Расчет балки на изгиб — «вручную»!

Опубликовано 28 Апр 2013
Рубрика: Механика | 68 комментариев



Расчет балок на изгибРасчет балки на изгиб «вручную», по-дедовски, позволяет познать один из важнейших, красивейших, четко математически выверенных алгоритмов науки сопротивление материалов. Использование многочисленных программ типа «ввел исходные данные...

...– получи ответ» позволяет современному инженеру сегодня работать гораздо быстрее, чем его предшественникам сто, пятьдесят и даже двадцать лет назад. Однако при таком современном подходе инженер вынужден полностью доверять авторам программы и со временем перестает «ощущать физический смысл» расчетов. Но авторы программы – это люди, а людям свойственно ошибаться. Если бы это было не так, то не было бы многочисленных патчей, релизов, «заплаток» практически к любому программному обеспечению. Поэтому, мне кажется, любой инженер должен уметь иногда «вручную» проверить результаты расчетов.

Справка (шпаргалка, памятка) для расчётов балок на изгиб представлена ниже на рисунке.

Справка для расчетов балок на изгибДавайте на простом житейском примере попробуем ей воспользоваться. Допустим, я решил сделать в квартире турник. Определено место – коридор шириной один метр двадцать сантиметров. На противоположных стенах на необходимой высоте напротив друг друга надежно закрепляю кронштейны, к которым будет крепиться балка-перекладина – пруток из стали Ст3 с наружным диаметром тридцать два миллиметра. Выдержит  ли эта балка мой вес плюс дополнительные динамические нагрузки, которые возникнут при выполнении упражнений?

Чертим схему для расчета балки на изгиб. Очевидно, что наиболее опасной будет схема приложения внешней нагрузки, когда я начну подтягиваться, зацепившись одной рукой за середину перекладины.

Расчетная схема балки и эпюры сил, моментов, углов поворота, прогибовИсходные данные:



F1 = 900 н – сила, действующая на балку (мой вес) без учета динамики

b1 = 0 м

b2 = 0,6 м

b3 = 1,2 м

d = 32 мм – наружный диаметр прутка, из которого сделана балка

E = 206000 н/мм^2 — модуль упругости материала балки стали Ст3

[σи] = 250 н/мм^2 — допустимые напряжения изгиба (предел текучести) для материала балки   стали Ст3

Граничные условия:

Мx (0) = 0 н*м – момент в точке z = 0 м (первая опора)

Мx (1,2) = 0 н*м– момент в точке z = 1,2 м (вторая опора)

V (0) = 0 мм – прогиб в точке z = 0 м (первая опора)

V (1,2) = 0 мм – прогиб в точке z = 1,2 м (вторая опора)

Расчет:

1. Для начала вычислим момент инерции Ix и момент сопротивления Wx сечения балки. Они нам пригодятся в дальнейших расчетах. Для кругового сечения (каковым является сечение прутка):

Ix = (π*d^4)/64 = (3.14*(32/10)^4)/64 = 5,147 см^4

Wx = (π*d^3)/32 = ((3.14*(32/10)^3)/32) = 3,217 см^3

2. Составляем уравнения равновесия для вычисления реакций опор R1 и R2:

Qy = -R1+F1-R2 = 0

Мx (0) = F1*(0-b2) -R2*(0-b3) = 0

Из второго уравнения: R2 = F1*b2/b3 = 900*0.6/1.2 = 450 н

Из первого уравнения: R1 = F1-R2 = 900-450 = 450 н

3. Найдем угол поворота балки в первой опоре при z = 0 из уравнения прогиба для второго участка:

V (1.2) = V (0)+U (0)*1.2+(-R1*((1.2-b1)^3)/6+F1*((1.2-b2)^3)/6)/

/(E*Ix) = 0

U (0) = (R1*((1.2-b1)^3)/6 -F1*((1.2-b2)^3)/6)/(E*Ix)/1,2 =

= (450*((1.2-0)^3)/6 -900*((1.2-0.6)^3)/6)/

/(206000*5,147/100)/1,2  = 0,00764 рад = 0,44˚

4. Составляем уравнения для построения эпюр для первого участка (0<z<b2):

Поперечная сила: Qy (z) = -R1

Изгибающий момент: Мx (z) = -R1*(z-b1)

Угол поворота: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2)/(E*Ix)

Прогиб: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6)/(E*Ix)

z = 0 м:

Qy (0) = -R1 = -450 н

Мx (0) = 0

Ux (0) = U (0) = 0,00764 рад

Vy (0) = V (0) = 0 мм

z = 0,6 м:

Qy (0,6) = -R1 = -450 н

Мx (0,6) = -R1*(0,6-b1) = -450*(0,6-0) = -270 н*м

Ux (0,6) = U (0)+(-R1*((0,6-b1)^2)/2)/(E*Ix) =

= 0,00764+(-450*((0,6-0)^2)/2)/(206000*5,147/100) = 0 рад

Vy (0,6) = V (0)+U (0)*0,6+(-R1*((0,6-b1)^3)/6)/(E*Ix) =

= 0+0,00764*0,6+(-450*((0,6-0)^3)/6)/ (206000*5,147/100) = 0,003 м

Балка прогнется по центру на 3 мм под тяжестью моего тела. Думаю, это приемлемый прогиб.

5. Пишем уравнения эпюр для второго участка (b2<z<b3):

Поперечная сила: Qy (z) = -R1+F1

Изгибающий момент: Мx (z) = -R1*(z-b1)+F1*(z-b2)

Угол поворота: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2+F1*((z-b2)^2)/2)/(E*Ix)

Прогиб: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6+F1*((z-b2)^3)/6)/(E*Ix)

z = 1,2 м:

Qy (1,2) = -R1+F1 = -450+900 = 450 н

Мx (1,2) = 0 н*м

Ux (1,2) = U (0)+(-R1*((1,2-b1)^2)/2+F1*((1,2-b2)^2)/2)/(E*Ix) =

= 0,00764+(-450*((1,2-0)^2)/2+900*((1,2-0,6)^2)/2)/

/(206000*5,147/100) = -0.00764 рад

Vy (1,2) = V (1,2) = 0 м

6. Строим эпюры, используя данные полученные выше.

7. Рассчитываем напряжения изгиба в наиболее нагруженном сечении – посередине балки и сравниваем с допустимыми напряжениями:

σи = Mx max/Wx = (270*1000)/(3,217*1000) = 84 н/мм^2

σи = 84 н/мм^2 < [σи] = 250 н/мм^2

По прочности на изгиб расчет показал трехкратный запас прочности – турник можно смело делать из имеющегося прутка диаметром тридцать два миллиметра и длиной тысяча двести миллиметров.

Таким образом, вы теперь легко можете произвести расчет балки на изгиб «вручную» и сравнить с результатами, полученными при расчете по любой из многочисленных программ, представленных в Сети.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора ПОДПИСАТЬСЯ на анонсы статей.

Другие статьи автора блога

На главную


Введите Ваш e-mail:

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

68 комментариев на «Расчет балки на изгиб — «вручную»!»

  1. Александр Воробьев 19 Июн 2013 22:32

    Для тех, кто помнит математику: функция Qy — это производная функции Mx; функция Mx — это производная функции Ux и функция Ux — это производная функции Vy. А теперь проверим правильность эпюр, используя правило: если функция возрастает (убывает), то ее производная — положительна (отрицательна) и наоборот! В примере: до середины балки Qy<0 и — Mx убывает; далее Qy>0 и — Mx возрастает; по всей длине балки Mx<0 и, следовательно, по всей длине функция Ux убывает; аналогично и для Ux и Vy.

  2. Алексей 18 Сен 2013 17:50

    Поясните, пожалуйста, из каких соображений (в примере с турником)выбраны опоры балки (подвижная, неподвижная). Есть еще, если мне не изменяет память, жесткая заделка. И как правильно выбрать тип опоры?

  3. Александр Воробьев 18 Сен 2013 20:47

    Опоры в примере — шарнирные. В них момент равен нулю. На практике — это когда балка-перекладина «заводится» сверху в пазы закрепленных кронштейнов и свободно лежит на опорных поверхностях. При таком способе закрепления сечение перекладины требуется наибольшее.

    Во всех других случаях ,в том числе при жесткой заделке с двух концов, сечение перекладины всегда будет меньше, чем в рассмотренном примере.

    Тип опоры на практике можно выбирать любой — можно замуровать концы перекладины в стены, можно поставить «в распор» между кронштейнами-втулками, ... Вариантов очень много. Важно чтобы диаметр перекладины был около 32 мм — можно уточнить у гимнастов.

    Таким образом — в примере выбраны шарнирные опоры для того, чтобы расчет перекладины велся по самой опасной схеме нагружения.

  4. михамл 02 Дек 2013 17:15

    А подскажите доступную литературу по этой теме. Я только недавно стал интересоваться сопроматом и не всё мне понятно.

  5. Александр Воробьев 02 Дек 2013 20:27

    Хороший учебник (ориентирован на строителей) под редакцией А.В. Александрова «Сопротивление материалов», Москва,"Высшая школа", 1995.

  6. Дмитрий 10 Дек 2013 21:44

    Подскажите, как определить допустимый прогиб (мм)?

    Для алюминия это прописано в строительных стандартах,а мой случай — стеклопластиковый стержень(предел прочности на изгиб 227МПа)

  7. Александр Воробьев 10 Дек 2013 23:18

    Спасибо за вопрос.

    В какой конструкции или машине стоит стержень и какую функцию выполняет?

    Допустимый прогиб может быть до момента разрушения.

    Mmax ≤ [σи]*wx — условие прочности стержня в самом нагруженном сечении.

    Зная момент, найдете максимальный прогиб после достижения которого стержень разрушится. А далее примите решение — какой прогиб вы готовы допустить в работе стержня.

    Почитайте еще вот здесь. Я не знаю — есть ли у вашего стеклопластика предел текучести?

    Удачи!

  8. Дмитрий 11 Дек 2013 15:28

    спасибо. Это стеклопластиковый профиль в упрощенном случае прямоуг сечения -стойка фасадной с-мы — воспринимает ветровую нагрузку и нагрузку от собств веса и веса заполнителя(стекла)

  9. Игорь 05 Янв 2014 04:10

    Добрый день, Александр.

    У Вас очень познавательный сайт.

    Хотя я разменял 6 десяток, но с сопроматом до сих пор не сталкивался и считал его очень страшным зверем. Не та специализация. Мой профиль — электроника и программирование. Ваш сайт поменял мое представление о сопромате. Попытался разобраться в Вашем примере по расчету балки и у меня возник вопрос:

    E= 206000 H/мм2

    Ix = 5,147 см^4

    В Вашем примере: E*Ix=(206000*5,147)/100

    в этом месте нет ошибки?

    Ведь Ix = 5,147 см^4= 51470 мм^4

    Может надо умножить на 10000?

    С уважением, Игорь.

  10. Александр Воробьев 05 Янв 2014 11:26

    Игорь, добрый день!

    Ошибки нет.

    Нам нужна размерность для E*Ix — Н*м^2, поэтому E*Ix=(206000*5,147)/100

    1 Н/(мм^2) = 1000000 Н/(м^2)

    1 см^4 = 0,00000001 м^4

    Можно и умножить, как говорите Вы на 10000, но это будет размерность Н*мм^2 и для перехода к размерности Н*м^2 нужно еще поделить на 1000000, то есть в итоге поделить на 100, что я и сделал сразу в статье.

    Спасибо за высокую оценку материалов сайта.

    Удачи!

  11. Андрей 27 Янв 2014 21:38

    Добрый день.

    Столкнулся с практической задачей — необходимо повесить большой проекционный экран так, чтобы прогиб его кожуха был минимальным. В комплекте два крепления, в кожухе есть жёлоб на всю длину, куда могут заходить выступы этих креплений, осталось только рассчитать из местоположение для достижения нужного результата. Я никогда не изучал сопротивление материалов, насколько я понимаю, при расчёте должен учитываться тип опор.

    Не могли бы вы разъяснить, как правильно произвести расчёт?

  12. Александр Воробьев 27 Янв 2014 23:21

    Тип крепления не совсем понятен.

    Если каждая из опор ограничивает кожуху поворот («щелевидное защемление»), то для обеспечения одинаковых прогибов на краях и в центре опоры-крепления следует разместить на расстоянии от краев кожуха равном 21,6% от общей длины.(Между опорными креплениями — 56,8% длины кожуха.)

    Если нужны пояснения — напишите через страницу «Обратная связь» (вход — в самом верху страницы справа).

    Удачи!

  13. Александр 27 Фев 2014 18:20

    Добрый день, прошу помочь подобрать балки для гаража, хочу построить гараж ширина 7,5м длина 15м перекрытие из плит размером 6*1,5м вес каждой 2,4т. Поперек гаража положить 3 балки. 1у спереди у ворот т.к. нельзя на переднюю стену ложить плиты там каркас ворот не выдержит, 2ю сборную из 2х штук на расстоянии 6м, 3ю на расстоянии 12м. уложить 2 ряда плит 6*1,5м=10шт и 5шт 3*1,5м прошу помочь подобрать размер балок и что лучше сборную балку делать из 2 швеллеров или двутавров.

    Заранее спасибо.

  14. Александр Воробьев 28 Фев 2014 11:57

    Добрый день, Александр.

    1. Что сверху? Кровля? Тогда нужен ее вес. Какой снеговой и ветровой район? Как будет организован водосток? Это все существенные нагрузки!!! Какие здания примыкают (для определения «снегового мешка»)? Кранбалка будет внутри?.. Короче нужно делать проект!

    2. Двутавр однозначно легче спаренных швеллеров при равной несущей способности, а что дешевле — нужно посчитать.

    3. Наиболее нагруженной по вашему описанию будет 3-я балка. Ее сечение необходимо определять по допустимому прогибу.

    4. Ответ на ваш вопрос без учета факторов из п.1 пришлю Вам на почту в ближайшее время.

    Пишите через страницу «Обратная связь».

  15. Андрей 12 Мар 2014 22:27

    Добрый день, Александр! Прошу помочь в «легком», на первый взгляд, деле — считаю прогиб балки, получается фигня... Формулы взял из справочника Анурьева.

    Формулы в отзыв не вставляются — как вам отправить файл?

  16. Александр Воробьев 13 Мар 2014 09:20

    Андрей! Пришлите файл через «В контакте» или напишите через страницу «Обратная связь» — и затем пришлете по почте.

  17. Денис 11 Апр 2014 02:40

    Здравствуйте,Александр. Почитал Ваш сайт,очень доступно написано. Первый раз встречаю,что столько разноплановой информации есть на одном сайте.

    Обращаюсь к вам за помощью. У меня такая задача,есть пластина:высота-0,0005 м,ширина — 1 м,длина — 1 м,материал — медь.Пластина закреплена со всех четырех сторон. Нужно провести расчет на прогиб этой пластины. Буду благодарен Вам за помощь.

  18. Александр Воробьев 13 Апр 2014 17:58

    Денис, расчет прямоугольных пластин — очень сложная задача!

    Ниже частное решение.

    Прогиб в центре квадрата:

    vmax=a1*p*a^4/(E*h^3)

    a1=0,0138 — коэффициент для квадрата

    p — распределенное давление, действующее на пластину

    p=m*g/S — в случае учета только собственного веса

    a=1м — размер стороны квадрата

    E=100000МПа — модуль упругости меди

    h=0,0005м — толщина пластины

    Наибольший изгибающий момент возникает в серединах сторон квадрата:

    Mxmax=b1*p*a^2

    b1=0,0513 — коэффициент для квадрата

    Внимательней с единицами измерения!!!

    a1 и b1 — безразмерные коэффициенты для квадратной пластины, закрепленной со всех четырех сторон.

  19. Денис 13 Апр 2014 21:26

    Спасибо,Вам большое,Александр. Вы мне очень помогли.

  20. Денис 13 Апр 2014 21:46

    и еще один вопрос. А в какой литературе вы брали эти константы а1 и b1?

  21. Александр 14 Апр 2014 08:28

    Денис, литературу вышлю на e-mail. Удачи!

  22. Александр 17 Апр 2014 12:08

    Добрый день! Подскажите как правильно решить такую задачу: между двумя роликами вставлен пруток из нержавейки 10мм, свободный конец равен 50мм какой нужен момент(сила) чтобы согнуть его на 90 градусов. Буду очень благодарен.

  23. Александр Воробьев 17 Апр 2014 13:44

    Александр, пришлите схему. Пруток круглый? Какой диаметр роликов и расстояние между ними? Свободный конец 50 мм от какой точки? Где прикладывается и как усилие?..

  24. Александр 18 Апр 2014 01:15

    Вы подскажите!

  25. Александр Воробьев 18 Апр 2014 08:57

    Видео посмотрел, ответ отправил на почту.

  26. Давид 03 Июн 2014 18:12

    Здравствуйте Александр!

    Очень заинтересовал Ваш расчет вручную

    А можно ли таким же образом рассчитать 2 скатную крышу например из стали(алюминия) ,я нашел формулу расчета прогиба(расчет на жесткость -1/300) для 1 скатной крыши

    5/384 *qL4/EIx а вот для двухскатной крышы на прогиб на нашел. Мне бы формулу а там я сам разберусь

    Буду очень благодарен

  27. Александр Воробьев 05 Июн 2014 18:51

    Давид, в расчетах по сопромату главную роль играет СХЕМА расположения элементов и приложения нагрузок!

    Не знаю, как вы будете применять найденную формулу для односкатной крыши... У разных крыш — разные углы наклона, фермы, балки, стропила, прогоны, покрытие... Каждая крыша индивидуальна!!! И по размерам, и по схеме элементов, и по тому в какой местности она находится (снег, ветер)...

  28. Давид 11 Июл 2014 18:05

    Здравствуйте Александр

    формула действующая для расчета 1 скатных крыш ,нашел я ее в каталогах для расчета алюминиевых светопрозрачных конструкций,

    там все понятно g это нагрузка рассредоточенная от снега (180 кг на метр для Москвы) L Длина стропил.Шаг в данном случае 1 метр

  29. Алимжан 12 Сен 2014 13:57

    Здравствуйте Александр

    у меня есть балка размером 15×15х60см из бетон. пресс дают нагрузка на две точку, обоих от края балка 22,5см между точки расстояния 15см. нагрузка дают стержни цилиндрический длина 15см. Одну подвижная а одну нет.

    Внизу два опора они обоих от края балка 7,5 см. Они тоже одну подвижная а второй нет. Я не знаю здесь какой будит рабочей сечения. За ранее Спасибо.

  30. Александр Воробьев 13 Сен 2014 13:12

    Алимжан, пришлите расчетную схему и сформулируйте задачу — что вы хотите рассчитать.

  31. Александр 14 Окт 2014 22:54

    Александр здравствуйте ...у вас в пункте 3 в расчете получилось 0,00764 рад ...я пересчитал и у меня не сошлось(первая часть в формуле

    (450*((1.2-0)^3)/6=129,6...вторая часть 900*((1.2-0.6)^3)/6)/(206000*5,147/100)/1,2=0,003666...получается 129,6-0,003666=129,596...а у вас 0,00764 рад...может я не правильно считаю или что-то не понял...просто у меня похожий расчет и я смотрю по вашему примеру и на этом месте застопорился...спасибо

  32. Александр Воробьев 14 Окт 2014 23:11

    Александр, добрый день.

    Какие первая и вторая части?!..

    Вы на количество открытых и закрытых скобок обратите внимание. У меня все посчитано правильно, а так считать как вы пишите — нельзя. Это грубейшее пренебрежение правилами приоритетов при вычислениях.

    Можно посчитать: (450*((1.2-0)^3)/6-900*((1.2-0.6)^3)/6), а затем поделить на (206000*5,147/100) и поделить получившееся на 1,2.

  33. Александр 15 Окт 2014 01:23

    Спасибо большое...я всё понял...это моя глупая невнимательность

  34. Александр Воробьев 15 Окт 2014 19:43

    Бывает... Не ошибается только тот, кто ничего не делает.

  35. Александр 16 Окт 2014 02:13

    Александр здравствуйте...извините за наглость,а у вас есть пример расчета продольной балки на растяжение-сжатие...спасибо

  36. Александр Воробьев 16 Окт 2014 21:05

    На сайте пока нет такой статьи, но если надо — будет.

    До вас никто не спрашивал. Задачи такого плана очень просты, если система статически определимая. Немного сложнее, если балка статически неопределима.

    Есть статья — Расчет на устойчивость сжатых стержней.

    А еще загляните обязательно сюда.

  37. Александр 16 Окт 2014 22:40

    Если выложите ,то буду очень благодарен...а статью,которую вы прислали обязательно посмотрю на выходных... спасибо.

  38. Александр 12 Ноя 2015 18:24

    Здравствуйте. Помогите пожалуйста. надо спроектировать солнечный трекер. надо подобрать трубу под трекер. Опорно-поворотное устройство выбрали. надо подобрать трубу чтоб не упало все. вес конструкции которое будет держать труба 1100 кг. Я подобрал с помощью расчетов ,но хочу удостовериться. трубу я взял наружный диаметр 355,6 стенка 14 ( С 355 ).

    если будете отвечать, то ответьте на почту ссылкой на ваш блог

    Заранее благодарен

  39. Александр Воробьев 12 Ноя 2015 20:40

    Александр, ответить на Ваш вопрос нельзя не видя расчетной схемы. Главное ведь не только масса конструкции, а ее эксцентриситет, площадь поверхности (парусность), динамические нагрузки при стартах и торможениях...

    Но, чувствую, с трубой в основании Вы «переборщили».

  40. Александр 13 Ноя 2015 05:22

    не думаю т.к площадь поверхности почти 78 М2. Я вам на почту скину мои расчеты вы их посмотрите.

  41. Рафик 13 Дек 2015 22:20

    здравствуйте! У меня гаражные ворота прогнулись и разрушают стены в углах, створки просели.Верхняя балка рамы ворот 70-й уголок с двух сторон, на них опирается ряд шлакоблоков, 3 бруса перекрытия(поперёк) с выходом наружу на 0,5 метра, обрешётка крыши, скат порядка 10 градусов и металлический профиль потолок дюймовая доска. хочу выровнять раму ворот, приподнять. приложить поверху швеллер и приварить.

    Вопрос: какую балку сделать сечением и профилем, чтобы она больше не прогибалась. город Курган, Курганская область. Спасибо

  42. Александр Воробьев 14 Дек 2015 11:06

    Рафик, невозможно ответить на Ваш вопрос, не зная ширины проема, массы материалов, опирающихся на балку и не зная точек приложения нагрузок.

    Если 2 70-х уголка какое-то время «отслужили», то, видимо, 18-ый или 20-ый швеллер «решит» Ваши проблемы.

  43. Щур Дмитрий Дмитриевич 15 Дек 2015 13:27

    Добрый день!

    Подскажите выдержат ли два двутавра 40Б длинной 4м нагрузку в 50т?

  44. Александр Воробьев 15 Дек 2015 17:35

    Дмитрий Дмитриевич, двутавры бывают 40Б1, 40Б2, ... Какие «Б»?

    А марка стали какая?!

    50т приложены в точке или распределенная нагрузка?

    /Я уж не спрашиваю про способ заделки концов.../

    Ответьте на эти 3 вопроса и я отвечу Вам точно. Думаю, ответ будет скорее всего — да.

  45. Ринат 09 Янв 2016 15:38

    Здравствуйте!

    Всерьез взялся изучать сопромат. Т.к.я новичок, то возникает много вопросов. В одном из коментариев, отвечая на вопрос вы написали, что опоры в примере — шарнирные, в них момент равен нулю. Вы имели в виду данный способ крепления, когда свободно лежит на шарнирах? Т.е. когда она не связана с опорой. Просто судя по схеме — сила F, плечо b2, а момент это произв. силы на плечо. И еще, что такое граничные условия в исходных данных?

  46. Александр Воробьев 09 Янв 2016 19:26

    Ринат, если всерьез, то Вам нужно начать изучать сопромат по учебнику. В коротком комментарии сложно рассказать о видах опор.

    В шарнирах на концах балки всегда момент равен нулю. Но шарнир — это не только «когда свободно лежит». Конструкции шарнирных узлов различны...

    По схеме в статье: не F и b2, а R1 и b2 дают значение момента в середине балки. То, как думаете Вы справедливо при жесткой заделке балки с одного конца и при свободном (консольном) положении второго конца.

    Граничные условия — это очевидные из здравого смысла значения силы, момента, угла поворота и прогиба в характерных точках балки...

  47. Щур Дмитрий Дмитриевич 04 Мар 2016 13:29

    Добрый день!

    Нужно сделать перекрытие временное диаметром 8м. По центру положить на бетонное основание швеллер 10П или 12П шагом с метр, а от них уже распорки. Помогите рассчитать прогиб и того и другого швеллера.нагрузка будет пару человек и деревянный настил (доска 40мм)

  48. Александр Воробьев 05 Мар 2016 16:14

    Добрый день, Дмитрий Дмитриевич!

    Нарисуйте картинку — не очень понятно — «по центру... с шагом» и куда распорки (вниз?).

  49. Слава 28 Мар 2016 11:57

    Добрый день, Александр!

    Прошу подсказать, какими из Ваших методик расчетов можно воспользоваться для определения допустимых напряжений (силы и изгибающие моменты) на патрубки емкости — металлическая труба с фланцем.

  50. Александр Воробьев 28 Мар 2016 13:04

    Слава, чем и как нагружен ваш патрубок? Если внешней нагрузкой, то считайте как балку. Если внутренним давлением, то есть ГОСТы по расчету резервуаров.

  51. Слава 28 Мар 2016 15:03

    Александр, имеется внешняя нагрузка (момент и осевая сила) + давление 0,6 МПа. Можно ли пренебречь давлением? У Вас есть методика расчета «Изгиб стержня с кручением». Видимо этот вариант как раз подойдет мне для ориентировочного расчета без учета влияния внутреннего давления?

  52. Александр Воробьев 28 Мар 2016 19:14

    Что там у Вас за «зверь» пытается оторвать и свернуть патрубок?

    1. По давлению выбирайте фланец и трубу.

    2. Делайте проверочный расчет сечения в месте сварки с корпусом при внешних нагрузках.

    Желательно чтобы стенка резервуара была толще стенки трубы. Или наваривайте усилительный воротник.

  53. руслан 01 Апр 2016 19:29

    вес 2000 кг на длине 2 м труба диаметр 100×18 ст20 выдержет или круг диаметр 100 ст3,можит выдержать такой вес профильная труба. Подскажите.

  54. Александр Воробьев 02 Апр 2016 12:45

    M=20000*2000=40000000 Н*мм

    Wx=3,14*100^3/32*(1- (64/100)^4)=81704 мм3

    Напряжение в сечении заделки 40000000/81704=490 Н/мм2

    Не выдержит! Для Стали 20 допускаемые напряжения при изгибе меньше.

    Далее, Руслан, считайте сами...

  55. Александр 22 Апр 2016 18:55

    Александр, добрый день.

    Первый сайт на котором всё понятно не профессионалам, спасибо. Если можно, ответьте пожалуйста на вопрос:

    выдержит нагрузку 150 т. 2 параллельные балки № 60Б2,Ст. 09Г2с, пролёт 4 метра, на шарнирных опорах, нагрузка приложена к центру балок. Заранее спасибо.

  56. Александр Воробьев 23 Апр 2016 12:14

    60Б2 СТО АСЧМ 20-93: Wx=2587900мм^3 Ix=776380000мм^4

    Сталь 09Г2С: [σт]=345Н/мм^2 Е=210000Н/мм^2

    M=P*L/4=75000*9,81*4000/4=735750000Н*мм

    σ=М/Wx=735750000/2587900=284,3Н/мм^2 <[σт]

    Vmax=P*L^3/(48*E*Ix)=6,017мм

    Балка 60Б2 выдержит нагрузку 75т, будет загружена на 82% от предела текучести и прогнется по центру на 6мм.

    Две балки при равномерно приложении нагрузки выдержат 150т статической нагрузки.

    *Но я не знаю условий эксплуатации! Какие коэффициенты запаса следует назначить?

  57. Александр 25 Апр 2016 10:45

    Спасибо, Александр.

    Нагрузка статическая, временно подвешенный груз, 150т. это конечно с запасом. Реально не будет превышать 120-130 т.

    Ещё раз спасибо, сейчас попробую посчитать разные балки сам.

  58. Олег 09 мая 2016 17:39

    Здравствуйте Александр мне нужно расчитать какие балки или швеллера применить для изготовления каркаса холодильника 12000/7000/3000 на потолке расположены вешала для туш. Вы можете выполнить расчет? Сколько стоит ваша работа?

  59. Александр Воробьев 09 мая 2016 18:08

    Добрый день, Олег. Ответ — на Вашей почте.

  60. михаил 16 мая 2016 09:35

    День добрый!

    Подскажите с чего начать Навес для машины длиной 6 метров шириной навеса около 3700 мм по длине окружности 4 метра соответствуя 2 ум листам поликарбоната

    стойки 3 штуки Конструкция в сечении напоминает знак вопроса ? И я полагал что смещение стойки сваренной из двух частей или трубогибом согнутая имеет в каком то определенном угле отклонения до 30 градусов от основной стойки равновесие для принятия снеговой и ветровой нагрузки Я из омска как и Вы понимаю что кг на 200 на квадр. метр вынудит делать конструкцию мощной

  61. Александр Воробьев 16 мая 2016 16:06

    Не до конца понятна без эскиза Ваша мысль про стойки... А начинать нужно с проектного расчета КМ, который и определит сечение всех элементов металлического каркаса.

  62. Михаил 09 Июн 2016 22:12

    Здравствуйте. У меня такой вопрос, ставим распашные ворота. Слева — опорный столб, на нем сверху и снизу по одному навесу. В самой створке нужно сделать укосину. Как ее правильно расположить слева сверху направо вниз или слева снизу направо вверх?

  63. Александр Воробьев 09 Июн 2016 23:14

    Михаил, добрый вечер. Укосина в раме створки создаст два треугольника, которые являются при шарнирах в углах «жесткими» фигурами в отличие от прямоугольника, который деформируется в параллелограмм (для этого укосину и ставят). Вроде, без разницы, как ставить, но я бы расположил «слева снизу направо вверх». Если кто-то полезет через ворота, то нагрузку воспримет треугольник, закрепленный к столбу в двух точках. При установке укосины иначе — треугольник, закрепленный одной точкой у столба... Хотя, это, наверное, иллюзия... Или интуиция? Надо порисовать эпюры. Если будет, что добавить — допишу в выходные.

  64. Михаил 16 Июн 2016 11:25

    Александр, я думаю по- другому. У нас должны быть равномерно нагружены петли ворот, поэтому все-таки слева сверху вниз. Иначе будет нижняя петля больше работать чем верхняя. Почему так думаю? Когда рыбу ловишь удочкой с обрыва , легче поднимать сверху вниз, чем когда с ровной глади воды вверх? Все-таки нужен расчет, тогда будет понятно, а так у меня просто веселые предположения )))

  65. Александр Воробьев 17 Июн 2016 10:43

    При укосине «слева сверху вниз» верхняя петля нагружена вертикальной нагрузкой в 7 раз большей, чем нижняя.

    При укосине «слева снизу вверх» нижняя петля нагружена вертикальной нагрузкой в 7 раз большей, чем верхняя.

    Горизонтальные нагрузки равны между собой и одинаковы для обеих схем.

    Скриншоты расчетов смотрите, Михаил, у себя на почте.

  66. Дмитрий 05 Июл 2016 20:45

    Предел текучести как при растяжении так и при изгибе одинаковый? И не понятно какой коэффициент запаса.

    (vk.com/id137581624)

  67. Александр Воробьев 06 Июл 2016 09:39

    Предел текучести и предел прочности — это напряжения, при которых начинаются пластические деформации и разрушение соответственно. Без всяких запасов.

    Для различных видов нагружений из этих значений путем увеличения на коэффициенты запаса получают допустимые напряжения при растяжении, изгибе...

    Почитайте эту статью. В ней кратко все разъяснено.

  68. Дмитрий 06 Июл 2016 13:09

    Спасибо!

Ваш отзыв







  • Посетители: 656 202

  • Подписчики: 3 414