Деформационное упрочнение металла при изгибе

Опубликовано 15 мая 2016
Рубрика: Механика | Комментариев нет



a-nu-ka-razogniВсе наверняка замечали, что согнуть проволоку канцелярской скрепки легче, чем потом ее выпрямить. В зоне гибки после выпрямления остается кривой участок. Проволока при правке стремится выгнуться не в ранее деформированном месте, а рядом. Деформированный при...

...первом изгибе участок металлической скрепки стал прочнее не гнутого металла – произошло деформационное упрочнение.

Не углубляясь в дебри изменений плотности дислокаций и сдвигов кристаллических решеток, опираясь на материал предыдущей статьи блога, попробуем научиться быстро оценивать величину деформационного упрочнения металла в процессе гибки. Зачем и кому это нужно? В первую очередь это необходимо конструкторам и технологам, занимающимся холодной и горячей гибкой (штамповкой) листового металла для лучшего понимания процесса и более точного определения необходимого усилия пресса. Полезным, надеюсь, эта статья может оказаться всем студентам и инженерам, связанным с механикой.

Расчет в Excel коэффициента деформационного упрочнения.

При изгибе пластины из металла возникает упругопластическая деформация – наружные слои металла растягиваются, а внутренние (ближние к центру радиуса) сжимаются. Области сечения, подвергающиеся пластической деформации, упрочняются. При этом металл теряет вязкость и пластичность неравномерно по сечению. Сильнее происходит упрочнение слоёв, расположенных ближе к внешним поверхностям. Напряжения в области сечения вблизи нейтральной линии в зависимости от отношения радиуса изгиба к толщине металла могут и не достичь предела текучести, эта область может остаться в зоне упругих, то есть обратимых деформаций. Тем не менее, можно, сделав определенные допущения, предположить, что в процессе гибки происходит общее упрочение металла сечения в зоне изгиба – возрастает «средний» предел текучести.

deformaciya-secheniya-pri-gibke-listovoj-zagotovki

Вывод формулы:

1. Формула классического сопромата для изгибающего момента листа (прямоугольного сечения)

M=K*[σт]*Wx=K*[σт]*b*s2/6

2. Формула для изгибающего момента с константами кривой деформационного упрочнения

M=A*b*s2/(2m+1*(2+m)*rгm)

3. Приравняв правые части формул друг другу, выразим коэффициент повышения предела текучести металла



K=3*A/(2m*(2+m)*rгm*[σт])

Из полученного выражения очевидно, что коэффициент упрочнения зависит от механических свойств металла и относительного радиуса изгиба детали.

Коэффициент деформационного упрочнения металла показывает во сколько раз возрастает предел текучести металла при изгибе.

Программа в MS Excel:

В качестве исходных данных для примера взяты механические свойства стали С345 (сталь 09Г2С). Листовая заготовка толщиной 20 мм гнется с внутренним радиусом 40 мм.

Деформационное упрочнение металла – расчет в Excel

Использованные в программе формулы:

7. εт=т]/E+0,002

8. m=lg (в]/т])/lg (εв/εт)

9. A=в]/(g*εвm)=[σт]/(g*εтm)

10. n=A*2(2,59- m)/(E/g*(2+m))

11. Rо=s/ln (1+s/R)≈R+s/2

12. rо=Rо/s

13. Rг=Rо/(1+n*rо(1- m))

14. rг=Rг/s

15. K=3*A/(2m*(2+m)*rгm*[σт]/g)

График зависимости упрочнения металла от относительного радиуса изгиба:

grafik-koehfficienta-uprochneniya

Как следует из графика в рассмотренном примере деформационное упрочнение металла максимально при минимальном радиусе гибки: K(rг=1)=2,24. Если обратиться к статье «Расчет усилия листогиба», то увидим, что произведение использованных там поправочных коэффициентов запаса и упрочнения: k1*k2=1,25*1,8=2,25. Весьма близкие значения…

P. S.

Все полученные выше результаты являются простой математической связкой теории сопромата и эмпирической теории степенной зависимости напряжений от деформаций.

Возможно, предложенный в статье взгляд на тему покажется специалистам  слишком неточным примитивным и устаревшим. Более того, я не исключаю, что представленные результаты могут быть ошибочными, особенно в области rг<10. Но опыт подсказывает, что дело с деформационным упрочнением обстоит именно так.

Уважающих труд автора прошу скачивать файл с программой после подписки на анонсы статей в окне, размещенном в конце статьи или в окне наверху страницы!

Если Вам понравилась статья, Вы можете поддержать развитие блога, перечислив небольшую сумму на любой (в зависимости от валюты) из указанных кошельков WebMoney: R377458087550, E254476446136, Z246356405801.

Ссылка на скачивание файла: deformacionnoe-uprochnenie-metalla (xls 40,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Ваш отзыв







  • Посетители: 656 202

  • Подписчики: 3 414