Расчет болтового соединения за одну минуту!
Опубликовано 20 Апр 2013
Рубрика: Механика | 19 комментариев
«Тело болта в соединении должно работать исключительно на растяжение!» — эту аксиому надежно «вложил» тридцать лет назад в мою голову замечательный преподаватель дисциплины «Детали Машин» Виктор Павлович Добровольский. Если болтовое соединение...
...нагружено сдвигающей силой, то ее должна компенсировать сила трения между деталями, возникающая при затяжке. Если сдвигающая сила значительна и превосходит силу трения, то необходимо при проектировании узла применить штифты, шпонки, сухари или иные элементы, которые должны воспринять на себя сдвиг. Болт в «правильном» с точки зрения инженера-механика соединении никогда не должен работать на смятие и тем более на срез. У проектировщиков-строителей – это не аксиома, а «болт – на срез» — в порядке вещей и обыденность… Но да ладно – болт он и в Африке болт – хоть у механика, хоть у строителя!
Рассмотрим три схемы, изображенные на рисунке.
На левой схеме показано собранное болтовое соединение до затяжки Fo=0 и до приложения внешней нагрузки F=0.
На средней схеме изображено соединение после затяжки – Fo>0; F=0. Обратите внимание, что пакет из соединяемых деталей стал тоньше, он сжался, как пружина, а болт удлинился тоже как пружина и запасся потенциальной энергией.
Болтовое соединение, изображенное на правой схеме, показано после затяжки и приложения внешней силы (рабочее состояние соединения) — Fo>0; F>0. Болт еще больше удлинился, при этом пакет из деталей стал толще, чем на средней схеме, но тоньше, чем на левой. Если внешняя сила F будет нарастать и достигнет критического значения, то произойдет раскрытие стыка, при этом болт может еще не начать разрушаться.
Запускаем Excel – приступаем к расчету болтового соединения!
Итак, приступим непосредственно к расчетам. На рисунке, расположенном ниже, представлен общий вид листа Excel с программой для расчета болтового соединения.
В левой таблице в бирюзовых и светло-зеленых ячейках записываем исходные данные. В правой таблице в светло-желтых ячейках считываем промежуточные и окончательные результаты расчетов.
Общий список исходных данных содержит двадцать значений.
При наведении курсором мыши на ячейки для записи значений исходных параметров «всплывают» подсказки, разнообразные таблицы, рекомендации позволяющие облегчить определение этих значений. Вам не придется «рыскать» по справочникам или каким-то иным источникам информации. Вся необходимая информация для заполнения таблицы исходных данных – в примечаниях к ячейкам!
Одно важное замечание: при задании усилия в болте от предварительной затяжки в ячейке D23 необходимо контролировать значение в ячейке J29 — оно не должно превышать 80%!
Общий список результатов расчетов содержит двадцать семь значений.
При наведении курсором мыши на ячейки с результатами расчетов, в примечаниях увидите формулы, по которым и был выполнен расчет.
В примере, показанном на рисунках, произведен расчет болтового соединения двух стальных деталей (например, фланцев) толщиной по 80 мм каждая при помощи высокопрочного болта М24 х 200 ГОСТ22353-77 из стали 40Х "селект" с использованием шайб 24 ГОСТ22355-77.
В результатах расчета вы видите, что для того, что бы создать усилие в болте от предварительной затяжки 24400 кг (ячейка D23) необходимо на ключе создать момент 114,4 кг х м (ячейка J24)!
Болт разрушится без приложения внешней нагрузки, если создать усилие от предварительной затяжки 31289 кг (ячейка J27).
При создании усилия в болте от предварительной затяжки 28691 кг (ячейка J26) раскрытие стыка и разрушение болта произойдут одновременно при действии максимальной внешней нагрузки величиной 27138 кг (ячейка J30).
И последнее и самое главное — рассмотренное болтовое соединение способно воспринимать внешние нагрузки растягивающего характера до 27138 кг (ячейка J30) из условия нераскрытия стыка.
Ссылка на скачивание файла: raschet-stalnogo-boltovogo-soyedineniya-na-rastyazheniye (xls 1,43 МB).
P. S. (11.03.2017)
В дополнение к теме выкладываю глубоко переработанный и расширенный файл, присланный мне одним из читателей. Серые поля – формулы и константы, бесцветные – для заполнения. Прочие цвета – выделение по смыслу. Начинается с выбора материала. Размещаю ссылку на файл в том виде, в каком мне его любезно прислал Viktor Ganapoler (vganapoler@haprotec.de): Schraubenberechnung_VG-ru (xls 1,72MB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
19 комментариев на «Расчет болтового соединения за одну минуту!»
Ваш отзыв
Посетители: 2,1 млн
Спасибо за интересные статьи!Расписано подробно и понятно.Побольше бы расчётов в MS Excel из разных областей жизни.
Сайт превосходящий! Благодарствую за труды!
Мне так нравится ваш блог! Все написано понятно. Спасибо ВАМ Александр
Здравствуйте!
Подскажите, почему для высокопрочных болтов используется расчетное напряжение по пределу прочности, а не по условному пределу текуческти?
Как учесть толщину пакета если, например, соединяются несколько листов 5, 6 и 8 мм.
Если используются самостопорящиеся гайки и шайба не применяется, какое указывать значение толщины шайбы.
Максим, важна общая толщина пакетов (систем), которые работают как пружины. В представленном расчете «система болта» — это 2 шайбы и болт. «Система корпуса» — 2 детали. Если у Вас, например, пакет из 3 деталей и без шайб, то распределите их общую толщину между двумя деталями, а толщину шайб задайте равной 0.
Материал высокопрочных болтов — легированные термообработанные конструкционные стали, которые не имеют «площадки текучести». Почему не взят условный предел текучести? Думаю потому, что физически его нет, это принятая условность. Болт будет упруго растягиваться до достижения предела прочности. Далее в стержне образуется утонение (шейка) и разрушение. Если, конечно разрушение не произойдет в концентраторе напряжений, например в месте соединения тела болта с головкой. То есть и для обычных и для высокопрочных болтов в качестве рабочей рассматривается область обратимых упругих деформаций.
-> «Вложил Виктор Павлович Добровольский»
Виктор Палыч — он много чего вложил. Думаю, что любой, из его студентов, оставшийся в специальности вспоминает его только добрыми словами.
Спасибо за Ваши труды.
Доброго дня, вновь я обращаюсь к Вам и читаю Ваши статьи. Думал найду здесь ответ... но может просто не увидел его — расчёт болта на срез — это когда в проушину (П образная)вставляется пластина и стягивается болтом сохраняя подвижность — типо соединения трактора с телегой :)(фаркоп). Нужно рассчитать диаметр болта и минимальные толщины металлов чтобы не вырвало проушины, из стали и/или дюрали(В95, Д16). Данный расчёт можно приспособить к моей задаче?
Андрей, этот расчет не имеет к вашей задаче отношения.
В 1-ом абзаце статьи написано: «Болт в «правильном» с точки зрения инженера-механика соединении никогда не должен работать на смятие и тем более на срез».
Расчет описанного Вами узла — иная задача, и болтов в ней нет (есть ось).
Да, я предвидел такой ответ :), конечно ОСЬ, но в бытовых вещах это именно болт :) который с учетом зазоров будет работать и на смятие и на срез, плюс разные несоосности. Нашёл статью где рассчитывается вилочное шарнирное соединение, но там как всегда — тонны воды в виде теории и формул. Вот Ваш подход в виде готовых XLS файлов и минимум теории просто идеален. (намёк :)). Спасибо.
«Я понял — это намёк, ... Но непонятно. Что конкретно...» :-)
Была такая тема в планах. Планы, правда, сильно изменяются в последнее время...
Всем привет! Помогите, пожалуйста, рассчитать болтовое соединение для этого болта ГОСТ 7796-70 с шестигранной уменьшенной головкой molotkrep.ru/bolty/bolty-gost-7796-70/
Заранее спасибо!
Добрый день! Подскажите пожалуйста, можно ли Вашим калькулятором посчитать момент затяжки гайки для создания определенного усилия, которое уже известно? Просто с сопроматом я не очень дружу...
Алексей, здравствуйте.
Можно. Собственно это одна из двух задач, которые решает представленная в статье программа.
Добрый день!
Автору выражаю свою благодарность за проделанный титанический труд облегчающий работу простого конструктора.
Добрый день!
Большое спасибо за расчёт.
Не могли бы вы подсказать откуда взята формула для расчёта податливости резьбовой части болта в пределах гайки (которая с экспонентой), у Биргера такого вроде нет. Или может вы знаете литературу где она приводится?
Александр, литература указана на листе с расчетом. Если у Биргера не нашли, значит — во втором источнике или в лекциях Добровольского В.П. Почти 20 лет прошло с момента написания программы — не помню источник информации...
Спасибо.