Расчет диаметра вала
Опубликовано 18 Июн 2014
Рубрика: Механика | 2 комментария
Каким должен быть диаметр вала чтобы он «нормально работал»? Такой вопрос задают себе и студенты, и инженеры, и механики-любители при проектировании и изготовлении приводов различных машин. Слишком малые диаметры валов не обеспечат необходимую...
...жесткость и прочность. Слишком большие – неоправданно увеличат габариты и стоимость привода.
Ответ на поставленный вопрос очень прост. Его дает расчет диаметра вала по алгоритму, представляющему собой всего одну простую формулу…
Но прежде, чем перейти непосредственно к расчетам, сделаем небольшое, но важное «лирическое отступление».
Считать мы будем диаметр вала, а не оси!
Отличие вала от оси заключается в функциональном назначении деталей. Вал передает крутящий момент от одной части привода к другой. Ось выполняет функцию элемента опоры вращения, и часто сама даже не вращается. Поэтому если ось обычно нагружена лишь изгибающими моментами и срезающими поперечными усилиями, то поперечное сечение вала в дополнение к перечисленным нагрузкам, всегда нагружено крутящим моментом! Именно крутящий момент, который вал должен передавать, определяет размеры его сечения на начальной стадии проектирования.
Точный расчет диаметра вала выполняется по стандартному общеизвестному алгоритму. Чертится расчетная схема, проставляются размеры, прикладываются нагрузки, рассчитываются и вычерчиваются эпюры сил, моментов, углов поворота сечений, прогибов во всех плоскостях, определяются наиболее нагруженные, так называемые – опасные сечения, и для них вычисляются диаметры.
Однако на начальной стадии проектирования выполнить вышеизложенный алгоритм не представляется возможным из-за отсутствия многих входящих параметров. Еще не известны геометрические размеры узла, не выполнен расчет передач и не определены точные значения нагрузок. Точный расчет обычно выполняется как проверочный после эскизной проработки проекта.
Включаем программу MS Excel или программу OOoCalc и приступаем к рассмотрению практического примера.
Расчет в Excel диаметра входного вала редуктора.
Продолжим расчет в Excel привода ленточного конвейера, начатый в статье «Кинематический расчет привода». Первый этап – расчет кинематики привода и выбор электродвигателя нами уже был выполнен. Кинематическую схему привода можно посмотреть, если есть необходимость, обратившись к вышеуказанной статье.
Далее нам предстоит подобрать или спроектировать ременную передачу, одноступенчатый зубчатый цилиндрический редуктор, цепную передачу и вал барабана ленточного конвейера.
В этой статье мы решим небольшую локальную задачу – выполним проектировочный расчет диаметра входного конца быстроходного вала редуктора. Диаметры всех других валов привода определяются аналогично.
Для того, чтобы выполнить расчет в Excel, нам необходимо знать крутящий момент, действующий на этом валу и допускаемое напряжение при кручении для материала вала.
Исходные данные:
1. Мощность электродвигателя привода Nдв в КВт запишем
в ячейку D3: 1,50
2. КПД привода на промежутке между валом электродвигателя и расчетным валом ηi впишем
в ячейку D4: 0,95
(В данном случае это только КПД клиноременной передачи.)
3. Частоту вращения расчетного вала ni в об/мин введем
в ячейку D5: 468
(В данном случае: ni=nдв/u1=936/2=468.)
4. Допускаемое напряжение при кручении [τкр] в МПа внесем
в ячейку D6: 15
(Для наиболее распространенных сталей, используемых для изготовления валов – Сталь35, Сталь45 и Сталь40Х [τкр]=15…25 МПа)
Результаты расчетов:
5. Вычисляем крутящий момент, действующий на расчетном валу Ti в МПа
в ячейке D8: =30*D3*D5/ПИ()/D6*1000 =29,1
Ti=30000*Nдв*ηi/(π*ni)
6. Выполняем расчет диаметра вала, точнее, его входного конца di в мм
в ячейке D9: =(16*D9*1000/ПИ()/D7)^(1/3) =21,5
di=(16*Ti/(π*[τкр]))(1/3)
Замечания.
Величина допускаемого напряжения на кручение [τкр], участвующая в расчете диаметра вала, является существенно заниженной от реального значения для указанных сталей. Это сделано, чтобы учесть возможную вероятность существования дополнительных кроме кручения нагрузок на вал, в частности, изгибающих моментов.
При соединении валов с помощью муфты не следует выполнять диаметры выходных концов валов отличными друг от друга более чем на 20%.
Специалисту порой достаточно взглянуть на входной вал редуктора и вал правильно рассчитанного и подобранного двигателя, чтобы сделать вывод о достаточности мощности редуктора.
При выполнении чертежа вала все прочие диаметры кроме минимального — диаметра выходного конца — назначаются из конструктивных соображений, которые определяются размерами подшипников, размерами ступиц зубчатых колес, шкивов, звездочек, барабанов и технологией сборки узла.
Ссылка на скачивание файла: raschet-diametra-vala (xls 20,5 KB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
2 комментария на «Расчет диаметра вала»
Ваш отзыв
Посетители: 2,2 млн
Добрый день! Конструирую кантователь опочных форм(металлургия), но так как совсем профан в расчетах, прошу немного помочь. Для вращения опоки(габбариты:ширина 1600мм, длинна 2000, высота 800. Мах масса загруженной опоки 5500кг) между лапами кантователя руководство хочет применить гидродвигатели. Но так как для вращения со скоростью 1-2 оборота/мин гидромоторы либо слишком габаритные, либо просто не подойдут по колличеству оборотов, предложено использование червячного редуктора. Вращающие хвостовики на конических подшипниках. Давление гидросистемы 16-24Мпа(настраиваемое), объем системы 200л.
Не могу правильно рассчитать необходимые гидродвигатели и редуктор для вращения конструкции с такой скоростью, а так же необходимый вал вращения который выдержит нагрузки. Стартовую инерцию тоже не знаю.
Константин, здравствуйте.
При расчете привода нет разницы гидромотор или электромотор.
Делайте стандартный силовой и кинематический расчеты привода:
al-vo.ru/mekhanika/kinema...het-privoda.html
«Стартовую инерцию» смотрите:
al-vo.ru/mekhanika/vrashc...erdogo-tela.html
Определив на каждом валу привода момент и частоту оборотов (а значит и передаваемую мощность), выбирайте редуктор и гидромотор с соответствующими параметрами.