Расчет передачи винт-гайка

Опубликовано 27 мая 2013
Рубрика: Механика | 14 комментариев



Расчет винтового механизмаВинтовая передача или передача винт-гайка широко применяется в различных машинах, механизмах и станках для преобразования вращательного движения в линейное перемещение. При этом успешно решаются сразу две задачи – получение выигрыша в силе...

...и обеспечение высокой точности перемещений.  Широкое распространение винтовой передачи обусловлено относительной простотой в изготовлении и дешевизной ее элементов при высокой несущей способности и компактности.

В этой статье будет рассмотрена методика расчета силовых ручных механизмов на основе передачи винт-гайка (пресс, домкрат, слесарные тиски, струбцина, и так далее), и предложена автоматизация этого расчета в программе Excel.

Выполним расчет винтовой передачи на примере домкрата.

Домкрат, изображенный ниже на рисунке, должен поднимать груз массой полторы тонны.

Винтовой домкратИтак, открываем в программе Excel файл программы и начинаем работу. Файл с программой можно скачать по ссылке внизу поста. Писать значения мы будем только в бирюзовые ячейки! В ячейках со светло-желтой заливкой записаны формулы, в них мы будем считывать результаты расчетов.

Расчет передачи винт - гайка домкратаБаза данных для расчета находится на этом же листе Excel. В ней записаны различные табличные данные, которые программно будут поступать в расчет и вам не придется обращаться к справочникам. Как это реализуется в Excel при помощи функции «ИНДЕКС» я расскажу в одном из ближайших постов в рубрике «Справочник Excel». Ниже на рисунке представлен фрагмент этой базы.

База данных для расчета передачи винт - гайкаЗапишем осевое усилие в ньютонах (это заданная нагрузка в полторы тонны)

в ячейку D3: 15000

Выбираем тип резьбы в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C4, D4, E4: трапецеидальная

Для выбранного типа резьбы программа выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки H8 коэффициент высоты резьбы

в ячейку D5: 0,5

Из ячейки I8 — угол наклона рабочей стороны профиля резьбы в градусах

в ячейку D6: 15

Далее выбираем материалы для винта и гайки в поле со списком, расположенном



в объединенных ячейках C7, D7, E7: сталь (закал.) / бронза

Для выбранных материалов Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки K10 допускаемое удельное давление в винтовой передаче в МегаПаскалях

в ячейку D8: 12

Из ячейки L10 коэффициент трения скольжения в резьбе (со смазкой)

в ячейку D9: 0,1

Выбираем относительную высоту гайки в поле со списком, расположенном

в ячейке D10: 1,2

Программа выдает первый промежуточный результат: расчетный средний диаметр резьбы (по критерию — износостойкость) в миллиметрах, рассчитанный по формуле

в ячейке D11: =(D3/ПИ()/D8/D5/D10)^0,5 =25,8

На основании данных, полученных в предыдущем шаге, задаем наружный диаметр резьбы винта (внутренний диаметр резьбы гайки) в миллиметрах, выбирая соответствующее значение в поле со списком, расположенном

в ячейке D12: 30

Аналогично задаем шаг резьбы – тоже в миллиметрах

в ячейке D13: 3

Программа выдает второй промежуточный результат: средний диаметр резьбы в миллиметрах, который определяется по формуле

в ячейке D14: =ЕСЛИ(C4="Метрическая";D12-6/8*0,866025*D13;D12-D5*D13) =28,5

Внимание! Важный момент! Если средний диаметр резьбы в ячейке D14 окажется по какой либо причине меньше расчетного из ячейки D11, то программа «зальет» поле ячейки D14 красным цветом. Это привлечет внимание пользователя, и он должен будет изменить наружный диаметр и/или шаг резьбы так, чтобы средний диаметр по факту стал немного больше предварительного расчетного значения.

Программа предлагает рассмотреть и утвердить высоту гайки в миллиметрах, выдавая расчетное значение по формуле

в ячейке D15: =D10*D14 =34,2

Принимаем высоту гайки в миллиметрах чуть больше расчетной и пишем

в ячейку D16: 35

Далее Excel выдает нам ряд очередных промежуточных результатов расчета винтовой передачи. Число витков резьбы гайки

в ячейке D17: =D16/D13 =11,7

Угол подъема витка резьбы по среднему диаметру в градусах

в ячейке D18: =D16/D13 =1,919

Приведенный угол трения в градусах

в ячейке D19: =ATAN (D9/COS (D6/180*ПИ()))/ПИ()*180 =5,911

Проверку условия самоторможения передачи

в объединенных ячейках C20, D20, E20: =ЕСЛИ(D19>D18;"Выполняется";"Не выполняется")=Выполняется

Момент трения в резьбе в Ньютонах умноженных на миллиметр

в ячейке D21: =0,5*D3*D14*TAN (D18/180*ПИ()+D19/180*ПИ()) =29393

Далее выбираем вид трения торца винта с пятой (в нашем случае) в поле со списком, расположенном

в объединенных ячейках C22, D22, E22: скольжение со смазкой

Для выбранного вида трения Excel выбирает из «Базы данных для расчета» и записывает из ячейки Q8 коэффициент трения на торце винта

в ячейку D23: 0.11

Исходя из конструктивных особенностей домкрата, задаем средний диаметр торца винта (упорного подшипника) в миллиметрах и пишем

в ячейку D24: 35

Программа рассчитывает момент трения на торце винта в Ньютонах умноженных на миллиметр

в ячейке D25: =D3*D23*D24/2 =28875

И, наконец, задаем усилие рабочего на рукоятке в Ньютонах, выбирая из поля со списком, расположенного

в ячейке D26: 200

Завершим расчет передачи винт-гайка определением размеров рукоятки и коэффициента полезного действия (КПД).

Длина рукоятки в миллиметрах

в ячейке D27: =(D21+D25)/D26 =291,3

Диаметр рукоятки в миллиметрах

в ячейке D28: =((D21+D25)/0,1/100)^0,333333333 =18,0

КПД передачи в процентах

в ячейке D29: =D3*D13/D27/D26/2/ПИ()*100 =12,3

Винтовая передача ручного домкрата полностью рассчитана. Главный недостаток передачи винт-гайка проявился «в полный рост» в конце расчета – это очень низкий КПД.

Пользуясь предложенной программой можно за несколько минут рассчитать десятки вариантов винтовых передач и выбрать самый оптимальный.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла: raschet-peredachi-vint-gayka (xls 29.0KB).

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

14 комментариев на «Расчет передачи винт-гайка»

  1. рафаил 08 Окт 2013 11:52

    полезная информация

  2. Валерий 11 Окт 2013 02:11

    Крайне интересный блог.Часто пользуюсь разными программами моделирования.Компас, T-flex, Solid, но там так всё громоздко и много времени уходит на проектирование. Гораздо проще когда знаешь, что нужно нарисовать эскиз от руки и посчитать в Excel.

  3. Александр Воробьев 11 Окт 2013 09:49

    Всему свое место и время... Согласен с подходом — для быстрого (эскизного) решения не громоздкой задачи -проще руками и в Excel. Опять же — видишь и понимаешь ход решения, что очень немаловажно!

    Спасибо за отзыв.

  4. ирина 30 Сен 2014 15:55

    спасибо, думаю дать студентам в помощь при выполнении домашнего задания...наглядно

  5. Нурлан 30 Ноя 2015 17:06

    Добрый день. Подскажите пожалуйста как поменять значение в поле «Усилие рабочего на рукоятке»?У меня обратная задача. Никак не могу определить крутящий момент элдвигателя 12В 60Вт от печки газели.

  6. Александр Воробьев 30 Ноя 2015 19:54

    Нурлан, добрый день.

    1. P=T*n/9,55 Вт — мощность двигателя

    Т в Н*м — момент на валу двигателя

    n в об/мин — частота вращения вала двигателя

    Т=9,55*Р/n

    Чтобы узнать момент нужно кроме мощности знать частоту вращения вала.

    2. Усилие рабочего на рукоятке выбирается из трех значений в выпадающем списке в ячейке D26. Если Вам нужны другие значения, впишите их в ячейки R7, R8, R9 и затем выбирайте из списка при расчете.

  7. Сергей 20 Мар 2016 01:23

    Спасибо, Александр, очень полезная информация, а главное, что с объяснениями. Нет ли у Вас аналогичной методики расчета для шариковинтовой передачи?

  8. Александр Воробьев 20 Мар 2016 10:52

    Сергей, спасибо за отзыв. Шарико-винтовую передачу считать не приходилось. Для доработки существующего расчета нужно добавить в базу новую строку данных...

  9. Николай 01 мая 2016 11:38

    А как можно рассчитать момент силы вращения двигателя приводящего в движение шнек через редуктор ? Например для транспортировки бетонной смеси с целью заливки плиты перекрытия при постройки дома. Сделал примитивный расчёт...но не радуют момент и обороты...Может в чём то промахнулся ? В коэффициентах или в принципе не верно...Интересно как можно ещё рассчитать примерную длину шнека , для нормальной работы бетононасоса......Я считал момент вращения по треугольнику развёртки спиральной линии шнека...Отношение катетов , есть отношение работ по перемещению массы бетона и по вращению шнека = тангенсу угла подъёма винтовой линии шнека......Вот пример таблицы... yadi.sk/i/auSMAq0lrR4xb

  10. Николай 01 мая 2016 12:54

    Вот проследите ход мыслей : Силу вращения шнека я нахожу как отношение работы по перемещению массы бетона к тангенсу угла подъёма винтовой линии шнека и делённое всё на длину окружности шнека. Получается сила вращения равна вектору силы тяжести ( сила тяжести на синус угла возвышения трубы ). Что же сила вращения не зависит от шага шнека ?

  11. Николай 01 мая 2016 13:09

    Мощность двигателя = вектор силы тяжести смеси в наклонной трубе умноженный на длину трубы...делить всё на время прогона смеси по всей длине и кратность редукции

  12. Николай 01 мая 2016 13:35

    Всё переделал в таблице — взгляните , реально считает или нет ? КПД я правильно выбрал ? Перезаливаю.......

  13. Сергей 09 Сен 2016 21:23

    Здравствуйте! Я, далеко не студент. Но мне интересно, а есть ли вариант этого файла где есть расчеты на прочность и устойчивость?

  14. Александр Воробьев 09 Сен 2016 23:58

    Сергей, добрый день.

    Расчет на прочность — он здесь, в этом файле.

    Расчет на устойчивость — тут.

Ваш отзыв







  • Посетители: 657 649

  • Подписчики: 3 416