Деформационное упрочнение металла при изгибе
Опубликовано 15 мая 2016
Рубрика: Механика | 3 комментария
Все наверняка замечали, что согнуть проволоку канцелярской скрепки легче, чем потом ее выпрямить. В зоне гибки после выпрямления остается кривой участок. Проволока при правке стремится выгнуться не в ранее деформированном месте, а рядом. Деформированный при...
...первом изгибе участок металлической скрепки стал прочнее не гнутого металла – произошло деформационное упрочнение.
Не углубляясь в дебри изменений плотности дислокаций и сдвигов кристаллических решеток, опираясь на материал предыдущей статьи блога, попробуем научиться быстро оценивать величину деформационного упрочнения металла в процессе гибки. Зачем и кому это нужно? В первую очередь это необходимо конструкторам и технологам, занимающимся холодной и горячей гибкой (штамповкой) листового металла для лучшего понимания процесса и более точного определения необходимого усилия пресса. Полезным, надеюсь, эта статья может оказаться всем студентам и инженерам, связанным с механикой.
Расчет в Excel коэффициента деформационного упрочнения.
При изгибе пластины из металла возникает упругопластическая деформация – наружные слои металла растягиваются, а внутренние (ближние к центру радиуса) сжимаются. Области сечения, подвергающиеся пластической деформации, упрочняются. При этом металл теряет вязкость и пластичность неравномерно по сечению. Сильнее происходит упрочнение слоёв, расположенных ближе к внешним поверхностям. Напряжения в области сечения вблизи нейтральной линии в зависимости от отношения радиуса изгиба к толщине металла могут и не достичь предела текучести, эта область может остаться в зоне упругих, то есть обратимых деформаций. Тем не менее, можно, сделав определенные допущения, предположить, что в процессе гибки происходит общее упрочение металла сечения в зоне изгиба – возрастает «средний» предел текучести.
Вывод формулы:
1. Формула классического сопромата для изгибающего момента листа (прямоугольного сечения)
M=K*[σт]*Wx=K*[σт]*b*s2/6
2. Формула для изгибающего момента с константами кривой деформационного упрочнения
M=A*b*s2/(2m+1*(2+m)*rгm)
3. Приравняв правые части формул друг другу, выразим коэффициент повышения предела текучести металла
K=3*A/(2m*(2+m)*rгm*[σт])
Из полученного выражения очевидно, что коэффициент упрочнения зависит от механических свойств металла и относительного радиуса изгиба детали.
Коэффициент деформационного упрочнения металла показывает во сколько раз возрастает предел текучести металла при изгибе.
Программа в MS Excel:
В качестве исходных данных для примера взяты механические свойства стали С345 (сталь 09Г2С). Листовая заготовка толщиной 20 мм гнется с внутренним радиусом 40 мм.
Использованные в программе формулы:
7. εт=[σт]/E+0,002
8. m=lg ([σв]/[σт])/lg (εв/εт)
9. A=[σв]/(g*εвm)=[σт]/(g*εтm)
10. n=A*2(2,59- m)/(E/g*(2+m))
11. Rо=s/ln (1+s/R)≈R+s/2
12. rо=Rо/s
13. Rг=Rо/(1+n*rо(1- m))
14. rг=Rг/s
15. K=3*A/(2m*(2+m)*rгm*[σт]/g)
График зависимости упрочнения металла от относительного радиуса изгиба:
Как следует из графика в рассмотренном примере деформационное упрочнение металла максимально при минимальном радиусе гибки: K(rг=1)=2,24. Если обратиться к статье «Расчет усилия листогиба», то увидим, что произведение использованных там поправочных коэффициентов запаса и упрочнения: k1*k2=1,25*1,8=2,25. Весьма близкие значения…
P. S.
Все полученные выше результаты являются простой математической связкой теории сопромата и эмпирической теории степенной зависимости напряжений от деформаций.
Возможно, предложенный в статье взгляд на тему покажется специалистам слишком неточным примитивным и устаревшим. Более того, я не исключаю, что представленные результаты могут быть ошибочными, особенно в области rг<10. Но опыт подсказывает, что дело с деформационным упрочнением обстоит именно так.
Ссылка на скачивание файла: deformacionnoe-uprochnenie-metalla (xls 40,5KB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
3 комментария на «Деформационное упрочнение металла при изгибе»
Ваш отзыв
Посетители: 2,1 млн
Огромное спасибо !
Удалось быстро произвести расчёты
Пожалуйста. Рад за Вас!
Лучшего расчётника не встречала, чем Вы — Александр Воробьев! Респект Вам, всеобщее поклонение Вашей задумке и предоставленным решениям! Спасибо Вам огромное, очень подсобили. Без всякого «словоблудия», чётко и ясно, восстановили в памяти расчет. Дай Аллах Вам благословения, здоровья, процветания! Пусть не иссякает Ваш светоч знаний, а только преумножается... Аминь!