при полном сведении — на 10 мм). Расчет геометрии — здесь. Считайте передачу с полностью сведенными валами.

  47. Михаил 10 Авг 2016 00:10

    Искренне благодарен Вам Александр за отсутствие равнодушия к чужой проблеме!

    Вдумчиво перечитал Вашу статью много раз (считал весь день))))), а также « в свете открывшихся обстоятельств» и имеющуюся литературу и тоже насчитал три варианта с шестернями: или модуль 5 и 9 зубьев (получилось точно как у Вас) или модуль 4 и 11 зубьев или модуль 2,5 и 18 зубьев. Причем в последних двух случаях пришлось бы существенно пожертвовать максимальной толщиной проката. Тогда вальцы имели бы ограниченный функционал, так как после отливки металла в изложницу (конкретно которая у меня имеется) толщина пластины или гвоздя будет равна 5-6 мм. Еще один момент: в первом и третьем случае по расчетам межцентровое расстояние совпадает с практическим значением =45 мм. Во втором случае =44 мм. То есть понятно что зуборезчик также прикинув геометрию шестерни будет принимать значение межцентрового расстояния =45 мм ориентируясь на стандартный ряд межцентровых расстояний. Меня собственно интересует данный вопрос в плане полного смыкания валов. Согласно лит-ре в зубчатой передачи всегда есть радиальный зазор, и он также будет служить задачи максимального смыкания валов. Я просто думаю что во втором случае наиболее благоприятные условия для полного смыкания валов?

    Теперь наверное буду обговаривать с зуборезчиком первый вариант шестеренчатой пары.

    Еще раз огромное спасибо, с уважением Михаил.

  48. Александр 10 Авг 2016 08:41

    Михаил, можно сделать и 2-ой вариант с межцентровым 45. Для этого нужно выполнить шестерни с положительным смещением. И зуборезчику все равно — 45 или 44 или 43,259 будет межцентровое. Стандартный ряд — это лишь рекомендации конструктору.

    Если хотите, я посчитаю параметры передачи со смещением профиля — это дело 10 минут. Но вы должны понимать, что при модуле 4 зубья будут входить друг друга всего на 2 мм.

  49. Андрей 20 Авг 2016 00:20

    Александр, добрый день

    Проектирую редуктор для перемещения зубч рейки. С технической точки зрения я новичок. Поэтому простой дилетанта вопрос.

    В домкратах на зубчатой рейке применяются шестерни с 4!!! зубами!

    Это сделано для увеличения передаточного. В итоге есть три пары шестерённый общим передаточным 72.

    В литературе пишут, что меньше 13-15 зубов делать в шестерне нельзя из-за опасности подрезки зуба. Чем эта подрезка опасна и почему в домкратах её не боятся? Может имеет значение скорость вращения шестерён, которая там низкая. Что будет если поставить подшипники на самые быстрые шестерни и увеличить скорость с 60 до 700 оборотов в минуту?

  50. Александр Воробьев 20 Авг 2016 21:03

    Андрей, здравствуйте.

    Подрезка ножки зуба опасна тем, что зуб может согнуться или сломаться при нагрузке. Прорисуйте профиль зуба, посмотрите, посчитайте...

    «Почему в домкратах её не боятся?» Потому что скорее всего применили положительное коррегирование и выполнили кинематический и силовой расчет передачи.

  51. Александр 26 Авг 2016 03:26

    Андрей, добрый день!

    У Вас так построен калькулятор, что

    «ширина зубчатого венца колеса b2»

    не зависит от мощности...

    --------

    Хотелось бы задавать диаметр шестерни, а b2 — рассчитывать. Это возможно?

  52. Александр Воробьев 27 Авг 2016 13:21

    Я, конечно, не Андрей, и ширина зубчатого венца не зависит от мощности. Но от передаваемого момента она зависит опосредованно — через диаметр. В предложенном расчете ширина венца колеса равна 60% делительного диаметра шестерни. Всегда. Это, несомненно, ограничение...

    Мысль Вашу, Александр, я понял. Нужно вывести математическую зависимость ширины венца от диаметра при одном и том же передаваемом моменте. Это возможно. Займусь как-нибудь.

  53. Татьяна 26 Сен 2016 20:03

    Подскажите, пожалуйста, что за интегральный коэффициент и как его определить?

    Есть ли расчет косозубой цилиндрической передачи и с коэффициентами смещения?

  54. Татьяна 26 Сен 2016 20:04

    и еще расчет мелко модульных передач.

  55. Александр Воробьев 27 Сен 2016 08:37

    Татьяна, ответы на Ваши вопросы есть в статье и комментариях выше. Это проектировочный (силовой) расчет. Геометрический смотрите здесь.

  56. Сергей 27 Сен 2016 13:08

    Подскажите: Нужно ли в прямозубой реечной передаче m=5 с коэфициентом смещения шестерни 0,2мм отодвигать шестерню на 0,2*5=1мм от рейки (т.е. изменять межосевое расстояние).

  57. Александр Воробьев 27 Сен 2016 13:38

    Если это новая передача, то считайте межосевое расстояние с учетом всех смещений и ставьте шестерню.

    Если что-то ремонтируете и делаете новую шестерню со смещением, а старая была без, то надо «отодвигать».

  58. Сергей 28 Сен 2016 12:38

    Еще раз если можно. Реечная передача. Шестерня z=14 коэф. смещения шестерни Х=0,2. Получается диаметр вершин шестерни Dа=82мм. Ось шестерни находится на растоянии 36 мм от делительной линии рейки. Я правильно считаю? Спасибо.

  59. Александр Воробьев 28 Сен 2016 14:43

    Вы считаете правильно.

  60. Игорь 02 Ноя 2016 16:03

    ==========опус============

    Здравствуйте Александр,... как обычно, слова благодарности за то, как щедро вы делитесь своими знаниями :)...

    Я давно хожу вокруг, все не решался написать, т.к. с ходу мои вопросы были-бы слишком наивны,... Озадачился идеей поставить мотор на велосипед, и хочу сделать все правильно, а не как обычно(найти что-нить на рынке, редуктор от балгарки например), т.к. возлагаю большие надежды на технику,... походы на велосипеде, это вся моя жизнь, и мне нужно что-то, на чем я смогу все лето путешествовать, а не прокатиться до магазина, прикупить, и отпраздновать с друзьями то, что я это сделал. А еще, недавно у меня появилась(наследственный) артроз, теперь мои суставы совсем плохо возят, я ОБЯЗАН!,(ато сопьюсь).

    Задача,. от очень слабенького тримерного мотора(670Вт. на 5000об.) передача х29 на ПЕРЕДНЕE колесо, и отсюда требования,... Минимальные размеры, вес, шумность(оно ведь будет у меня перед рулем!)... У меня 4-х тактный, и буду улучшать глушитель, но по опыту людей, шестеренчатые редукторы с Али, типа этого (08.img.avito.st/640×480/2381039208.jpg) на оборотах мотор «перекрикивают» и ведущая шестерня больше сезона не живет(одноразовый редуктор). А еще не хочу готовый, т.к. я буду прижимать все везде максимально близко чтоб снизить габариты.

    (forum.poehali.net/index.php?board=22;action=display;threadid=98270)

  61. Игорь 02 Ноя 2016 17:10

    ========по сути===========

    1. В начале статьи вы упоминаете о том, что нужно знать и режим нагрузки, и расчетное количество часов... я сталкивался много раз с таблицами (пытаясь ременные передачи считать), знаком с тем, что этот коэффициент для вяло-передающих равномерное усилие, и для камнедробилок, компрессоров и пр. той-же мощности, легко удваивают размер ремня! ...Я не нашел упоминаний, на какую жизнь рассчитываются шестерни здесь.

    2. Намучался с ремнями(я хреновый математик), и сил разобраться в шестернях не хватило... Можете пояснить чайнику, почему есть мин/макс модуль зацепления?. Чем модуль больше, тем выше нагрузка,... Как я понял, нужно выбирать ПОБОЛЬШЕ!. А зачем тогда рассчитан минимальный?. И глупый вопрос, если чем больше тем лучше,... чем чревато брать про запас просто для надежности? Еще, я понял, что от условий эксплуотации иногда нужно накинуть сверх нормы... а может для моего случая лучше взять ближе к мин.? (в самом деле, вижу что это что-то важное, а как работает, не понимаю :(.)

    3. Хотел спросить про интегр.коэф... Очень странно что что для диапазона 0-8 и 8-22 градуса, только ДВЕ цифры. Я экспериментировал, этот коэф. значительно влияет на расчеты... может добавить какое-то значение для тех-же 22 градусов(а людям намекнуть, «сами прикиньте сколько вам нужно, и в этом диапазоне возьмите ;)»). **я не знаю откуда взялся этот коэф, просто глаз зацепился за странность

    4. Кто-то вас уже просил «вывести математическую зависимость параметров шестерни, от ее ширины», и я подключусь к его пожеланию (хоть сам в этом не нуждаюсь),... программка просто прекрасна, ее прикладная ценность существенно возрастет(мне кажется) :).

    5. При использовании значительного угла зубьев (а мне кажется это и нужно, т.к. желаю минимизировать шум), возрастают осевые нагрузки. Кажется у вас встречал рекомендации о том, какого размера нужно сделать фланец(так понимаю, общий случай и все по максимуму, не сломается при любых обстоятельствах!),. Вы ведь понимаете, у меня переднее колесо велосипеда, мне НЕОБХОДИМО «срезать ВСЁ лишнее мясо»... Вы наверное на пальцах не разьясните,... может подскажете, где почитать?(но чтоб доступно, литературы читай-нехочу). У меня чумовые идеи рождаются, сделать противонаправленным конусом к осевым силам диск колеса, Фланцы сточить не прямоугольниками, а по эпюре, или заменить блин на алюминий, прикрутив к нему венец (но меня терзают смутные сомнения, что я не первый, и все что оправдано, уже нашло применение где это нужно)...

    Пока это все... на самом деле у меня вопросов еще очень много, постараюсь искать ответы сам, на сколько хватит.

  62. Игорь 02 Ноя 2016 17:37

    !! Еще один вопрос (с его хотел начать, но увлекся, и забыл вовсе)...

    Я пока точно не придумал, какое будет передаточное отношение... взял х5. получил размеры, и стал примерять к двигателю. Межосевое оказалось малым, выходной вал упрется в корпус мотора... 22мм. -шестерня 110мм. -колесо.

    Ну думаю, и ладно, если я увеличу передаточное до x6 то только «колесо» увеличится(ведь по логике осевые нагрузки шестерни неизменны, а жизнь зубьев по мере того как колесо приближается по свойствам к рейке, становится только легче!). Короче я ждал что размер останется прежним, а может даже уменьшится,... но он вырос!! 8-/

    Получилось 23мм и 140мм. Я сперва подумал, ну может зуб уменьшился, и делительный диаметр пополз вверх(хотя тоже не совсем ясно), но когда я начал писать большие цифры, например х16, шестерня в полтора раза выросла.

    Конечно эти миллиметры на шестерне не значительны, но колесо от этого как на дрожжах растет!. Есть какое-то обьяснение?.. по мне так самые минимальные размеры у шестерни возможны только на рейке(бесконечное колесо)??

    Долго глядел на то, что на что умножается, но сути так и не понял...

  63. Александр Воробьев 02 Ноя 2016 19:05

    Игорь, добрый день.

    1. Примерно на 8000...10000 часов эксплуатации.

    2. Мин/макс модуль зацепления — это рекомендуемый диапазон значений. Чем меньше модуль, тем меньше изгибная прочность зуба и больше их количество. Чем больше модуль, тем меньше зубьев, но при z<17 в прямозубых колесах начинается подрезка ножек зубьев...

    3. Интегральный коэффициент — результат расчетов. И Вы не правильно его понимаете. Два значения — это для 0 градусов и для 8-22.

    5. С.А. Чернавский и др. «Курсовое проектирование деталей машин» /для ТЕХНИКУМОВ!/ «Машиностроение», 1987.

  64. Александр Воробьев 02 Ноя 2016 19:21

    6.Представленный выше расчет в Excel предназначен для закрытых передач, для которых передаточное число редко принимают более 6...8. Если нужно больше — делают вторую ступень или переходят к червячным передачам.

    7. Про диаметры, рейку и т.д. Почитайте про коэффициенты торцевого и осевого перекрытия. Вам с этими понятиями необходимо разобраться.

  65. Игорь 19 Ноя 2016 00:57

    Снова здравствуйте :)...

    Я уже было посчитал, какие параметры мне нужны, начал на листочках чертить, и тут у меня сомнения закрались, ведь у меня 4-тактный ОДНОПОРШНЕВОЙ двигатель, а это значит, что толкающее усилие будет продолжаться только 120 градусов за два оборота!!.

    Короче выяснил, что мне нужна «виброгасящая муфта» promelectrica.ru/uploaded_files/shop_images/big/165565.jpg

    Такую как на картинке мне не применить, у меня там все очень тесно. Придумал я свою, без расчетов, лишь-бы были резиночки(они у меня заштрихованы) yadi.sk/i/m0-WXQ2Cyvj39 но у меня стали закрадываться сомнения, как-бы «прыгая по резиночкам» я не получил «лязганье зубами», т.к. я не инженер, мне кажется это как-бы логичным, но на сколько велика эта проблема (сломает зубы быстро, либо это мало заметный фактор), я не представляю :(.

    Короче, мне кажется, что шестерню нужно как-то по другому расчитывать, а не по паспартным данным двигателя (670 ватт на 5000 об.)?

    Вы можете подсказать, как лучше поступить?

    *а еще, мне показалось, что фактически шестерня будет работать всегда только одной стороной(и даже меньше, т.к. максимальное усилие поршня лишь в середине хода), вторая будет работать без нагрузки как синхронизатор.

    Я немножко запутался...

  66. Игорь 19 Ноя 2016 01:08

    Кстати, ответ

    «1. Примерно на 8000...10000 часов эксплуатации.»

    меня все-же не удовлетворил, т.к. не оговорено на каких оборотах, 10 или 10000 в минуту(а в расчетах этот параметр на вычисления ни как не влияет), но допросами не стал вас мучать, т.к. кажется вы упоминали, что этот алгоритм не ваше творение, а существовал до вас. и естественно я был-бы послан считать по полной программе(что мне не поднять). :)

    Да и ладна, я-ж не в космос лечу ;).

  67. Александр Воробьев 19 Ноя 2016 12:02

    Игорь, здравствуйте.

    Не погружаясь глубоко в тему, мне сложно что-то Вам подсказать. Я не представляю то, что Вы делаете...

  68. Игорь 19 Ноя 2016 14:30

    Александр, все равно спасибо, за этот чудненький алгоритм. :)

    Погружать в тему вас более не буду, т.к. заметил обратный эффект, чем больше подробностей, тем короче ответ(хотя это иногда позволяет самому лучше понять свой вопрос).

    Сейчас я понял, нужно гуглить о сложностях сопряжения ДВС с шестеренчатыми редукторами. А этот алгоритм я все-же использую, вписав несколько большие мощностные параметры, чтобы вырос модуль зуба, ширина шестерни,(и приемлемо уменьшилось передаточное отношение) но осталось прежнее меж осевое расстояние(для меня это важно).

    Но в зависимости от того, какую информацию мне удастся разыскать, возможно поступлю как-то иначе.

  69. Александр Воробьев 19 Ноя 2016 14:51

    Игорь, не видя рабочих чертежей или хотя бы наяву то что Вы делаете, невозможно реально Вам что-то подсказать. Я — не всевидящий, триммерных моторов тьма, муфту на Ваших эскизах я не понял, как планируете монтировать и к какому велосипеду — не знаю...

    Могу помочь только в решении узких конкретных вопросов.

    Выполнить полный расчет передачи при наличии достаточных исходных данных я могу помочь. Но для полного проектирования привода нужно учесть массу вещей и поработать плотно с месяц над расчетами и чертежами для получения мало-мальски качественного результата.

  70. Игорь 19 Ноя 2016 18:22

    Александр, вот этого я и боюсь, превращать в целый научный проект обыкновенную задачу, в которой 90% вопросов хочется начать со слов « Как вы думаете, если я...?», а не тратить месяцы(для меня это годы) на подсчеты.

    Например я подшипники подбирал так, стал запасать формулы, а когда поглядел ассортимент, мне подходило только пара вариантов, и оба с нагрузками, заведомо выше моих :).

    Сомнения на тему ДВС и зубчатой передачи были навеяны вот этим роликом youtu.be/gs4S1LSgITg?t=191 и еще я когда ремни пытался считать, видел разные значения коэффициента эксплуотации для 2-тактных, 4-тактных(2 поршня) и 4-тактных(1 поршень(кажется самый большой коэф.)), ...и только когда в своих эскизо-чертежах я дошел до сопряжения с валом двигателя, вспомнил это, и задумался...

    Мои чертежи очень не наглядны, т.к. я «рисовал» их для себя, и даже не следовал правилам, которые со школы помню.

    Движок на велосипеде тут... (извиняюсь за картинку, одной рукой держал вел и мотор, другая с сильной трясучкой фотографировала). yadi.sk/i/WLO-lRTyyyAaR и yadi.sk/i/J7VEq0ohyyAgh *(тут я приложил вырезанную из картона зубчатую пару, примерно туда, где она будет) ...а так примерно оно над колесом на рисунке смотрется... yadi.sk/i/MKysZQhgyyAum

    yadi.sk/i/Z-nqqVNnyyC2s не дорисованный вид сбоку (не дорисовал, т.к. справа зуб-колеса будет мудреный механизм сцепления, на счет которого я еще не все решил), зато я убедился, что по габаритам все прекрасно!

    yadi.sk/i/m0-WXQ2Cyvj39 с пояснениями та чудо-муфта с резиночками, и вот yadi.sk/i/XpJBeolzyyDJG крупнее план «морды» движка, как пояснение, что стандартной муфтой там не обойтись.

    Ни на какие особые ответы я уже не надеюсь, это скорее вам ответ, о том, что тут у меня.

  71. Александр Воробьев 19 Ноя 2016 20:46

    Удачи Вам, Игорь, в достижении запланированного!

  72. Игорь 20 Ноя 2016 01:00

    :) спасибо.

    Это для меня не просто план, это моя жизнь. Если у меня будут «узкие вопросы», буду спрашивать. В отличие от меня вы четко характеризуете свои возможности и желания(а у меня в голове бардак какой-то(извините за беспокойства)).

  73. Дмитрий 22 Янв 2017 06:19

    Переделываю бортовой редуктор уаз с внутреннего прямозубого зацепления (16/31, m=4, 60 межосевое, ширина зуба 24, сильная коррекция) на внешнее, с ведомым колесом из кпп ДТ-75 (37 зубов, m=4, 156 диаметр, 28 ширина).

    1) не будет ли проблем из-за коррекции ? Какое надо взять межосевое ?

    2) на какой момент можно рассчитывать ? Штатные шестерни переживали валы с известной статической прочностью 5600 и даже 9700 нм (цифры полного разрушения). Правда реальные разрушения были в динамике, цифр по ним у меня нет. Но для понимания хотелось бы узнать рассчетную прочность.

    Спасибо!

  74. Александр Воробьев 22 Янв 2017 10:00

    Для ответа на Ваши вопросы следует выполнить проектировочный и геометрический расчеты передачи.

  75. Андрей 01 Июн 2017 20:51

    Здравствуйте, Александр! Не могли бы вы помочь в расчете редуктора? Напишите, пожалуйста, мне на почту, если не затруднит. Спасибо

  76. Шелушкин Игорь Павлович 14 Июл 2017 16:28

    Александр огромная благодарность за предоставленный расчет шестеренчатой пары. Необходимо было срочно рассчитать механизм, а вспоминать теорию расчета нет времени. Вы выручили. Если смогу оказать помощь по вопросам указанным на моем сайте прошу обращаться. С уважением и удачи в Ваших делах.

  77. Дмитрий 12 Сен 2017 16:23

    Можно ли в программе считать внутреннее зацепление(если можно то как)?

    Можно ли считать передачи с углом начального профиля больше 20градусов(для увеличения прочности зуба при том же модуле)?

    Нет ли програмки(таблицы) для расчета планетарных передач(чтоб с условиями собираемости,соседства, соосности сателитов и побором их числа)?

    Спасибо за ваш большой труд.

  78. Александр Воробьев 12 Сен 2017 18:31

    Прочностной расчет для передач с внутренним и наружным зацеплением один, так как лимитирующим элементом, как правило, является шестерня.

    Если Вы намерены делать передачи с углом начального профиля больше 20 градусов, то вам следует обратиться к более точным методам расчета. Вы будете делать для них спец. инструмент?

    Планетарные передачи ввиду разнообразия их схем я считал индивидуально в Excel без последующего оформления общего решения.

    Посмотрите эти статьи:

    al-vo.ru/mekhanika/rasche...y-peredachi.html

    al-vo.ru/mekhanika/reechnaya-peredacha.html

    В последней — уточненная расширенная методика. В последнее время я с ее помощью считал не только реечные, но и цилиндрические передачи.

  79. Дмитрий 12 Сен 2017 19:16

    В некоторых планетарках разница чисел зубьев между сателитом и корончатой шестерней может достигать 2-3 зубьев( планетарные передачи с кривошипом) то есть в зацеплении примерно 70% зубьев Как там быть?

    Инструмент не обязательно делать- электоэрозионка проволокой, а при модулях больше 3 и лазерная резка спасают ситуацию (особенно при планетарках).

  80. Константин 26 Окт 2017 12:25

    Уважаемый Александр!

    Можно посчитать угловой редуктор?

    Какая мощность нужна на входе?

    Обороты на входе 100000 в минуту, на выходе нужно 1600 в минуту, нагрузка на выходе 12 кг.

    С уважением Константин.

  81. Александр Воробьев 26 Окт 2017 19:31

    Константин, что вы называете угловым редуктором?

    «...нагрузка на выходе 12 кг.» ??? Нагрузками на выходе редуктора являются, как правило, крутящий момент и радиальная сила на валу.

  82. Константин 27 Окт 2017 13:04

    Доброго времени суток Александр.

    В расчётах механики я долёк.

    В общем у меня есть микро турбина, она будет ставится на модель вертолёта. Турбина устанавливается горизонтально несущим лопастям. Мне нужно снять с турбины мощность, погасить обороты и передать на ротор. Ось турбины и ось вращения ротора находятся под углом 85 градусов, то есть нужен конический редуктор, возможно придётся ставить коническо цилиндрический. Вес и габариты ограничены. Вес лопастей с ротором 3,5 кг., обороты турбины до 165000 в минуту, обороты ротора 2200 оборотов в минуту, предполагаю крутящий момент на роторе 4,5Nm.

    С уважением Константин.

  83. Александр Воробьев 28 Окт 2017 12:39

    Константин, здравствуйте.

    Обороты на входе у Вас «растут как на дрожжах»...

    На таких частотах я не знаю как работают зубчатые передачи. И работают ли вообще...

  84. Сергей 20 Июн 2018 21:04

    Доброго дня суток, Александр.Изготавливал колесо Z432 m3 большая минусовая коррекция. Длину нормали не удобно замерять , а толщину зуба не смог просчитать(честно не смог найти методик которую бы ввёл ексель). Диаметр наруж=1296,6

  85. Александр Воробьев 20 Июн 2018 22:17

    Сергей, здравствуйте.

    Все 5 параметров (один любой на выбор), которые используют при контроле взаимного положения разноименных профилей зубьев, и формулы их расчета приведены в Таблице 3 ГОСТ 16532-70. В том числе и нормальная толщина:

    Sn=m*(п/2+2*x*tg (a))

  86. Валентин Котик 12 Июл 2018 03:16

    Здравствуйте, Александр! Огромное спасибо за Ваш труд, результатами которого Ва делитесь в сети. У меня вопрос такого плана. Есть необходимость изготовить реверс-редуктор из прямозубых шестерен КПП ГАЗ-51. Для него нужно изготовить новый корпус. Одна пара шестерен этого редуктора будет работать аналогично работе в КПП. Вопрос состоит в расчете правильного межосевого расстояния, поскольку модуль шестерен мне точно не известен, измеренное межосевое расстояние на корпусе КПП составляет 108,8 мм, а рассчитанное по Вашей методике для модуля 3,5 составляет 105 мм, а для модуля 4,0 — 120 мм.

  87. Александр Воробьев 12 Июл 2018 15:53

    Валентин, здравствуйте!

    Передача скорее всего коррегированная — колеса выполнены со смещением исходного контура.

    Посмотрите эту статью.

  88. Валентин 13 Июл 2018 14:45

    Здравствуйте, Александр. Я и сам понял что, скорее всего, коррегированная. А что с этим фактом делать при изготовлении корпуса? Реально шестерни входят в зацепление с меньшим межосевым. Если сделать межосевое согласно обычного рассчета, чем это чревато? Или лучше использовать для других пар шестерен условный коефициент, рассчитанный из фактического по существующей кпп и определенного из рассчета некоррегированной в Вашей программе?

  89. Александр Воробьев 13 Июл 2018 22:19

    Валентин, добрый вечер.

    Вы же замерили межосевое расстояние в работающей передаче — 108,8мм. Ну и выполняйте его в своем корпусе.

    Второй вариант — по рекомендованной в предыдущем комментарии методике замеряйте шестерню и колесо, считайте, и получите те же 108,8мм, но еще узнаете коэффициенты смещения. (Хотя они Вам зачем?)

  90. Валентин Котик 14 Июл 2018 10:40

    Здравствуйте, Александр. Просмотрел ГОСТ 9563-60. Все оказалось гораздо более запущенным, чем я предполагал. Оказывается, ГОСТом предусмотренно, что кроме ! и 2 рядов модулей, из которых в моем случае теоретически могут быть модули 3,5 и 4 (с ± коррекцией), так еще и, цитата: «а) в тракторной промышленности применение модулей 3,75; 4,25, 6,5 мм;

    б) в автомобильной промышленности применение модулей, отличающихся от установленных в настоящем стандарте;». С той парой, которая взята из существующей КПП, все просто — можно брать межосевое расстояние КПП. Но вся суть в том, что эта пата будет реверсивной, а значит не постоянно с максимальной нагрузкой работающей. А в другой паре будет паразитная шестерня, использованная из этой же КПП, но в паре с другими шестернями. И для моего случая готовых межосевых (их два) просто не существует.

  91. Денис 17 Окт 2018 17:35

    Александр, здравствуйте!

    Позвольте вопрос по интегральному коэффициенту К...

    Я правильно понимаю, что считается он по формуле из ГОСТ 21354-87 (docs.cntd.ru/document/gost-21354-87)?

    Вот только не пойму по какой конкретно...

    У меня получается (раз учитывается угол наклона зуба), что «Интегральный коэффициент» — есть ни что иное, как «контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок (динамических и от неравномерности распределения, то есть при Кн=1)». Тогда считается по формуле (2) из этого ГОСТа... Так?

    Большое спасибо за шикарный блог в целом и ответ в частности :)

  92. Александр Воробьев 17 Окт 2018 19:08

    Денис, здравствуйте.

    Нет, К — это несколько другое...

    d1р=K*(T2*(uп+1)/uп )^(1/3)

    К=f (E,μ,[σH],ψbd,α,b,схема,...)

    В расчете реечной передачи я К не применяю, что позволяет учесть точнее ширину и твердость зубьев.

    Этот расчет — ориентировочный с запасом прочности для конкретных марок сталей и твердости (см. начало статьи).

  93. Денис 17 Окт 2018 23:23

    Александр,

    а не могли бы вы объяснить как/помочь уйти от этого коэффициента при расчете зубчатой передачи на колесах, раз он настолько специфический?

    Если это не слишком затруднительно, конечно...

    В принципе, я, наверное, могу просто, отталкиваясь от расчета реечной передачи, дальше примитивно танцевать передаточными отношениями, сохраняя как-то геометрию колеса из того расчета...

    Но, боюсь, как бы не получилась полнейшая чушь...

    Все замечательно, но при прикидке шевронной передачи на пластике этот коэффициент совсем землю из под ног выбивает...

    Или, если от коэффициента никак не уйти, может вы могли бы прикинуть его профессиональным чутьём? Я все равно, скорее всего, буду брать запасы ввиду слабых пока знаний в ТММ...

  94. Александр Воробьев 18 Окт 2018 14:04

    Денис, прочностные расчеты зубчатых передач на этом сайте применимы для деталей из металлов.

    Расчеты зубчатых колес из пластика ищите в приборостроении.

    Оттолкнутся от расчета реечной передачи можно, если Вы знаете:

    — модуль упругости пластика

    — коэффициент Пуассона пластика

    — твердость поверхности зубьев.

  95. Денис 18 Окт 2018 14:35

    Так я и думал :)

    Эти данные у меня есть.

    Вопрос у меня только в том, могу ли я 1) с этими данными сделать расчет эвольвентного зацепления и 2) как бы мне всё же перевести этот расчет зубчатой передачи на шеврон и на пластик...или можно без особого страха оперировать лишь передаточными отношениями?

  96. Александр Воробьев 18 Окт 2018 14:47

    Расчет шевронной передачи — это «расчет 2-х косозубых колес на одном валу». Момент уменьшайте в 2 раза и считайте половинку шевронного колеса...

    Набрал в поиске «пластмассовые зубчатые колеса в механизмах приборов»... и нашел книгу с одноименным названием...

    Не зная, что Вы делаете, какие нагрузки, какие скорости, какой пластик, я Вам «по опыту» ничего подсказать не могу. :-)

  97. Денис 18 Окт 2018 15:01

    Усёк...

    Книгу посмотрю, премного благодарен :)

    Вообще, просто реечная передача (с линейно неподвижной рейкой и подвижной шестернёй), но момент на шестерне, приходящий с двигателя, судя по расчету для косозубой шестерни, необходимо увеличить в 10 раз... Для шевронной, получается, в 20?

    Вот, думал собрать редуктор для этого, но всё уперлось в интегральный коэффициент...

    Это, если я всё правильно понял...

  98. Александр Воробьев 18 Окт 2018 15:15

    Не, не, не...

    Момент — это нагрузка. Тонну везете своим приводом — «колеса большие», килограмм и медленно — «колеса малюсенькие». И двигатель подбирается по моменту (нагрузке)...

    Расчет привода нужно начинать с этого.

  99. Денис 18 Окт 2018 15:55

    Понял, посмотрю...

    Только там конвейер с цепью и ремнем, и половина величин непонятно откуда берётся и куда прикладывается...

    А разве нельзя схитрить и предположить в расчётах, что шестерня неподвижна, а нагрузку тянет рейка? Сделать запас по силе на реке, чтобы она вытягивала нагрузку и получить требуемый момент на шестерне?

  100. Александр Воробьев 18 Окт 2018 16:17

    Вы не разобрались с «конвейером с цепью и ремнем».

    Программа универсальная на 5 ступеней (любых). Пример — 3 ступени. 4-я и 5-я отсутствуют: кпд=1 и передаточные числа=1.

    В вашем случае вообще 1 ступень. Какие данные не знаете откуда берутся? Все в статье есть...

    Рейка с нагрузкой, двигаясь линейно, вращает шестерню на неподвижной оси или шестерня «везет» груз по неподвижной рейке — разницы нет (если не учитывать трение в направляющих рейки для первого случая).

  101. Денис 18 Окт 2018 16:33

    Извиняюсь, буду разбираться плотнее...

    Значит, раз разницы нет, можно же, в случае обратной задачи, момент на валу шестерни принять за искомый момент на валу двигателя, на который эта шестерня будет установлена?

    Ведь так же получается — момент на валу шестерни через плечо её делительного диаметра действует с силой Ft на рейку? Если задаться силой на рейке, можно получить момент на валу шестерни = момент на валу двигателя...

    А, раз двигатель такой момент выдать не может, между ним и этой шестернью нужен редуктор, повышающий момент...

    Или я ошибаюсь?

  102. Александр Воробьев 18 Окт 2018 18:37

    Все абсолютно правильно!

    Только силу на рейке нужно определить исходя из расчетной схемы механизма и условия преодоления сопротивления движению.

  103. Сергей 26 Июн 2019 22:59

    Хоть убейте не пойму и найти не могу нигде, как правильно подставить модуль. Какой модуль мне нужно взять за основу. Откуда он вообще берется?

  104. Александр Воробьев 27 Июн 2019 00:09

    См. п.13, 14, 15 расчета в статье.

    Модуль считается, а потом назначается по ГОСТ.

    Может просто назначаться из геометрических размеров передачи, а потом зубья необходимо проверить (контактные и изгибные напряжения).

  105. Владимир 28 Фев 2021 23:27

    Здравствуйте, Александр!

    Столкнулся с вопросом увеличения шумности при вращении вала двумя симметрично расположенными прямозубыми шестеренями через зубчатый венец, который закреплен на этом валу.Т.е. это сдвоенный одноступенчатый редуктор. Мои поиски литературы результатов не дали. Буду благодарен если сможете сориентировать меня в правильном направлении.

    С уважением, Владимир.

  106. Александр Воробьев 06 Мар 2021 13:07

    Добрый день, Владимир.

    Чтобы что-то сказать по вашему вопросу нужна кинематическая схема всего привода. Возможно механизму «не хватает» степеней свободы.

  107. Александр 25 мая 2021 16:53

    Здравствуйте, Александр.

    Посчастливилось столкнуться с вашим блогом. Пользуюсь вашими расчетами при проектировании и ремонте зубчатых, цепных передач, каждый раз вспоминая добрым словом. СПАСИБО огромное за экономию моего рабочего и личного времени! Низкий поклон Вам!

    Пришлось столкнуться с заданием выполнить чертежи конической зубчатой передачи с круговыми зубьями по готовым деталям (Z1=Z2=20). Нормативную документацию для расчетов нашел, но сроки горят! Наберусь смелости спросить: нет ли у Вас готового расчета в Excel? Буду очень признателен.

    С уважением, Александр.

  108. Александр Воробьев 25 мая 2021 19:05

    Спасибо, Александр, за добрые слова.

    Но по коническим передачам у меня ничего в Excel нет.

  109. Юрий 25 Дек 2021 22:09

    Спасибо за Ваш труд

  110. Александр 07 Фев 2022 17:29

    Потратил несколько дней на поиск расчётов по гостам чтобы определить модуль. У вас всё получается сделать за пару нажатий, большое спасибо!

  111. Андрей. 28 Ноя 2022 23:42

    Здравствуйте. Помогите рассчитать параметры для зубчатой передачи редуктора буровой. Прямозубая передача с передаточным 1.6-2. Оборотами на быстр.валу-400-500, мощность в районе 10квт, считаю по вашей программе и получается большая погрешность в передаточном и неприемлемые диаметры, думаю необходимо использовать более прочную сталь с обработкой и следовательно ширину. Что скажете?

  112. Александр Воробьев 29 Ноя 2022 15:55

    Андрей, здравствуйте.

    Вы в светло-бирюзовые ячейки D17, D19, D22, D24, D28 значения соответствующие расчетным вписываете (назначаете)?

    Файл с расчетом отправил почтой.

  113. Андрей. 29 Ноя 2022 18:34

    Спасибо большое, я не внимательно прочел) Но вот в чем дело — у меня расчетный момент на валу гидромотора заметно больше чем в таблице... Как быть?

  114. Александр Воробьев 29 Ноя 2022 19:28

    Момент зависит от передаваемой мощности и частоты вращения; определяется нагрузкой, а не мотором. Если передаваемая мощность и частота вращения быстроходного вала определены вами в исходных данных верно, то момент просто считается по формуле. То, что ваш гидромотор может создать момент заметно больше говорит о том, что он выбран излишне мощным.

  115. Андрей. 29 Ноя 2022 22:32

    Спасибо, отлично, я почти разобрался. А этих данных достаточно чтобы фрезеровщик изготовил мне данные шестерни или нужно делать геометрический расчет?

  116. Александр Воробьев 30 Ноя 2022 08:53

    Нужно делать чертежи.

  117. Олег 21 Дек 2022 13:23

    Александр, здравствуйте! Подскажите пожалуйста, у Вас есть пример расчета планетарного редуктора по схеме 3К?

    PS Спасибо за информацию и Ваши наработки на Вашем сайте.

  118. Александр Воробьев 21 Дек 2022 15:56

    Олег, добрый день!

    Такого расчета у меня нет.

  119. Михаил 17 Апр 2023 16:21

    Здравствуйте Александр!

    Огромное спасибо вам за ваши труды!

    Подскажите пожалуйста планируется ли доработка текущего расчёта или же создание нового для пластиковых зубчатых передач? Заранее спасибо!

  120. Александр Воробьев 17 Апр 2023 20:26

    Михаил, здравствуйте!

    Пока никаких доработок не планирую.

  121. Андрей 17 Фев 2024 01:09

    Здравствуйте. А если у меня колесо и шестерня улучшены ТВЧ, какие изменения вносить?

  122. Александр Воробьев 17 Фев 2024 11:46

    Здравствуйте, Андрей.

    Попробуйте воспользоваться расчетом реечной передачи:

    al-vo.ru/mekhanika/reechnaya-peredacha.html

    В нем можно в исходных данных изменять твердость.

Ваш отзыв



  • Подписчики: 9,1 тыс.

    Подписка закрыта 01.12.2022
  • Посетители: 2,1 млн