Ветровая нагрузка

Смесь газов, названная воздухом и образующая атмосферу нашей планеты, постоянно движется с различной скоростью и в разных направлениях над  сушей и океанами Земли. Это явление мы называем ветром. Ветер создает комфортные условия среды обитания, но...

...ветровая нагрузка может создавать угрозу для жизни живых существ и угрозу разрушений для конструкций и сооружений.

Человеку комфортно, когда скорость ветра мала и не превышает 5 м/с. Сильный ветер – это ветер со скоростью более 12 м/с. Ветер со скоростью более 20 м/с – это шторм, а более 30 м/с – ураган.

Энергия ветра.

С точки зрения полезного использования ветровой энергии в энергетике на сегодняшний день оптимальными являются скорости ветра 8…18 м/с. При меньших скоростях ветроэнергетические установки малоэффективны, при больших возникает опасность разрушения конструкций установки.

Так как воздух имеет массу, и эта масса движется с некоторой скоростью относительно поверхности земли, то трудно даже представить, какой колоссальной кинетической энергией обладает окружающее нас воздушное пространство!!!

Чтобы составить представление о величине этой энергии, давайте вырежем из пространства его часть в виде цилиндра, мысленно расположив  некий обруч плоскостью перпендикулярно направлению вектора скорости ветра. Площадь сечения  обруча – S=1 м² (диаметр d=1,13 м).

Если на вашем компьютере не установлена программа MS Excel, можно воспользоваться свободно распространяемой программой OOo Calc из пакета Open Office.

Правила форматирования ячеек листа Excel, применяемые в статьях этого блога, можно посмотреть на странице «О блоге».

Включаем Excel и на листе «Энергия ветра» и составляем простую расчетную программу, которая позволит быстро рассчитывать мощность ветроустановок при различных исходных условиях.

Исходные данные:

1. Скорость ветра v_в в м/с записываем

в ячейку D3: =10,0

2. Время t в с заносим

в ячейку D5: =1

3. Площадь сечения потока воздуха S в м² вписываем

в ячейку D6: =1,000

4. Плотность воздуха или удельный вес воздуха при нормальных условиях (атмосферном давлении 101325 Па = 760 мм рт. ст. и температуре +273,15° К = 0° C) γ в кг/м³ вписываем

в ячейку D7: =1,293

5. Коэффициент полезного действия — КПД ветроустановки (реально достигаемые значения не превышают 0,3…0,4) записываем

в ячейку D8: =0,35

Результаты расчетов:

6. При скорости ветра v за время t через сечение обруча пройдет объем воздуха в виде цилиндра V, который вычисляем в м³

в ячейке D10: =D3*D4*D5 =10,000

V=S*v_в*t

7. Массу воздуха m в кг, прошедшую через сечение кольца за время t определяем

в ячейке D11: =D6*D9 =12,930

m=γ*V

8. Кинетическую энергию T в Дж, которой обладает движущийся цилиндр воздуха рассчитываем

в ячейке D12: =D10*D3^2/2 =647

T=m*v_в²/2

9. Мощность N в КВт, которую мы смогли бы отобрать из этой струи воздуха при заданном КПД, вычисляем

в ячейке D13: =D11/D4*D7/1000 =0,226

N=(T/t)*КПД=(S*γ*v_в³/2)*КПД

При реальных КПД ветроэнергетических установок около 0,3...0,4, при скорости ветра v_в=10 м/с и диаметре лопастей ветряка d=1,13 м (площадь круга S=1 м²) можно получить мощность  порядка N=200...250 Вт. Этой мощности хватит чтобы за час вспахать полсотки земли! Представляете сколько вокруг нас энергии, которую мы никак не научимся эффективно отбирать и преобразовывать?! Сегодняшние ветроэнергетические установки мало-мальски начинают работать при скорости ветра v_в>4 м/с, выходя на рабочий режим при скорости  v_в=9…13 м/с. Однако уже при скорости ветра v_в>17 м/с приходится больше заботиться о безопасности окружающих людей, животных, сооружений и сохранности установки, нежели о производстве энергии…

Итак, возможности использования ветра слегка затронули, переходим к проблемам, которые он создает.

Упрощенный расчет в Excel ветровой нагрузки.

Ветровая нагрузка, воздействуя на сооружение, пытается его опрокинуть, разорвать, сдвинуть в направлении действия потока воздуха.

Определим ветровое давление на плоскую стенку перпендикулярную направлению ветра, используя законы и формулы элементарной физики.

В файле Excel на листе «Упрощенный расчет» составляем небольшую расчетную программу, которая позволит рассчитывать ветровую нагрузку на плоскую стенку.

Исходные данные:

1. Скорость ветра v_в в м/с записываем

в ячейку D3: =24,0

Скорость ветра необходимо принять для расчетов максимально возможную в данной местности с учетом даже кратковременных порывов, например, для города Омска это 24 м/с.

2. Плотность воздуха γ в кг/м³ вписываем

в ячейку D5: =1,293

3. Ускорение свободного падения на поверхности нашей планеты g в м/с² записываем

в ячейку D6: =9,81

4. Коэффициент k, учитывающий аэродинамику формы и положения объекта, а также некоторый запас  заносим

в ячейку D7: =1.6

Результаты расчетов:

5. Расчетный скоростной напор воздуха на поверхность стенки Q в кг/м² определяем

в ячейке D9: =D3^2*D5/2/D6 =38,0

Q=v_в²*γ/(2*g)

6. Максимальную для данной местности ветровую нагрузку на плоскую поверхность W в кг/м² рассчитываем

в ячейке D10: =D9*D7 =60,7

W=Q*k

Расчет в Excel ветровой нагрузки по СП 20.13330.2011.

В главе №11 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» /Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* от 20.05.2011/ для профессионалов-строителей расписана методика определения ветровой нагрузки. Кроме нормального (перпендикулярного к поверхностям) давления она учитывает силу трения воздуха о неровности поверхностей, пульсации воздушного потока, аэродинамические колебания (флаттер, дивергенцию, галопирование), предусматривает проверку на отсутствие вихревого резонанса. Мы не будем далеко забираться в эти дебри и ограничимся укрупненным расчетом. Если вам необходим полный профессиональный расчет по действующим нормативам, то открывайте СП 20.13330.2011 – и считайте, разобраться в алгоритме не сложно. Дело в том, что расчеты для разных объектов весьма индивидуальны! Могу порекомендовать адрес в Интернете, где расположены ссылки на три бесплатные неплохие программы определения ветровых нагрузок: http://fordewind.org/wiki/doku.php?id=опр_ветра.

Перед началом работы необходимо найти и скачать из Интернета СП 20.13330.2011, включая все приложения.

Часть материалов из СП 20.13330.2011 находятся в файле, который можно скачать по ссылке, размещенной в самом конце этой статьи.

В примечаниях к ячейкам столбца C с исходными данными поместим некоторые важные данные и ссылки на пункты СП 20.13330.2011!!!

В файле Excel на листе «Расчет по СП 20.13330.2011» начинаем составлять программу, которая позволит определять расчетную ветровую нагрузку по второму алгоритму.

Исходные данные:

1. Вписываем коэффициент надежности по нагрузке γ_f

в ячейку D3: =1,4

2. Определяем тип местности, воспользовавшись примечанием к ячейке C4. Например, наша местность относится к типу B. Выбираем соответствующую строку с записью B в поле с выпадающим списком, расположенном поверх

ячейки D4: =ИНДЕКС(I5:I7;I2) =B

3. Открываем Приложение Ж в СП 20.13330.2011 и по карте «Районирование территории Российской Федерации по давлению ветра» определяем для интересующей нас местности номер ветрового района (карта есть в файле для скачивания). Например, для Санкт-Петербурга и Омска – это II ветровой район. Выбираем соответствующую строку с записью II в поле с выпадающим списком, расположенном поверх

ячейки D5: =ИНДЕКС(G5:G12;G2) =II

О том, как работает функция ИНДЕКС совместно с полем со списком можно прочитать здесь.

4. Задаем эквивалентную высоту объекта над землей z_e в м, пользуясь п.11.1.5 СП 20.13330.2011

в ячейке D6: =5

5. Аэродинамический коэффициент c выбираем по приложению Д.1 СП 20.13330.2011, например, для плоской стенки и записываем

в ячейку D7: =1,3

c_max < 2,2  — с наветренной стороны

c_min > -3,4 — с подветренной стороны

Определение двух следующих коэффициентов, влияющих на значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки, является очень непростой задачей, требующей расчета частот собственных колебаний объекта! Расчет этот для разных сооружений ведется по различным и очень непростым алгоритмам!!! Я укажу далее лишь примерные возможные диапазоны значений этих коэффициентов. Желающие разобраться досконально с частотами колебаний должны обратиться к другим источникам.

6. Коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра ν определяем по п.11.1.11 СП 20.13330.2011 и заносим

в ячейку D8: =0,85

0,38 < ν < 0,95

7. Коэффициент динамичности ξ определяем по п.11.1.8 СП 20.13330.2011 и вписываем

в ячейку D9: =1,20

1,00 ≤ ξ < 2,90

Результаты расчетов:

8. Нормативное значение ветрового давления w₀ в кг/м² считываем

в ячейке D11: =ИНДЕКС(H5:H12;G2) =30

9. Ориентировочную скорость ветра v_в в м/с и км/ч определяем соответственно

в ячейке D12: =(D11*9,81*2/1,2929)^0,5 =21,3

v_в = (w₀ *g*2/γ)^0,5

и в ячейке D13: =D12/1000*60*60 =76,8

v_в’= v_в/1000*60*60

10. Параметр k₁₀ считываем

в ячейке D14: =ИНДЕКС(K5:K7;I2) =0,65

11. Параметр α считываем

в ячейке D15: =ИНДЕКС(J5:J7;I2) =0,20

12. Параметр ζ₁₀ считываем

в ячейке D16: =ИНДЕКС(L5:L7;I2) =1,06

13. Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте k (z_e) вычисляем

в ячейке D17: =D14*(D6/10)^(2*D15) =0,49

k (z_e) = k₁₀*(z_e/10)^(2*α)

14. Коэффициент пульсации ветра ζ(z_e) вычисляем

в ячейке D18: =D16*(D6/10)^(-D15) =1,22

ζ(z_e)= ζ₁₀*(z_e/10)^(-α)

15. Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m в кг/м² рассчитываем

в ячейке D19: =D11*D17*D7 =19,2

w_m= w₀* k (z_e)*c

16. Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки w_p вкг/м² определяем

в ячейке D20: =D19*D9*D18*D8 =23,9

w_p= w_m*ξ*ζ(z_e)*ν

17. Нормативное значение ветровой нагрузки w вкг/м² вычисляем

в ячейке D21: =D19+D20 =43,1

w = w_m+w_p

18. Расчетную ветровую нагрузку W вкг/м² с учетом коэффициента надежности рассчитываем

в ячейке D22: =D21*D3 =60,3

W = w*γ_f

Итоги

В расчетах по упрощенной методике и по СП 20.13330.2011 мы получили очень близкие результаты. Хотя во  многом это скорее случайное совпадение, обе методики имеют право на жизнь и могут использоваться  каждая для решения своих задач. По упрощенному расчету можно быстро сделать оценку нагрузки и при выполнении детального проекта уточнить ветровую нагрузку расчетом  по СП 20.13330.2011.

В заключении хочу сказать, что эта статья написана для того, чтобы читающий смог составить общее представление о том, что такое энергия ветра, понять созидательные и разрушительные аспекты темы. Расчет ветровой нагрузки достаточно сложная и многофакторная задача. Я не спроста разместил статью в рубрике «О жизни». Это не справочный материал для инженера-проектировщика! Пользуясь представленными материалами можно приблизительно рассчитать нагрузку на небольшой забор, легкую теплицу или маленькую доску объявлений. Ветровая нагрузка на более серьезные объекты должна быть рассчитана специалистом строго по главе №11 СП 20.13330.2011!

Профессионалам – строителям в комментариях прошу учитывать, что статья написана для широкой аудитории.

Ссылка на скачивание файла: veter (xls 1,97MB).

Другие статьи автора блога

На главную