Кинематический расчет привода
Опубликовано 15 Апр 2014
Рубрика: Механика | 12 комментариев
Кинематический расчет привода любого функционального назначения является первым этапом проектирования машины или установки после определения скоростей и нагрузок на рабочем валу. На основании определенных ранее силовых и скоростных параметров рабочего органа машины...
...на этом этапе составляется кинематическая схема привода, производится разбивка общего передаточного числа по ступеням передач и выбирается соответствующий двигатель.
Так как кроме числа оборотов вала электродвигатель характеризуется еще одним важнейшим параметром – мощностью, то параллельно кинематическому расчету привода на этом этапе ведется также общий «мощностной» расчет, который заключается в определении мощности электродвигателя и КПД всего привода.
Рассмотрим пример. Запускаем MS Excel или OOo Calc и начинаем решение задачи.
Кинематический расчет привода ленточного конвейера в Excel.
Составляем расчетную схему привода конвейера. Допустим, у нас есть в наличии на складе цилиндрический одноступенчатый зубчатый редуктор подходящих размеров, который желательно применить в проектируемом приводе. Добавляем клиноременную передачу между двигателем и редуктором и цепную передачу между редуктором и барабаном. Получившаяся кинематическая схема показана на рисунке ниже.
Обычно вал электродвигателя с быстроходным валом редуктора соединяют муфтой или ременной передачей. Тихоходный вал редуктора с валом рабочего органа соединяют муфтой или цепной передачей. Это обусловлено скоростными и силовыми возможностями указанных передач и элементов привода.
Дальнейшая работа будет построена по принципу диалога. Ввод исходных данных будет чередоваться с получением и анализом промежуточных результатов.
Исходные данные:
Проектируемый конвейер должен иметь следующие характеристики:
1. Тяговое усилие F в Н записываем
в ячейку D3: 2500
2. Скорость перемещения ленты v в м/с вписываем
в ячейку D4: 0,480
3. Значение диаметра барабана D в м заносим
в ячейку D5: 0,240
Результаты расчетов:
4. Вычисляем расчетную частоту вращения вала рабочего органа np в об/мин
в ячейке D6: =60*D4/(ПИ()*D5) =38,2
np=60*v/(π*D)
5. Находим вращательный момент на валу рабочего органа – на валу барабана конвейера – Tp в Н*м
в ячейке D7: =D3*D5/2 =300
Tp=F*D/2
Исходные данные:
6. Коэффициенты полезного действия передач ηi выбираем из представленной выше таблицы и записываем соответственно:
КПД клиноременной передачи η1
в ячейку D8: 0,95
КПД цилиндрического зубчатого закрытого зацепления η2
в ячейку D9: 0,97
КПД цепной открытой передачи η3
в ячейку D10: 0,90
Так как больше передач у нас в схеме нет, то η4 и η5 четвертой и пятой передачи вводим соответственно
в ячейку D11: 1,00
в ячейку D12: 1,00
7. «Коэффициент полезного действия» пары подшипников качения ηп, а точнее потери на трение в подшипниковых опорах валов привода заносим
в ячейку D13: 0,99
8. Количество промежуточных валов привода m вводим
в ячейку D14: 2
Результаты расчетов:
9. Вычисляем КПД всего привода η
в ячейке D15: =D8*D9*D10*D11*D12*D13^(D14+1) =0,805
η=η1*η2*η3*η4*η5*ηп(m+1)
10. Определяем расчетную мощность электродвигателя Nдвр
в ячейке D16: =D7*ПИ()*D6/30/D15/1000 =1,491
Nдвр=Tp*π*np/(30000*η)
Выбор электродвигателя:
Для приводов различного назначения широкое применение находят асинхронные трехфазные электродвигатели из-за небольшой стоимости и высокой надежности. Широко распространены двигатели с синхронными частотами вращения вала 750, 1000, 1500 и 3000 об/мин.
Электродвигатели с nдвс=3000 об/мин легкие, малогабаритные, но передаточное число привода, как правило, получается очень большим и проблемно реализуемым.
Электродвигатели с nдвс=750 об/мин тяжелые, крупногабаритные, дорогие.
Наиболее широко применяются электродвигатели с nдвс=1000 и nдвс=1500 об/мин.
Попробуем выбрать по расчетной мощности электродвигатель 4A90L6 ГОСТ 19523-81.
11. Характеристики выбранного электродвигателя берем в ГОСТ 19523-81 и заносим соответственно:
Мощность электродвигателя Nдв в КВт
в ячейку D17: 1,50
Синхронную частоту вращения вала двигателя nдвс в об/мин
в ячейку D18: 1000
Скольжение s в %
в ячейку D19: 6,4
Результаты расчетов:
12. Вычисляем асинхронную частоту вращения вала двигателя nдв в об/мин
в ячейке D20: =D18*(1-D19/100) =936
nдв=nдвс*(1- s/100)
13. Определяем расчетное передаточное число всего привода up
в ячейке D21: =D20/D6 =24,504
up=nдв/np
Разбивка передаточного числа привода по ступеням:
14. В соответствии с рекомендациями таблицы (диапазоны и ряды), из которой мы брали значения коэффициентов полезного действия в начале нашего расчета в п.6, назначаем передаточные числа ступеней ui
Передаточное число 1-ой передачи (клиноременной) u1
в ячейке D22: 2,000
Передаточное число 2-ой передачи (закрытой зубчатой цилиндрической) u2
в ячейке D23: 5,000
Передаточное число 3-ей передачи (открытой цепной) u3
в ячейке D24: 2,500
Рассматриваемый расчет в Excel позволяет рассчитывать приводы с пятью передачами. Обычно этого хватает с лихвой! Так как передач у нас в схеме три, то для четвертой и пятой передачи вводим u4 и u5
в ячейку D25: 1,000
в ячейку D26: 1,000
По теме разбивки передаточного отношения редукторов стоит посмотреть статью «Передаточное число привода».
Результаты расчетов:
15. Фактическое передаточное число привода u рассчитываем
в ячейке D27: =D22*D23*D24*D25*D26 =25,000
u=u1*u2*u3*u4*u5
16. Отклонение передаточного числа от расчетного ∆ в % вычисляем
в ячейке D28: =(D27/D21-1)*100 =2,0
∆=(u/up-1)*100
Отклонение не должно превышать 3…4%!
17. Фактическое число оборотов вала рабочего органа n в об/мин считаем
в ячейке D29: =D20/D27 =37,4
n=nдв/u
18. Фактический момент на валу рабочего органа T в Н*м вычисляем
в ячейке D30: =30*D17*D15/ПИ()/D29*1000 =308
T=30000*Nдв*η/(π*n)
Расчет в Excel завершен, кинематический расчет привода ленточного конвейера выполнен. Можно переходить к расчетам передач, входящих в привод. О том, как это сделать рассказано в статьях:
«Расчет клиноременной передачи»
«Расчет геометрии зубчатой передачи»
О правилах цветового форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно почитать на странице «О блоге».
Ссылка на скачивание файла: kinematicheskiy-raschet-privoda (xls 41,5 KB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
12 комментариев на «Кинематический расчет привода»
Ваш отзыв
Посетители: 2,1 млн
Привет Саша. С удовольствием читаю твой сайт. И только одна мысль не покидает меня. Почему ты не создал этот сайт 30 лет назад. Как бы ты облегчил нашу студенческую жизнь. ))
Спасибо, рад тебя видеть на сайте.
Ты «забыл», Олег, что первые инженерные калькуляторы появились у нас на третьем курсе и стоили 350 рублей (3 зарплаты инженера), а о Excel в 1983 году даже Билл Гейтс еще не думал... А я тогда (как и мы все) ничего того о чем сегодня пишу не знал.
Александр! Вы и Ваш сайт для меня (и наверно не только для меня) просто кладезь ПОЛЕЗНОЙ информации. Некоторые моменты начал воспринимать проще. Большое спасибо за Ваш труд!
Пока только пробую,всегда считала в Мс.Спасибо
Спасибо за вашу работу, все доступно и понятно.
Превосходная таблица, очень информативное обьяснение!
Очень крутой блог, кладес инфы, очень крутой автор, человек знающий свое дело и умеющий обьяснять.
Но мне кажется в 10 пункте ошибка т к мощность двигателя Nдв нужно подбирать после расчета передаточного числа привода u, потому как момент который необходим для подсчета движка будет не тот который на барабане конвеера, а на ременной передаче. Он как раз и считается от полного кпд и передаточного числа привода . Поправте коль не прав знающие люди, т к автор походу врятли выйдет на связь
Александер, всё в расчете верно!
Nдв=Tp*π*np/(30000*η)=Tдв*π*nдв/30000
u=nдв/nр
Тр=Тдв*u*η
Nдв=Tдв*u*η*π*np/(30000*η)=Tдв*π*nдв/30000
Расчетную мощность двигателя нужно не подбирать, а считать по моменту и частоте вращения на валу рабочего органа и КПД привода. А потом выбирать по ней двигатель. Т.к. частоты вращения двигателей дискретны, то придется пересмотреть разные двигатели с одной мощностью, но с разными оборотами, и, соответственно, с разными моментами. Привод при этом будет иметь разные значения суммарного передаточного числа.
Вначале считайте мощности на валах по данным на рабочем органе. Потом считайте подходящие варианты по частотам вращения валов и далее — моменты на валах.
Извините совсем запарился тут с расчетами, да Nдв = N вх вала = N вых вала привода (без учета кпд), это моменты и обороты у них будут отличаться на коэффециент редукции (передаточное число), а т к они изменяются соразмерно на мощность они не влияют. В этом была моя ошибка. Вам спасибо!
Если КПД=0,5 (привод, например, содержащий в составе червячный редуктор), то от вала двигателя до вала рабочего органа дойдет только 50% мощности двигателя!
Здравствуйте, благодарность вам за помощь в расчетах.
Подскажите , пожайлуста, у меня привод состоит из червячной, зубчатой и реечной передачи, мною был сделан расчет на усилие перемещения рейки 500 кг по расчетному моменту получилось что необходим двигатель на 550 Вт.
Необходимо ли пересчитывать все передачи, если закупаться будет двигатель на 1000 Вт с теми же оборотами (т е будет момент больше) если усилие на рейке будет так же не более 500 кг?
Добрый день!
Если расчет выполнен верно, то ничего пересчитывать не нужно. Если усилие на рейке не превысит расчетное значение, то даже если поставите двигатель мощностью 10 КВт он будет выдавать тот же рабочий момент, что и 1 КВт. Но если рейку заклинит (усилие на рейке резко возрастет), то двигатель может переломать элементы привода.