ЛСТК профиль (Excel, Еврокод 3)
Опубликовано 25 Сен 2016
Рубрика: Механика | 25 комментариев
Эта статья будет интересна и наиболее полезна тем, кто работает с тонкостенными стальными профилями (ЛСТК профилями). За несколько секунд предложенная далее программа, созданная в Excel, посчитает предельные допустимые нагрузки для стержня С-образного сечения!
Медленно, но верно легкие стальные тонкостенные конструкции (ЛСТК) завоевывают строительное пространство всего мира и России в том числе. Если еще вчера всё распространение ЛСТК ограничивалось профнастилом и каркасами ненесущих межкомнатных перегородок из тонкостенных оцинкованных профилей, то сегодня из этих элементов строят жилые и общественные малоэтажные здания, торговые центры, гаражи, склады, ангары, фермы.
Каркасные строения из ЛСТК профилей экологичны и сейсмоустойчивы. Таким зданиям требуются более простые и менее материалоемкие фундаменты. Низкие затраты при транспортировке и монтаже, обусловленные отсутствием необходимости использования тяжелых и дорогих кранов в совокупности со существенно уменьшенным весом металлоконструкций и очень короткими сроками возведения, кардинально снижают общую себестоимость строительства.
Изготавливают ЛСТК профиль холодной гибкой из оцинкованной листовой стали толщиной 0,5…2,0 мм.
Странно, но в России до сих пор нет узаконенных методик расчетов ЛСТК. (03.12.2016 в РФ введен СП 260.1325800.2016 «Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов» — прим. автора от 20.07.2019.) СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» распространяется на элементы из стали толщиной не менее 4 мм. В мире существуют американские, английские и европейские нормативы, регламентирующие расчет ЛСТК. Все расчеты, выполняемые представленной в этой статье программой, производятся по европейскому регламенту – по Еврокоду 3, часть 1-3. Справедливости ради стоит заметить, что ЗАО ЦНИИПСК им. Мельникова переписало (переработало) Еврокод 3, часть 1-3, но в виде Стандарта Организации, заказавшей работу…
Методики Еврокода 3, часть 1-3 распространяются на элементы из листовой стали с толщиной от 0,45 до 15 мм.
Размеры сечений ЛСТК профилей, которые можно считать по формулам Еврокода 3, часть 1-3 ограничены диапазонами отношений размеров. Например, для рассматриваемого в статье С-образного сечения должны выполняться следующие условия:
- h/t≤500;
- b/t≤60;
- c/t≤50;
- 0,2≤c/b≤0,6.
Все стержни с размерами сечений не укладывающимися в указанные диапазоны считать по Еврокоду 3 нельзя! Использование профилей с сечениями, выходящими за рамки вышеприведенных ограничений, в Европе разрешается только после экспериментальных обоснований.
В двух словах об общей теории.
Согласно Еврокоду 3 при сжатии тонкостенных профилей могут иметь место 3 основных разновидности потери устойчивости (не считая их многочисленные комбинации):
- местная потеря устойчивости,
- потеря формы сечения (дисторсионная форма потери устойчивости),
- общая потеря устойчивости (крутильная, крутильно-изгибная и изгибная формы).
Рассмотрим диаграмму из Еврокода 3, часть 1-3. При постепенном нагружении стержня из ЛСТК профиля осевой центральной силой для «коротких» стержней первым лимитирующим фактором будет местная потеря устойчивости (точка А), для «длинных» — общая изгибная форма потери устойчивости (точка Б). Поэтому после расчетов, по представленной далее программе, определяющей предельную силу и изгибной момент местной и дисторсионной потери устойчивости, следует выполнить проверку стержня на общую устойчивость.
В Еврокоде 3 сечение тонкостенного профиля рассматривается, как совокупность пластин с различными граничными условиями, устойчивость которых и определяется расчетами. Расчеты чрезвычайно громоздки особенно при наличии многочисленных элементов жесткости, и в реальной инженерной практике выполнять их очень сложно и трудоемко.
Суть расчетов заключается в определении эффективной (реально работающей) площади и эффективного момента сопротивления поперечного сечения ЛСТК профиля.
Желающие детально разобраться в теории могут сделать это, скачав из Интернета первоисточник — Еврокод 3, часть 1-3.
Расчет в Excel ЛСТК профиля.
Программа в Excel «Расчет сопротивления сечения стального тонкостенного С-образного профиля местной и дисторсионной потере устойчивости при сжатии и изгибе относительно оси наибольшей жесткости», получив от пользователя геометрические размеры сечения и свойства материала (всего 10 простых и понятных исходных 
параметров), мгновенно выполнит расчет, занимающий в печатном компактном виде более 20 страниц формата А4!
Вычисляются 61 переменная, причем некоторая часть из них участвуют в 8 итерационных циклах! Честно говоря, более громоздкий расчет приходилось делать только при вычислении координат планет на небесной сфере.
В результате сложных расчетов по геометрическим размерам сечения и характеристикам стали открытого тонкостенного С-образного профиля определяются максимально допустимые осевая нагрузка и изгибающий момент, действующие в наиболее нагруженном поперечном сечении стержня. Превышение этих нагрузок вызовет местную и/или дисторсионную потерю устойчивости полок и стенки. Эффективные характеристики сечения определяются для сжатия и изгиба раздельно. При сложном характере нагружения учет совместного воздействия сжатия и изгиба производится по специальным формулам из Еврокода 3 в зависимости от видов действующих нагрузок.
Полученные результаты говорят о том, что если бы мы воспользовались в формулах классического сопромата полной площадью сечения и полным геометрическим моментом инерции, то получили бы допустимые нагрузки в 1,1…1,6 раза большие, чем реально можно прикладывать к стержню!!!
Программа тестировалась на примерах и таблицах из диссертации «Конечноэлементное моделирование стальных тонкостенных перфорированных стоек» Шатова Дмитрия Сергеевича из Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, примерах из «Руководства для проектировщиков к Еврокоду 3: Проектирование стальных конструкций EN 1993-1-1, 1993-1-3, 1993-1-8» Л. Гарднера и Д.А. Нетеркота, примерах из публикации «Расчет элементов из стальных холоднодеформированных профилей в соответствии с Еврокодом 3» Украинского Центра Стального Строительства и показала идентичные или очень близкие к таковым результаты.
Заключение.
Особенности алгоритма представленной программы:
- Расчет геометрических характеристик полного сечения выполняется специальной подпрограммой с абсолютной точностью по формулам геометрии и сопромата.
- В расчете всегда учитываются скругления в углах сгибов.
- Итерации, уточняющие значения коэффициента снижения несущей способности, выполняются всегда по 4 раза.
Выполняя расчеты ферм, перегородок, рам из ЛСТК профилей, сначала (как, впрочем, и всегда) необходимо собрать нагрузки, составить общую расчетную схему, построить эпюры продольных и поперечных сил, моментов, прогибов. А далее вам очень пригодится предложенная в статье программа в Excel…. Кстати, для пользователя она не будет выглядеть столь отчаянно страшно, как на скриншоте вверху. Многочисленные промежуточные данные могут быть скрыты, на виду только — исходные данные и результаты!
ЛСТК профиль требует очень внимательного и аккуратного к себе отношения. Умелым рукам с умной головой ЛСТК профиль поможет создать дешевые долговечные надежные конструкции.
Ссылка на скачивание файла: raschet-lstk-profilya (xls 96,5 KB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
25 комментариев на «ЛСТК профиль (Excel, Еврокод 3)»
Ваш отзыв
Посетители: 2,1 млн
ЛСТК профиль (Excel, Еврокод 3)
Very Good!!!
what the S/n/?
О каких S/n/ идет речь?
I do not understand your question.
А пароль?
Пароль Вам зачем?
Хотите знать детальный алгоритм для написания программы — пишите через страницу обратной связи.
Страница обратной связи настроена, пишите.
Здравствуйте Александр. Вопрос насчет «Снятия защиты листа» паролем в обратной связи
Алексей, добрый день. Ответ — на почте.
Здравствуйте, Александр. Вы будете еще дорабатывать свой расчет на случай, если в профиле присутствуют дополнительные ребра жесткости?
Здравствуйте, Николай. Никаких доработок пока не планирую.
Александр, добрый день. Пишет Вам Геннадий. Занимался 15 лет лестницами. Сейчас есть желание заняться ЛСТК. Для этого есть лазер и чпу листогиб. Согласен что оборудование не совсем подходящее. Однако есть и преимущества, стыковки соединений, отверстия, все из файла, c минимальным человеческим фактором и в виде готового к сборке изделия. Фото пробных деталей могу выслать. Буду очень благодарен за помощь. Могу выслать фото и файлы своих лестниц. Могу спроектировать лестницу.
Геннадий, здравствуйте. О какой помощи Вы пишите?
Здравствуйте, вопрос о «Снятии защиты листа»
Айгерим, здравствуйте.
Вам пароль зачем?
В расчете ЛСТК часть строк я cкрыл. Там не просто формулы в столбик, там расчетные блоки ячеек с итерационными вычислениями (программа).
Эти промежуточные вычисления не оформлены надлежащим образом...
Литература с методиками расчетов приведена в конце статьи.
С большим удовольствием. Спасибо
Добрый день, Александр!
Прошу также прислать пароль на почту, хотел бы разобраться более детально с расчетом
Данис, здравствуйте.
Ответ на Ваш запрос — выше в комментариях.
Литература с методиками расчетов приведена в тексте статьи.
Добрый день.
Почему у Вас с увеличением внутреннего радиуса сгибов при постоянных других размеров увеличивается площадь сечения, что введет к увеличению остальных параметров?
Должно же быть наоборот, уменьшаться?
Дмитрий, здравствуйте.
Да, «должно уменьшаться», но... чего-то по алгоритму Шатова не уменьшается.
Первоисточники вышлю Вам на почту, а сам буду разбираться.
Переработанный вариант программы доступен для скачивания.
Алгоритм можно просматривать и изучать. Пароля нет.
Добрый день. Сильно ли отличается данный расчет от расчета по СП 260.1325800.2016
Павел, здравствуйте.
Области применения немного отличаются — см. табл. Максимальные соотношения геометрических параметров в тонкостенных профилях.
В конце статьи указаны 3 ключевых особенности алгоритма расчета. Такого математически абсолютного по точности подхода нет ни в Еврокоде, ни в СП. Хотя оговорки есть, что можно применить и более точные алгоритмы расчета характеристик.
А так — даже картинки, схемы свои рисовать не стали, «взяли насовсем» из Еврокода 3 и, видимо, «безвозмездно, т.е. даром»... :)
Добрый день.
«Файл поврежден» нельзя открыть.
В чем может быть проблема?
Здравствуйте.
Скачал, проверил, открывается, работает...
Скачайте повторно, проверьте на другом компьютере.
Danke, sehr hilfsreiche Arbeit.
Здравствуйте! Спасибо Вам огромное за труд!!!