Теплофизические свойства воздуха

Опубликовано 14 Мар 2020
Рубрика: Теплотехника | 4 комментария



Значок "Пока всё даром..."В огромном количестве теплотехнических задач, в том числе для не очень простых расчетов коэффициентов теплоотдачи на границах нагретых твердых тел и окружающего их воздушного пространства, требуется знать значения целого набора теплофизических свойств воздуха.

Эти параметры, существенно зависящие от температуры, можно найти в таблицах справочников и учебников по теплотехнике. Однако гораздо удобнее представить табличные данные в виде аппроксимирующих функций, которые позволят быстро и точно вычислять данные для  любых значений температуры в заданном диапазоне. Полученные зависимости  удобно использовать в более сложных расчетах, не отвлекаясь на рутинную подготовку данных по справочникам.

Расчет в Excel теплофизических свойств воздуха:

Расчет в Excel: Теплофизические свойства воздуха

В расчете, написанном в программе Excel, вычисления выполняются по нижеприведенным формулам, в которых переменная t – температура воздуха в градусах Цельсия:

Т=t+273,15, К  (1)

ρ=353,089/(t+273,15), кг/м3  (2)

μ=(a0+a1*t+a2*t2+a3*t3)/1000000, Па*с  (3)

где:

  • a0=+1,71625E+01
  • a1=+4,82102E-02
  • a2=- 2,17419E-05
  • a3=+7,06065E-09



Cp=a0+a1*t+a2*t2+a3*t3+a4*t4, Дж/(кг*К)  (4)

где:

  • a0=+1,00564E+03
  • a1=+7,43322E-03
  • a2=+5,78429E-04
  • a3=-5,87508E-07
  • a4=+1,81359E-10

λ=(a0+a1*t+a2*t2+a3*t3)/100, Вт/(м*К)  (5)

где:

  • a0=+2,41822
  • a1=+7,32841E-03
  • a2=-2,53698E-06
  • a3=+9,34274E-10

ν=μ/ρ, м2  (6)

β=1/T, К-1  (7)

α=λ/(Cp*ρ), м2  (8)

Pr=μ*Cp/λ  (9)

Формулы выдают достоверные результаты при нормальном атмосферном давлении сухого воздуха (P=101325 Па) в достаточно широком диапазоне температур 200…1500 К (-73…+1227 °С).

Четыре параметра: объемная плотность (ρ), динамический коэффициент вязкости (μ), удельная изобарная теплоемкость (Cp) и коэффициент теплопроводности (λ) вычисляются по эмпирическим аппроксимирующим зависимостям. Остальные свойства воздуха – по определенным и обоснованным теорией формулам.

В качестве базовой для получения аппроксимирующих функций была взята таблица параметров сухого воздуха из [1] — одного из самых «свежих» учебников по теплопередаче, опубликованного в июле 2019 года.

Далее в таблице показаны диапазоны относительных погрешностей между значениями теплофизических свойств воздуха, вычисленными по эмпирическим формулам и значениями из таблицы-первоисточника [1] в диапазоне температур 250…1500 К (-23…+1227 °С).

Таблица погрешностей расчетов в Excel

Погрешности вычислений по полученным формулам не превышают по модулю 0,8%, что наверняка меньше погрешностей экспериментальных данных, представленных в базовой таблице.

При расширении температурного диапазона в сторону отрицательных значений до 200 К (-73 °С) погрешность определения динамического коэффициента вязкости (μ) возрастает до +1,4%, а коэффициента теплопроводности (λ) – до +1,8%, что, тем не менее, абсолютно приемлемо в большинстве практических вычислений.

Литература:

  1. John H. Lienhard IV, John H. Lienhard V, A Heat Transfer Textbook (Fifth Edition), Phlogiston Press, Cambridge, Massachusetts, U.S.A. 10.07.2019 (web.mit.edu/lienhard/www/AHTTv500.pdf).

Ссылка на скачивание файла: teplofizicheskie-svojstva-vozduha (xlsx 11,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

4 комментария на «Теплофизические свойства воздуха»

  1. Владимир 15 Мар 2020 20:19

    Спасибо за статьи. Очень помогли мне в теплотехнике для расчёта расхода газа на отопление. Я энергетик. Недавно пытался сделать эжектор воздух-вода для аэрации водяного бассейна ЛОС. Нашёл в интернете формулы, собрал, вроде всё точно, но эжекция плохая, в воде много пузырькового воздуха. Поднимаю давление воздуха, в обратку бьёт, снижаю, вообще всё пузырями. Полагаю, что что-то не так с расчётной температурой воды и воздуха Сейчас проанализирую ваши формулы может что придумаю.

  2. Тимур Зубко 20 Мар 2020 02:31

    Спасибо. С удовольствием ждем новых расчетов. Может с гексаном конденсаторы посчитаете? — по Масликову. Очень поможет.

  3. Яраслаў 26 Ноя 2020 16:14

    Ваш подход — отказ от таблиц очень правильный, когда компьютер может посчитать все. Также думаю каждый раз, когда сталкиваюсь с выборкой из таблиц.

    Есть вопрос.

    На практике сухой воздух не бывает. Бегло глянув на формулы, может я не заметил, но влияние влажности учтено, или нет?

  4. Александр Воробьев 26 Ноя 2020 18:29

    В заголовке расчетной таблицы и в тексте указано: сухой воздух при нормальном давлении.

    С сухим-то воздухом разобраться не могут — данные таблиц разных авторов разнятся более чем на ±5%...

    Для влажного воздуха можете посмотреть ГСССД 125-88.

Ваш отзыв



  • Подписчики: 7,9 тыс.

  • Посетители: 1,6 млн